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2024 , Vol. 79 >Issue 8: 2141 - 2156

DOI: https://doi.org/10.11821/dlxb202408014

地缘关系与人居环境

环境因素与暴力犯罪的非线性和空间异质性关系分析

  • 张延吉 , 1 ,
  • 朱春武 2
展开
  • 1.福州大学人文社会科学学院，福州 350108
  • 2.得州农工大学景观建筑与城市规划系，美国 得克萨斯州 77840

张延吉(1989-), 男, 上海人, 副教授, 研究方向为社会地理学、犯罪地理学。E-mail:

收稿日期: 2023-02-24

  修回日期: 2023-12-23

  网络出版日期: 2024-08-06

基金资助

国家社会科学基金青年项目(21CSH006)

收起

Nonlinear and spatially heterogeneous relationship between environmental factors and violent crime: Based on interpretable machine learning method

  • ZHANG Yanji , 1 ,
  • ZHU Chunwu 2
Expand
  • 1. School of Humanities and Social Sciences, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China
  • 2. Department of Landscape Architecture and Urban Planning, Texas A & M University, College Station 77840, TX, USA

Received date: 2023-02-24

  Revised date: 2023-12-23

  Online published: 2024-08-06

Supported by

Youth Program of National Social Science Foundation of China(21CSH006)

Fold

摘要

“环境—犯罪”间的非线性关系与空间异质性关系是导致理论争议和实证分歧的关键，但有关分析仍显碎片化，且面临依赖线性模型、共线性问题、遗漏变量等局限。本文利用机器学习中的GBDT算法和SHAP解释器，系统揭示48种建成环境及社会环境因素与北京暴力犯罪的非线性和空间异质性关系。研究表明，案例区环境因素与暴力犯罪存在7类非线性关系，各类环境因素的影响方向和边际效应呈不同变化趋势。环境因素与暴力犯罪的关联还具有不同程度的空间异质性，经K-means聚类分析，可将全域划分成6类拥有差异化犯罪引致因素的区域。犯罪模式理论的设施划分、街道眼与防卫空间理论何者成立、社会解组理论所提因素的影响都取决于环境变量取值区间和空间单元所在区位。犯罪防控应由普适性施策转向因类因地施策，公共资源投入需聚焦特定区间和重点区域。

关键词： 非线性关系; 空间异质性; 梯度提升决策树; 可解释机器学习; 犯罪地理学

本文引用格式

张延吉 , 朱春武 . 环境因素与暴力犯罪的非线性和空间异质性关系分析[J]. 地理学报, 2024 , 79(8) : 2141 -2156 . DOI: 10.11821/dlxb202408014

Abstract

The nonlinear relationship and spatially heterogeneous relationship between environmental factors and criminal activities are the main reasons for both the theoretical and empirical divergence, but the relevant analysis remains fragmented and faces limitations such as linear relationship hypothesis, collinearity problems and omitted variable bias. This study uses Gradient Boosting Decision Tree (GBDT) algorithm and Shapley Additive Explanation (SHAP) interpreter in machine learning to systematically reveal the nonlinear and spatially heterogeneous relationships between 48 built and social environmental factors on violent crime in Beijing. Our research has revealed the existence of seven distinct types of nonlinear relationships between environmental factors and violent crime, each exhibiting unique trends in the direction of influence and marginal effects. Furthermore, we have found that the association between environmental factors and violent crime exhibits varying degrees of spatial heterogeneity. By utilizing K-means clustering analysis, the entire area can be segmented into six distinct regions, each characterized by different critical criminogenic factors. These findings suggest that the applicability of crime geography theories, such as the classification of crime generators, attractors, and inhibitors based on crime pattern theory, the validity of street eye theory and defensible space theory, and the impact of social attributes as proposed by social disorganization theory, may depend on the value range of environmental factors and differ across locations. In light of these findings, it is recommended that crime prevention strategies shift from universal to targeted approaches, wherein public resources are allocated to specific value ranges of environmental variables and prioritized regions.

Key words： nonlinear relationship; spatial heterogeneity; Gradient Boosting Decision Tree; SHAP interpreter; crime geography

