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地理学报 >

2024 , Vol. 79 >Issue 8: 2062 - 2082

DOI: https://doi.org/10.11821/dlxb202408010

区域发展

1790—2022年美国科技创新中心效能的时空演化及驱动机理

  • 李祺祥 , 1, 2, 3 ,
  • 杜德斌 , 1, 2, 3 ,
  • 刘承良 1, 2, 3 ,
  • 侯纯光 1, 2, 3 ,
  • 于英杰 1, 2, 3
展开
  • 1.华东师范大学全球创新与发展研究院，上海 200062
  • 2.华东师范大学世界地理与地缘战略研究中心，上海 200062
  • 3.华东师范大学地理科学学院，上海 200241
杜德斌(1963-), 男, 湖北宜昌人, 教授, 博导, 研究方向为世界地理与科技创新政策。E-mail:

李祺祥(1999-), 男, 江西南昌人, 硕士生, 研究方向为世界地理与区域创新。E-mail:

收稿日期: 2023-07-10

  修回日期: 2024-01-12

  网络出版日期: 2024-08-06

基金资助

国家社会科学基金重大项目(19ZDA087)

收起

Spatiotemporal dynamics and driving mechanisms of US science and technology innovation centers' performance, 1790-2022

  • LI Qixiang , 1, 2, 3 ,
  • DU Debin , 1, 2, 3 ,
  • LIU Chengliang 1, 2, 3 ,
  • HOU Chunguang 1, 2, 3 ,
  • YU Yingjie 1, 2, 3
Expand
  • 1. Institute for Global Innovation & Development, East China Normal University, Shanghai 200062, China
  • 2. Center for World Geography and Geo-Strategic Studies, East China Normal University, Shanghai 200062, China
  • 3. School of Geographic Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China

Received date: 2023-07-10

  Revised date: 2024-01-12

  Online published: 2024-08-06

Supported by

Major Program of National Social Science Foundation of China(19ZDA087)

Fold

摘要

挖掘1790—2022年美国专利与商标局（USPTO）专利的地理空间属性数据，引入复杂性科学、生命周期以及地理本性等理论，利用城市标度律、规模修正指标和地理探测器等方法，建立美国科技创新中心的效能指数，并探析其时空演化格局与驱动机理。主要结论为：① 美国各城市尺度的创新标度律均发展为显著的超线性模式，即城市规模越大，人均创新产出越高，科技创新的规模递增效应显著；② 基于规模修正的效能指数实现了对城市科技创新能力的跨规模比较，刻画了科技创新中心从酝酿、扩张、衰退到复苏的完整生命周期历程。研究期内，旧金山逐步超越纽约、波士顿和芝加哥等都会区，成为美国主要科技创新中心；③ 美国科技创新中心效能指数的空间分布呈现“北优南劣”的分异格局，城市化水平、国际化水平、社会经济发展等第二地理本性因素及城市多中心性对效能指数产生正向影响，而人口密度和气候、地形等第一地理本性因素与效能指数呈负相关关系。在路径锁定和循环累积因果效应的作用之下，美国科技创新中心效能呈“马太效应”，南北差距加剧。制定国家创新空间战略是建设世界科技强国的有益之举，启示中国可依托大城市和城市群建设科技创新中心，并提升国家和城市科技力量的多中心性。

关键词： 科技创新中心; 标度律; 城市规模; 城市效能; 美国

本文引用格式

李祺祥 , 杜德斌 , 刘承良 , 侯纯光 , 于英杰 . 1790—2022年美国科技创新中心效能的时空演化及驱动机理[J]. 地理学报, 2024 , 79(8) : 2062 -2082 . DOI: 10.11821/dlxb202408010