1 引言

犯罪空间结构的影响因素是犯罪地理研究的核心议题。日常活动理论、犯罪模式理论、社会解组理论分别从建成环境与社会环境视角解析犯罪分布成因。日常活动理论认为，若在同一时空环境中汇聚潜在犯罪分子、合适作案目标和低效监管者，犯罪现象将会加剧[1]。犯罪模式理论根据活动节点与犯罪热点的关系，将各类场所设施划分为犯罪发生地、吸引地或抑制地[2]。社会解组理论则将经济社会弱势地位、人群构成异质、居住不稳定等解组特征视为犯罪诱因[3]。为检验理论适用性，识别影响犯罪空间格局的环境因素，国内外涌现出大量实证研究，但部分结论缺乏共识，对相同变量间关系的不同发现存在相互矛盾的机理解释，难以具体指导犯罪防控[4]。
造成该困境的关键在于诸多环境因素对犯罪活动的影响具有两面性。在建成环境方面，街道眼理论认为，高密度开发、多样化用地、小尺度街区将激发空间使用，发挥街道眼的非正式监管作用[5]；但防卫空间理论指出混杂人流带来更多潜在罪犯和作案目标，并会增加人员匿名性，弱化监管实效[6]。设置围墙有助营造领域感，阻止陌生人擅闯私人场所，提高绿化率能降低空间使用者的愤怒感和进攻性，但封闭环境及茂盛植物会阻碍行人视野，使罪犯便于藏匿和逃逸[7]。在社会环境方面，弱势贫困社区更易孕育潜在罪犯，缺乏提供社会控制的监管者，物理与社会失序陷入恶性循环，但贫困也令作案目标的收益率和吸引力下降[8-9]。外来移民的相对剥夺感较强，移民聚落常被视为高风险区，但聚落中紧密的社会网络兼具支持和控制功能，可用以遏制犯罪[10-11]。
同一环境因素对犯罪活动或正向或负向的影响各有其逻辑性和理论基础，当实证分析得到相反结论时仍能自圆其说，却较少深究出现不同结论的缘由。本文认为忽视“环境—犯罪”间的非线性关系与空间异质性关系是导致理论争议、实证分歧、政策指导性不强的重要原因。环境因素的影响方向及影响强度往往取决于解释变量取值区间和空间单元所在区位，“环境—犯罪”关系的线性假设与空间同质性假设不符合实际。
非线性关系指变量关系的方向或强弱随解释变量取值而变化，它同门槛效应相伴而生，被解释变量会在解释变量临界值附近发生突变[12]。非线性关系的产生缘于：① 需超过规模临界值才能发挥影响的社会化机制，如弱势群体多于某人数后，才可能对治安起到负面作用；② 需突破忍受度临界值才会采取行动的容忍机制，如失业时长超出预期后，失业者才有涉案意愿；③ 需超越扩散临界值才易形成爆发式蔓延的传播机制，如历史案件过多后，暴力亚文化将不再边缘，以致模仿犯罪迅速增多；④ 随解释变量增加而出现的边际收益递减机制，如加密商铺会吸引更多罪犯作案，但竞争激化使罪犯收益及案件数量增速趋缓[12]。因此，非线性关系在现实中广泛存在，若忽视非线性关系，极易错估环境因素影响[8]，无法获悉政策介入的最佳区间[13]。
典型的非线性关系包括边际效应递减的正向关系[8]和边际效应递增的正向关系[14⇓-16]。如就前者而言，美国多市的社区贫困人口超过40%后，作案目标减少，案件增速趋缓[8]；就后者而言，中国Z省会的公交站密度低于32个/km2时，其与盗窃案并无关联，但在超出临界值后，公交站的正向影响迅速激增[17]。倒“U”型和“U”型关系也是典型的非线性关系。商业密度[18]、路网可渗透性[19]、移民比例[20]对部分侵财或暴力犯罪具有先正向后负向的倒“U”型影响，只有当上述环境因素达到临界值后，正式或非正式监控才得以激发，令案件量由升转降。居住用地比例[17]、房屋空置率、社区衰败程度[9,21]则与犯罪率呈“U”型关系，因高比例居住用地、低空置率和低度衰败带来作案机会，低比例居住用地、高空置率和高度衰败引发社会解组。
空间异质性关系指变量关系的方向或强弱随空间单元区位而变化。传统全局模型假定解释变量的影响在全域保持一致，掩盖了由不同空间单元的情境差异和诸环境因素间的交互作用引起的变量关系在局部尺度上的多样性[7,11,15,22]。全局模型实则揭示的是变量关系在各空间单元的平均水平，容易得出误导性结论[10,23 -24]。如全局模型中影响显著的变量不一定是所有空间单元的犯罪引致因素；部分变量在不同空间单元各有正负向影响，但可能会在全局模型中相互抵消，使其平均效应不再突出[25]。局部模型允许回归系数随地理位置而改变，不仅符合客观实际，也能辅助警方因地制宜地制定防控策略[26]。
从计量结果来看，较之OLS等全局模型，地理加权回归等局部模型的拟合优度均获提升[23-24]。与犯罪活动存在空间异质性关系的环境因素广泛，涉及可步行性[27]、用地混合度[28]、各类用地面积[29]、公交站密度[15,30]、酒铺密度[31]、交叉口数量[26]等建成环境因素以及经济社会弱势程度[24,30]、居住不稳定性[25,30]、种族异质性[23]、移民异质性[11]、语言多样性[10]、来访人数[25]、居民密度[23]、年龄结构[30]等社会环境因素，它们对犯罪行为的影响方向或强度在各空间单元不尽相同。
需要指出的是，现有研究一般通过引入解释变量的二次或三次项检验非线性关系，利用地理加权回归及其衍生模型探究空间异质性关系，但这两种方法均由线性模型拓展而来，其函数形式仍是先验设定的，难以准确揭示变量间复杂多样的真实关系[18]。纳入高次项还将加剧模型的共线性问题，为加以避免，不少研究转而限定解释变量数目，甚至不再考虑混淆因素干扰。这不仅制约了影响因素探讨的系统性，令结论碎片化，更会因遗漏变量导致内生性问题[27,29]。共线性与内生性问题此消彼长，都易引起估计偏误。运用非参数机器学习能突破上述困境，该方法不预设函数形式，可规避共线性问题[31]。近年来SHAP（Shapley Additive Explanations）解释器的提出进一步打开了机器学习在可解释性和透明性方面的黑箱，使机器学习不再只适用于犯罪预测，也可作为解释性工具用于揭示“环境—犯罪”间关系[32-33]。
鉴于此，本文以北京平原地区暴力犯罪为对象，全面测度城市建成环境和社会环境特征，利用机器学习中的梯度提升决策树（Gradient Boosting Decision Tree, GBDT）和SHAP解释器，厘清“环境—犯罪”间的非线性关系与空间异质性关系，以检验理论适用性并指导犯罪防控。具体而言，本文旨在解答两大研究问题：① 各种建成环境和社会环境因素对暴力犯罪分布的整体影响力有何不同?各环境因素与暴力犯罪之间存在哪些类型的非线性关系?② 各环境因素对暴力犯罪分布起到怎样的空间异质性影响?可将全域划分成哪些具有差异化犯罪引致因素的区域类型?

2 研究设计

2.1 研究区域

鉴于包括犯罪行为在内的经济社会活动在北京远郊山区极为有限，参考《北京城市总体规划（2016—2035年）》划定的非生态涵养区范围，将东城、西城、朝阳、海淀、丰台、石景山、通州、顺义、大兴全区和昌平、房山、门头沟3区中地处平原的街道乡镇作为研究区（图1）。为兼顾预测准确性与空间分辨率，经多种网格大小比较，空间分析单元选用750 m×750 m网格，总计10281个，达5783 km2。
图1 研究区范围

Fig. 1 Research area

2.2 研究方法

本文采用梯度提升决策树开展分析。作为机器学习中的序贯集成法，它以使用CART算法的决策树为基学习器，令后续基学习器拟合前一基学习器的准残差，重复依序逐一训练，不断缩小模型总误差，直至所有基学习器训练完毕，累加所有基学习器的预测值，得到最终预测结果。GBDT不对函数形式作任何假设，不受制于共线性问题，弥补了决策树的决策边界由矩形区域分割、随机森林中每棵决策树作用相同等不足[34]，故预测准确性较优。本文将2016—2017年变量（除历史犯罪取2014—2015年值）设为训练集，其后2年变量归入测试集。
机器学习重点关注如何通过持续训练输入数据提升模型预测的准确性，但模型内部运算过程属于黑箱，输入特征怎样影响预测结果不得而知，即便是常用的变量重要性评价也未能报告解释变量对被解释变量的整体影响方向，更无法揭示每个样本中解释变量对被解释变量的局部影响[35]。因为缺乏解释性和透明度，机器学习主要用于犯罪预测[36-37]。
以合作博弈论为理论基础，SHAP解释器为破解机器学习的算法黑箱提供了无偏有效的特征归因方法。它视所有解释变量为预测贡献者，SHAP值f(xmn)系解释变量n对网格m中暴力犯罪预测值ym的贡献量。若f(xmn)大于（或小于）0，表示变量n提升（或降低）了预测值，是网格m的犯罪引致因素（或抑制因素）[38]。网格m的预测值ym等于所有网格预测值的均值ybase加上该网格所有解释变量的SHAP值之和，若纳入48个解释变量，则有ym =ybase+ ∑ n = 1 48 f ( x m n )。解释变量n对犯罪预测的整体重要性可由其在所有网格的SHAP绝对值均值测得，即 | f x m n | ¯ = ∑ m 10281 f x m n / 10281。
本文从3方面拓展SHAP解释器的运用：① 为厘清非线性关系，对解释变量n，以变量值和SHAP值为横纵坐标，按各网格取值生成散点图并拟合曲线，以归纳非线性关系类型。② 为揭示空间异质性关系，对解释变量n，计算其在所有网格的SHAP绝对值标准差，即 σ | f x m n | = ∑ m 10281 | f x m n | - | f x m n | ¯ 2 / 10281，将0±0.5 σ | f x m n |设为低强度影响区间，分别统计SHAP值大于和小于该区间的网格数占比。这既能同口径量化解释变量影响的离散程度，避免标准差或变异系数与均值相关带来的变量间不可比问题，也可明晰各环境因素成为中高强度犯罪引致或抑制因素的区域比例。③ 为集中展现各区域差异化的犯罪引致因素，整合所有环境因素的空间异质性影响分布图，根据48种环境因素的SHAP值对网格开展K-means聚类分析，以按环境因素影响异同进行区域分类。

2.3 变量测量

2.3.1 被解释变量

暴力犯罪数量系被解释变量，因该类犯罪的危害性大、可见度高、与环境关联性强。参考现有暴力犯罪界定中的案件类型构成[9,13 -14,23]，将故意杀人、故意伤害、寻衅滋事、聚众斗殴、抢劫抢夺、放火、爆炸、以危险方式危害公共安全、强奸、强制猥亵、过失致人死亡、过失致人重伤等以侵害他人人身安全为核心特征的罪行归入暴力犯罪。相关分析显示，上述暴力犯罪亚类数量间的Pearson相关系数均在0.80以上，它们在空间分布上具有高度相似性。暴力犯罪数量取2年均值，以减少年度波动。
犯罪数据来自北京法院审判信息网（https://www.bjcourt.gov.cn），爬取2022年2月前发布的所有一审刑事判决书，提取每起案件的罪名、案发时间和地址，经地理编码识别案发地经纬度，整理出2014—2015年、2016—2017年、2018—2019年研究区内发生的暴力犯罪分别为4189起、3621起、4121起。因判决书公开一般存在1年左右的时滞，加之疫情对各人群的时空行为带来非常态冲击，故未采用2020年后发生的犯罪数据。

2.3.2 解释变量

在建成环境方面，首先，依据犯罪模式理论[2]，借鉴既有犯罪发生地或吸引地的识别结果[31,39⇓ -41]以及城市建设用地分类标准（GB50137-2011），将居住小区等22种场所的数量和网格中心到各级各类政府部门（含派出所）、公交站、地铁站等3种场所的最短道路距离作为解释变量（表1）。其次，遵循街道眼理论和防卫空间理论[5-6]，参考建成环境评价的3D维度（Diversity, Density, Design）[42]，以25种场所的熵指数测量功能混合度①(① 熵指数= ∑ i = 1 n P i × l n P i l n n，Pi为i类POI与网格内POI总数之比，n = 25。)[28,43]，以交叉口数量反映街区大小[26]，以道路长度、支路面积占道路面积比例体现路网设计特征[44]。场所数据由空间兴趣点（Point of Interest, POI）分类整理而得，其与路网数据均来自2016年12月和2018年12月的百度地图。此外，夜光强度或与犯罪行为相关[45]，故取NPP-VIIRS夜光数据（https://eogdata.mines.edu/products/vnl），将2016—2017年、2018—2019年的平均夜间灯光值作为解释变量。
表1 环境因素对暴力犯罪的整体影响和局部分异

Tab. 1 Global effects and local variations of environmental factors on violent crime

变量 |SHAP|
均值
(排序)①		 SHAP值>
0+0.5×标准
差的网格
比例(%)②		 SHAP值<
0-0.5×标准
差的网格
比例(%)		 变量 |SHAP|
均值
(排序)		 SHAP值>
0+0.5×标准差的网格
比例(%)		 SHAP值<
0-0.5×标准
差的网格
比例(%)
居住小区数量 1.33(6) 9.5 5.6 到地铁站距离 0.25(15) 14.8 4.8
社区商业数量 2.05(2) 19.2 1.7 功能混合度 0.50(9) 39.5 27.0
文化设施数量 0.07(33) 3.2 1.2 交叉口数量 0.26(13) 3.5 10.1
教育科研设施数量 0.05(38) 0.1 6.5 道路长度 0.12(23) 3.2 4.5
体育设施数量 0.08(30) 0.0 3.6 支路面积比例 0.08(32) 8.6 28.7
医疗卫生设施数量 0.08(31) 2.9 2.9 夜间灯光值 0.54(7) 27.0 2.2
社会福利设施数量 0.01(47) 0.0 0.0 房屋单价 0.18(21) 10.2 6.4
宗教文物设施数量 0.02(43) 0.3 0.1 房龄异质性 0.10(25) 14.2 10.2
零售商业数量 1.74(4) 37.4 57.1 就业人口数量 0.00(48) 0.0 0.0
批发市场数量 0.26(14) 7.5 8.9 男性就业人口比例 0.01(44) 2.2 1.2
餐馆数量 1.46(5) 14.1 70.0 青年就业人口比例 0.05(36) 1.7 3.3
旅馆数量 0.20(20) 5.2 0.1 低学历就业人口比例 0.04(40) 12.2 11.4
金融保险办公楼数量 0.17(22) 0.3 8.0 低收入就业人口比例 0.12(24) 17.6 0.5
其他商务办公楼数量 0.06(34) 2.8 0.0 就业人口异质性 0.46(10) 6.8 0.0
娱乐设施数量 0.20(19) 1.1 11.7 居住人口数量 1.83(3) 9.2 1.9
康体场所数量 0.05(39) 1.8 0.0 男性居住人口比例 0.09(29) 22.5 22.3
加油加气站数量 0.03(42) 4.2 1.5 青年居住人口比例 0.10(26) 15.0 38.6
公用设施网点数量 0.05(37) 0.4 12.5 低学历居住人口比例 0.05(35) 0.7 3.6
工厂数量 0.01(46) 1.4 0.8 低收入居住人口比例 0.24(16) 26.9 1.4
物流仓储数量 0.03(41) 4.0 3.6 居住人口异质性 0.53(8) 20.7 0.1
公园数量 0.01(45) 0.8 5.8 活动人口数量 0.44(11) 13.4 0.1
停车场数量 0.09(27) 10.5 0.3 外来人口比例 0.09(28) 11.2 3.9
到政府距离 0.20(17) 7.3 1.9 历史暴力犯罪数量 11.62(1) 7.6 2.4
到公交站距离 0.20(18) 22.1 16.4 周边暴力犯罪数量 0.30(12) 7.4 14.6

注：① 为清晰表达，SHAP绝对值均值较原值扩大100倍；② 标准差指SHAP绝对值标准差。

在社会环境方面，首先，根据社会解组理论，以平均房屋单价、高中及以下低学历居住（或就业）人口占居住（或就业）人口比例、月收入在4000元以下的低收入居住（或就业）人口占居住（或就业）人口比例测度经济社会弱势水平[24,30]，以房龄、居住（或就业）人口的Herfindahl指数量化人群构成异质性②(② Herfindahl指数=1-(a2+b2+c2+d2)/(a2+b2+c2+d2+e2)。对于房龄异质性，a、b、c、d、e分别指建于1978年前、1978—1990年、1991—2000年、2001—2010年、2011年后的房屋数；对于人口异质性，a、b、c、d、e分别指月收入在2500元以下、2500~4000元、4000~8000元、8000~20000元、20000元以上的人数。)[9,46]，以外来人口占居住人口比例评价居住不稳定性[44]。其次，基于日常活动理论，以男性及18~34岁青年居住（或就业）人口占居住（或就业）人口比例反映潜在涉暴人群，以居住、就业、活动人口数量反映潜在作案目标[25,47]。房屋数据来自链家网（https://bj.lianjia.com/ershoufang），爬取2016—2019年成交的二手房面积、售价、地址和建成年代。2016—2017年、2018—2019年的各类人口均值来自百度地图慧眼LBS数据库（https://huiyan.baidu.com）。居住人口须常住本网格2个月以上，就业人口须在本网格工作而不在该处居住，活动人口须在本网格发生定位，外来人口指过去5年春节假期均未在北京定位的居住人口[44,48]。
近期案发地点对后续作案选址具有路径依赖和模仿效应[49]，相邻片区的犯罪活动则因空间集聚、竞争、溢出效应产生空间依赖[50-51]。这一时空间的重复邻近作案现象成为犯罪预测依据[36]，故将2年前的历史暴力犯罪数量、Q相邻网格的平均暴力犯罪数量作为解释变量。

3 实证发现

3.1 暴力犯罪空间分布的预测概况

以2016—2017年各网格的暴力犯罪数量为被解释变量，以同期环境因素和2014—2015年的历史暴力犯罪数量为解释变量，利用GBDT算法开展机器学习训练。在超参数分布空间随机搜索500次，得到最优超参数组合。为避免过拟合，以最小化均方误差为原则，选择最优决策树数目。最终确定种49棵最大深度为4的决策树，子抽样比重取0.8，学习率取0.1。在由2018—2019年变量（除历史犯罪取2016—2017年值）组成的测试集中，GBDT模型的拟合优度达0.698，分别是线性回归、K近邻法、决策树、随机森林的2.1倍、1.7倍、1.6倍、1.3倍；GBDT预测值的均方误差为1.007，比线性回归下降24.7%，证明GBDT的预测准确性较优。
2018—2019年北京平原地区真实与预测的犯罪空间格局相似（图2），暴力犯罪呈显著轻度集聚，Moran's I值分别为0.245、0.228（p < 0.001）。同期居住、就业、活动人口的Moran's I值达0.719、0.675、0.803，高于暴力犯罪集聚程度。一方面，暴力犯罪与集聚分布的各类经济社会活动相关联，使其具有中心高、郊区低、沿轴线拓展的空间结构；另一方面，暴力犯罪存在一定偶发性和散发性，使其预测准确性稍逊于盗窃犯罪，如在东城、西城区暴力犯罪预测值低于真实值。
图2 2018—2019年北京研究区内真实与预测的暴力犯罪空间分布

Fig. 2 Actual and predicted spatial patterns of violent crime in the research area of Beijing, 2018-2019

3.2 环境因素对暴力犯罪的整体影响强度

环境因素对犯罪预测的整体重要性亦在体现其整体影响强度。由解释变量的SHAP绝对值均值可知（表1），在建成环境方面，社区商业、零售商业、餐馆、居住小区、娱乐设施、旅馆数量以及到地铁站、公交站、政府的距离与暴力犯罪的整体关联紧密，功能混合度、交叉口个数、夜间灯光值等创造可监视性条件的特征也对暴力行为深具影响。因监管严格或作案目标有限，教育科研、社会福利及宗教文物设施、康体场所、加油加气站、工厂、物流仓储、公园数量的整体影响偏弱。
在社会环境方面，居住、活动、就业人口数量对暴力犯罪的整体影响依次递减，居住人口数量的影响力位居前列，就业人口数量却未对犯罪预测作出贡献，就业人口结构的整体影响也弱于居住人口，显示暴力犯罪多见于生活空间。男性、青年、低学历人口比例的SHAP绝对值均值接近0，将三者视为潜在涉暴人群有失偏颇。房龄、居住及就业人口异质性、低收入居住及就业人口比例、房屋单价、外来人口比例的影响力则排序居前，其中，人群构成异质性的作用强于经济社会弱势水平和居住不稳定性。暴力犯罪的时空依赖性得到佐证，历史犯罪数量是犯罪预测的首要依据，由周边犯罪引发的空间集聚、竞争或溢出效应亦不容小觑。

3.3 环境因素与暴力犯罪的非线性关系

由环境因素变量值与其犯罪预测贡献量（即SHAP值）构成的散点图及拟合曲线可见，任何环境特征与暴力犯罪都不存在完全线性关系，而是表现出7类非线性关系（含3类正向、2类负向、2类正负向兼具型关系）和1类无明显关系（表2）③(③ 各网格的环境因素变量值与SHAP值详见本文关联实体数据集。)。
表2 环境因素与暴力犯罪的关系类型及曲线拟合优度

Tab. 2 Relation type between environmental factors and violent crime and R2 of fitted curve

变量 关系类型 R2 变量 关系类型 R2
居住小区数量 I-2 0.81 到地铁站距离 II-2 0.37
社区商业数量 I-2 0.82 功能混合度 I-1 0.54
文化设施数量 III-1 0.35 交叉口数量 I-3 0.77
教育科研设施数量 II-1 0.72 道路长度 I-1 0.56
体育设施数量 II-1 0.81 支路面积比例 III-2 0.17
医疗卫生设施数量 I-3 0.51 夜间灯光值 III-1 0.53
社会福利设施数量 IV 0.01 房屋单价 I-1 0.46
宗教文物设施数量 III-1 0.77 房龄异质性 III-1 0.12
零售商业数量 III-1 0.60 就业人口数量 - -
批发市场数量 I-2 0.53 男性就业人口比例 IV 0.01
餐馆数量 III-1 0.81 青年就业人口比例 IV 0.01
旅馆数量 I-3 0.73 低学历就业人口比例 III-2 0.35
金融保险办公楼数量 II-2 0.69 低收入就业人口比例 III-2 0.01
其他商务办公楼数量 I-3 0.78 就业人口异质性 III-1 0.05
娱乐设施数量 III-1 0.39 居住人口数量 I-3 0.88
康体场所数量 I-3 0.59 男性居住人口比例 III-1 0.31
加油加气站数量 IV 0.08 青年居住人口比例 II-1 0.23
公用设施网点数量 III-2 0.55 低学历居住人口比例 IV 0.03
工厂数量 III-2 0.14 低收入居住人口比例 III-1 0.10
物流仓储数量 III-1 0.04 居住人口异质性 III-1 0.22
公园数量 III-1 0.11 活动人口数量 I-3 0.83
停车场数量 III-1 0.28 外来人口比例 I-3 0.19
到政府距离 II-2 0.17 历史暴力犯罪数量 III-1 0.98
到公交站距离 II-1 0.05 周边暴力犯罪数量 III-1 0.31
正向关系包括3类亚型：边际效应递增的正向关系（I-1型）、边际效应递减的正向关系（I-2型）、边际效应先增后减的正向关系（I-3型）。功能混合度、道路长度、房屋单价属于I-1型关系。当反映功能混合度的熵指数小于0.7、网格内道路长度低于11 km、平均房屋单价不到11万/m2时，三者的SHAP值接近0且几无变化，说明对暴力犯罪影响有限且保持稳定，但超过临界值后，其影响随解释变量增加而快速跃升（图3a）。或因混合度和密路网引致的混杂人群在突破临界值后令匿名性激增，极大抑制了街道眼的非正式监控功效[15-16]；高档社区或因作案目标价值飙升而吸引更多罪犯，激化矛盾冲突。
图3 环境因素与暴力犯罪的关系类型

Fig. 3 Relation type between environmental factors and violent crime

居住小区、社区商业点、批发市场数量隶属I-2型关系，其在网格内的数量低于15个、10个、20个的临界值时，三者对犯罪预测由轻度负贡献迅速增长为中高强度正贡献。在环境变量超出临界值后，暴力犯罪数量在高位趋稳（图3b），可能与潜在罪犯汇聚引起了边际收益递减有关[9]。医疗卫生设施、旅馆、其他商务办公楼、康体场所、交叉口、居住人口及活动人口数量、外来人口比例属于I-3型关系，它们对暴力犯罪的影响呈平稳、上升、再平稳的三阶段演进趋势。如当网格内的居住人口数少于1万人时，因作案目标不足，它与暴力犯罪并无关联；在达到1万~2.5万人的区间时，其正向影响陡增；在超过2.5万人后，受边际收益递减或监管强化所限，犯罪增速趋缓（图3c）。
负向关系存在2类亚型：边际效应先增后减的负向关系（II-1型）和边际效应递减的负向关系（II-2型）。两者区别在于，当解释变量处于低值区间时，II-1型环境因素对暴力犯罪几无影响，而在网格内的教育科研或体育设施数量超出5处、到公交站距离大于300m、青年居住人口比例越过50%后，其对暴力犯罪的负向影响才逐渐扩大，尔后趋稳（图3d）。II-2型环境因素的上述低值区间更窄，或取低值时，其对犯罪预测的贡献便已下降，直至网格内金融保险办公楼数量、到政府距离、到地铁站距离分别增至15栋、400 m、800 m后，其负向影响达到最大且不再大幅波动（图3e）。总体而言，教育科研设施、体育设施、金融保险办公楼扮演着暴力犯罪抑制的角色，青年居民更多充当监管者，政府、公交站、地铁站周边则是暴力犯罪发生地。
正负向兼具型关系包含先正向后负向的倒“U”型关系（III-1型）和先负向后正向的“U”型关系（III-2型）。隶属III-1型关系的环境因素最多，涉及文化设施、宗教文物、零售商业、餐馆、娱乐设施、物流仓储、公园、停车场数量、夜间灯光值、房龄、就业及居住人口异质性、男性及低收入居住人口比例、历史及周边暴力犯罪数量，它们对暴力犯罪的影响方向取决于环境因素取值区间，存在一个环境影响由正转负的临界值。如在网格内的零售商业点数量达到250处、历史暴力犯罪数量达到15起的临界值前后，暴力犯罪将随两者数量上升而由增转降（图3f），边际收益递减、突破警方容忍度、监管能力上升都会促使拐点到来[18,20]。与之相似，夜间灯光最暗处缺乏作案目标，最亮处可监视性最佳，故中等亮度时案件最多。再如暴力行为在人群构成极同质和极异质的环境下相对低发，完全同质化社区更能形成非正式控制，完全异质化社区有助营造包容文化和互惠经济[52]，而当异质化程度处于中间水平时，上述积极效应或受削弱，社会解组更易发生。
反之，III-2型环境因素拥有一个对犯罪影响由负转正的临界值。当网格内的公用设施网点数量、工厂数量、支路面积比例分别介于0~8处、0~20个、0~80%的区间时，暴力犯罪随解释变量增加而减少；但在超过临界值后，三者转而起到正向影响（图3g）。低于临界值的网格多为正规居住区或工业园，伴随网点和工厂集聚，管理人员及监控设施愈加完备，密路网的可监视功效得以发挥，对暴力活动起到阻抑作用。高于三者临界值的网格多有城中村或小作坊集聚，混杂环境将加剧暴力行为。低学历及低收入就业人口比例也属于III-2型关系。低端工作场所缺乏监管者，高端工作场所更具作案价值，使处在社会地位两端的就业空间面临更高风险。
社会福利设施数量、加油加气站数量、男性及青年就业人口比例、低学历居住人口比例与暴力犯罪数量之间未见明显关系（IV型）（图3h）。这些环境因素的整体影响偏弱，并非暴力犯罪主因。

3.4 环境因素与暴力犯罪的空间异质性关系

由环境因素在各网格的预测贡献量（即SHAP值）可知，“环境—犯罪”间普遍存在空间异质性关系。首先，环境因素对暴力犯罪的影响方向随地理位置而变化，除就业人口数量未提供预测贡献而不予讨论外，没有一种环境因素的SHAP值符号能在所有网格保持一致。即便剔除位于低强度影响区间（即 f   x m n ≤ 0±0.5 σ | f x m n |）的网格，仍有89.4%的环境因素在不同网格分别扮演犯罪引致与抑制因素的差异化角色（表1）。其次，环境因素的影响强度也随地理位置而变化，47种环境因素的SHAP绝对值标准差均大于0。如从历史暴力犯罪数量的SHAP绝对值分布来看，该值居前1%网格中的历史犯罪影响强度是后1%网格的19.8倍。
各环境因素对暴力犯罪的空间异质性影响还具有不同主导方向。由教育科研设施、体育设施、金融保险办公楼、娱乐设施、公用设施网点、公园数量发挥中高强度犯罪抑制作用的网格远多于由其起到中高强度犯罪引致作用的网格。它们属于II型或III型关系，主要充当犯罪抑制地。反之，社区商业、旅馆、停车场数量、夜间灯光值、低收入就业及居住人口比例、就业及居住人口异质性、居住及活动人口数量在更多网格存在中高强度的犯罪引致作用。它们属于I型或III型关系，是多数区域的犯罪发生地、诱发地或风险因子。其余环境因素则在相当数量网格中分别起着犯罪引致与抑制作用，影响方向较为分化。
各环境因素对暴力犯罪影响的空间异质性程度也大相径庭。文化体育设施、社会福利设施、宗教文物设施、康体场所、工厂、其他商务办公楼数量、男性及青年就业人口比例影响的空间异质性最弱，其影响变化在95%以上的网格中仅限于低强度影响区间。零售商业、餐馆数量、功能混合度、青年居住人口比例影响的空间异质性最强，它们在逾半网格中具有中高强度影响分异。需指出，环境因素影响的空间异质性程度与该因素对犯罪活动的整体影响强度并无必然关联，如社区商业同零售商业的整体影响力接近，但前者的空间异质性程度明显弱于后者，或因各地社区商业的基本构成和所处情境更相似。
为明晰各区域差异化的犯罪引致因素，可按解释变量逐一绘制环境因素空间异质性影响的分布图，但图量过多会令信息冗杂，应浓缩各区域的犯罪诱因。故利用各环境因素的SHAP值对网格开展K-means聚类分析，候选聚类数目K取1~20组，每一聚类数目进行100次随机初始化位置的聚类分析，以最小化误差平方和为标准选定初始化位置。基于BIC信息准则确定K取6，即把所有网格逐一归入6类区域，使犯罪影响因素实现组内差异极小化、组间差异极大化。根据环境因素在6类区域的SHAP均值（表3），凝练各区域犯罪诱因的核心特征并为之命名，所得聚类图有助指导犯罪防控（图4）。
表3 6类区域的SHAP均值

Tab. 3 The mean SHAP value of six areal types

变量 类型1 类型2 类型3 类型4 类型5 类型6
居住小区数量 -0.006 0.034 -0.004 0.027 0.014 0.030
社区商业数量 -0.003 0.050 0.026 0.029 0.019 0.061
文化设施数量 0 -0.004 0.005 -0.002 0.002 0.001
教育科研设施数量 0 0 0.005 0.002 0 0
体育设施数量 0 -0.003 -0.001 -0.001 -0.003 -0.002
医疗卫生设施数量 -0.001 0 0.004 0 0.001 0
社会福利设施数量 0 0 0 0 0 0
宗教文物设施数量 0 0 0 0 0 0
零售商业数量 0 0.021 0.014 0.014 0.011 0.040
批发市场数量 -0.001 0.006 0.002 0.004 0.005 0.003
餐馆数量 -0.006 0.027 0.005 0.021 0.014 0.032
旅馆数量 0 0.011 0.002 0.013 0.008 0.007
金融保险办公楼数量 0 -0.004 -0.001 -0.008 -0.007 -0.006
其他商务办公楼数量 0 0.004 -0.001 0.006 0.003 0.002
娱乐设施数量 -0.001 -0.007 -0.002 -0.005 -0.003 -0.005
康体场所数量 0 0.002 0 0.003 0.002 0.001
加油加气站数量 0 0.001 -0.001 0.001 0.001 0.001
公用设施网点数量 0 -0.002 -0.001 -0.002 -0.002 -0.002
工厂数量 0 0 0 0 0.011 0
物流仓储数量 0 0 0 0 0 0.001
公园数量 0 0 0 0 0 0
停车场数量 0 0.003 0.004 0.009 0.006 0.003
到政府距离 -0.001 0.007 0.005 0.007 0.006 0.003
到公交站距离 0 -0.001 -0.003 0.005 0 0
到地铁站距离 0 0.005 0.001 0.003 0.004 0.004
功能混合度 0.001 0.010 0.006 0.008 0.004 0.006
交叉口数量 -0.002 0 0.003 0.002 0 -0.001
道路长度 -0.001 0.002 0.001 -0.001 0.002 0.001
支路面积比例 0 0 0.005 -0.001 0 0
夜间灯光值 0.001 0.019 0.007 0.018 0.014 0.009
房屋单价 0 0.003 0.011 0.006 0.003 0.001
房龄异质性 0 0.004 0.004 -0.001 0 0
就业人口数量 0 0 0 0 0 0
男性就业人口比例 0 0 0 0.001 0 0
青年就业人口比例 0 0.001 0.022 0.001 0 0
低学历就业人口比例 0 0 0 0 0 0
低收入就业人口比例 0 0 0 0 0.008 0.003
就业人口异质性 0.002 0.039 0.109 0.100 0.010 0.008
居住人口数量 -0.007 0.054 0.006 0.033 0.047 0.042
男性居住人口比例 0 0.001 0.001 0 0.001 0.001
青年居住人口比例 0 0 -0.001 0 0 -0.001
低学历居住人口比例 0 -0.003 0.001 0.004 -0.002 -0.001
低收入居住人口比例 0.001 0.002 0.002 0.030 0.001 0.003
居住人口异质性 0.003 0.041 0.028 0.038 0.017 0.015
活动人口数量 0 0.045 0.016 0.023 0.015 0.012
外来人口比例 0 0.011 0 0.001 0.002 0
历史暴力犯罪数量 -0.081 0.792 0.358 1.433 2.550 0.038
周边暴力犯罪数量 -0.001 0.003 0.026 0.001 0.001 -0.001
图4 北京研究区内的暴力犯罪引致因素聚类图

Fig. 4 Cluster map of violent criminogenic factor in the research area of Beijing

第1类区域分布在远郊区，系“无明显驱动因素的低暴力犯罪区”，其环境因素影响大多位列各区域之末。在第2类区域，居住小区、批发市场、居住及活动人口数量、功能混合度、房龄及居住人口异质性、外来人口比例的SHAP均值排在各区域首位，是“由高密度人流、多样化功能、异质性居民驱动的暴力犯罪区”，大红门等外来人口集聚地隶属该区域。第3类区域是“由科教文卫设施、多样化年轻就业者驱动、呈空间依赖的暴力犯罪区”，在三环内的中心城区占比最高。第4类“由旅馆、停车场、商务办公、低阶层居住区驱动的暴力犯罪区”和第5类“由低端工业驱动、重复发生的暴力犯罪区”面积分别仅占研究区的0.5%、0.3%，它们主要散布于城乡接合部。历史暴力犯罪数量在第2至第5类区域都有重要影响，但第5类区域的重复犯罪现象最多。第6类“由商业活动驱动的暴力犯罪区”是中心城区和近郊区的常见类型，社区商业、零售商业、餐馆等业态均易在该处诱发暴力行为。

4 结论与讨论

本文以北京平原地区为研究范围，运用机器学习中的GBDT算法和SHAP解释器，弥补既有分析主要依赖传统线性模型的局限，系统揭示了建成环境及社会环境因素与暴力犯罪之间的非线性关系和空间异质性关系，对化解理论争议、理解实证分歧、指导防控实务具有启示性。
研究发现，“环境—犯罪”间存在包括3类非线性正向关系、2类非线性负向关系、2类正负向兼具型关系在内的7类非线性关系。除对犯罪预测未做贡献的就业人口数量外，其余环境因素对暴力犯罪的影响方向及强度均随地理位置而变化，但主导方向和波动程度不尽相同。根据各环境因素影响异同，可聚类出6类拥有差异化犯罪引致因素的区域。总之，几乎所有环境因素与暴力犯罪之间都不存在完全线性关系和空间同质性关系，OLS、泊松、负二项回归等传统线性全局模型简化了复杂多样的真实变量关系，无法同时应对共线性问题与内生性问题，难以厘清不同情境中实证结论分歧的缘由。稳健性检验证实，机器学习算法不仅可以基本呈现传统回归模型的估计结果，而且能够弥补传统回归方法的上述局限，进而得以准确、高效、稳健地揭示各变量间的非线性关系和空间异质性关系④(④ 为比较传统回归模型与机器学习算法的分析结果，本文还采用最小二乘法回归和负二项回归等传统模型开展稳健性检验。模型回归结果及各类方法异同的解析详见本文关联实体数据集。)。
只有考虑环境变量取值区间和空间单元所在区位，探讨犯罪地理理论的适用性才更为恰当和富有意义。就犯罪模式理论而言，任一设施均在特定取值区间和特定地理情境中才会扮演犯罪发生地、吸引地或抑制地角色。如多数文献将所有商业设施归入犯罪发生地，该做法同实际不符；在商业网点数量超过正向影响增速趋缓或影响由正转负的临界值后，其与犯罪的正向关联日渐式微或不再显现；商业影响的空间异质性亦不容小觑，商业活动主要在类型6区域起到关键引致作用，在老住户居多的部分片区反而发挥犯罪抑制作用。就街道眼与防卫空间理论而言，两者对混合型、密路网、小街区的影响持相反观点，何者成立也同环境因素取值区间和所在地理情境差异有关。当功能混合度、交叉口个数、道路长度、支路面积比例低于正向影响加速递增或影响由负转正的临界值时，街道眼功效更易激发；而在上述变量大于临界值后，隐匿和逃逸愈加便捷，防卫空间理论更具解释力，这在类型2、3区域尤为突出。就社会解组理论而言，人群构成异质性与暴力犯罪数量呈倒“U”型关系，社会越异质就越会诱发犯罪的观点仅适用于中低异质区间，高度异质化且无主导群体的社区反而容易形成包容互惠的社会生态。经济社会弱势地位和居住不稳定的整体影响偏弱，但两者分别是类型4、2区域暴力行为的关键引致因素。
本文认为揭示非线性与空间异质性关系有助于推动犯罪防控由普适性施策转向因类因地施策。防控政策需参考环境因素所属的非线性关系类型，关注门槛效应发生的临界值，明确公共资源配置的重点区间。针对隶属I-1、I-3、III-2型关系的环境因素，应在新建、改建地块的控制性详细规划中将所属指标上限设定在正向影响加速上升的临界值之下；对于存量地块，应在已超过临界值的设施或人群周边强化警力部署，在城市更新中逐步将所属要素指标降至临界值之下。针对隶属I-2、III-1型关系的环境因素，切忌在正向影响增速趋缓或影响由正转负的临界值超出区域持续投入防控资源，而须着重遏制未超过临界值区域的犯罪增长势头。针对隶属II-1型关系的数量型环境因素，鼓励将所属设施或人群的规划指标设定在负向影响快速提升的临界值之上，以放大其犯罪抑制作用。针对隶属II-1、II-2型关系中的距离型环境因素，可将负向效应趋缓的临界值设为半径，在此范围内加强政府、公交站、地铁站周边的安保措施。防控政策还应参考犯罪引致因素聚类图，环境优化措施和警方日常巡逻须聚焦各类区域的重点风险源，如类型2区域的混合功能街区和外来人口集聚地、类型3区域的科教文卫设施和周边溢出型作案、类型4区域的低阶层居住区、停车场和旅馆、类型5区域的低端工业区和本地重复型作案、类型6区域的商业区。
受数据与篇幅所限，本文尚存如下不足：① 非线性及空间异质性关系的形成机制有待质性研究挖掘；② 可探索将（准）实验思维引入机器学习，实现由相关分析向因果分析的拓展；③ 可辅助警情、社会调查等多源犯罪数据开展稳健性检验，并细分暴力犯罪亚类，厘清其影响因素异同；④ 中西方城市在建成环境及社会环境等方面多有差异，本研究仅限于北京市，所得非线性关系分类和区域分类的普适性需要不同空间尺度上的更多案例研究加以检验。
关联数据信息：本文关联实体数据集已在《全球变化数据仓储电子杂志（中英文）》出版，获取地址： https://doi.org/10.3974/geodb.2024.07.01.V1.

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