Abstract

Utilizing location data from USPTO patents spanning 1790 to 2022, this study incorporates theories from complexity science, lifecycle analysis, and geographical nature. It employs methods including urban scaling laws, scale-adjusted metropolitan indicators, and geographic detectors to construct a performance index for United States science and technology innovation (STI) centers, and analyze their spatiotemporal pattern evolution and driving mechanisms. The results reveal that: (1) Innovation scaling laws across cities have evolved into significant super-linear relationships, indicating that larger cities have higher per capita innovation outputs, thus demonstrating a pronounced scale-increasing effect of STI. (2) The performance index facilitates cross-scale comparisons of urban STI capabilities, illustrating the complete lifecycle of STI centers from incubation, expansion, decline, to revival. Throughout the study period, San Francisco CSA progressively surpassed New York CSA, Boston CSA, and Chicago CSA, becoming a leading STI center in the United States. (3) The spatial distribution of the performance index for US STI centers reveals a "north-superior, south-inferior" pattern. Factors of second nature, such as urbanization, internationalization, and socio-economic development, along with urban polycentricity, positively influence the performance index. In contrast, population density and first nature factors like climate and topography negatively correlate with the performance index. Under the influence of path dependence and cumulative causation, the performance of US STI centers exhibits a "Matthew effect", exacerbating the north-south divide.

Key words： STI centers; scaling law; urban scale; urban performance index; US

1 引言

过去两个世纪，科技创新引领了全球生产力的空前增长[1]。在世界城市化进程推动下，全球超过90%的创新成果来源于城市[2-3]。继经济中心、贸易中心和金融中心之后，科技创新中心是全球城市发展的全新形态[4]。放眼世界，谋划建设科技创新中心是各国应对历次科技革命挑战和提升国家竞争力的关键[5]。中国共产党“二十大”报告指出，统筹推进国际科技创新中心和区域科技创新中心建设，提升国家创新体系的整体效能。美国是当今世界头号科技强国，分析和总结其科技创新中心建设的效能演化与空间模式，对优化中国区域创新的空间布局、建设世界科技强国具有重要意义。
科技创新中心是科技活动地理扩散和纵深发展形成的城市单元，其评价体系、尺度效应及生长机理值得探究，已有研究围绕城市创新评价问题开展了丰富的探索。已有研究从城市群[6]、市域[7]和市辖区[8]等尺度出发，测算基于投入产出的创新效率[9-10]和绩效[11]，建立综合评估城市创新能力[12]和创新型城市化[13]的指标体系，提出基于拓扑关系的创新功能区划[14]，城市创新职能划分[15]等。指标选择方面，多采用科技财力和人员投入[9]、专利和论文产出量[7,16]、创新估值和贡献率[6,17]以及各指标的人均数量[6,9]等统计指标方案。但在现有创新评价方案中，较多采用总量统计指标对不同规模的城市缺乏公正的比较价值，而人均指标则存在默认科技创新要素随人口规模线性增长的隐性假设[18]。科技创新中心的全面评价往往需要跨越国际和国内的多级城市体系，囊括城市群、都市圈、大型城市和小型城市等多个规模尺度。目前国内外多份创新报告已关注到创新评价的规模分异问题，世界知识产权组织发布的《全球创新指数》将“上海—苏州”等城市集群与英国牛津、剑桥等小型城市同等纳入“百强科技创新集群”排行；自然（Nature）集团发布的《国际科技创新中心指数2022》新增了人口小于100万的“微型科创中心”作为单列评价对象；澳大利亚智库机构2thinknow发布的《创新城市指数》列出了中型城市和小型城市的单项排名。但是上述榜单仍然将中小微型城市与大都市区域进行相同指标下的排名，迄今科技创新评价的跨规模比较问题尚未得到明确阐释，亟待新的学科视角和理论方法加以进一步剖析和解决。
在复杂城市系统研究中标度律常用于揭示城市要素与人口规模的非线性缩放关系[19]，并已拓展至城市要素跨规模效能的比较应用之中。譬如，Bettencourt等[18]提出了基于标度律的规模修正指标（SAMIs），龚健雅等[20]验证了SAMIs对城市评价的应用价值，徐智邦等[19]在此基础上构建了要素效能指数，用于修正城市人口规模影响，从而客观度量城市要素实际发挥预期能力的程度。标度律已被应用在建成面积[21]、经济发展[22]、疫情[23]等人类活动模式空间效应的评价中。在科技创新层面，已有研究证实城市层级对创新绩效具有促进作用[24]，大城市拥有人才和机构集聚[25]以及知识溢出[26]等优势，其带来的非线性交互作用有利于科技创新的增长[27]，由于城市自身的规模效应，大城市的人均专利往往依然高于中小城市[28]。因此，若在不同规模层次的城市中进行创新评价和空间度量，应当采用基于规模修正的评价指标。
纵观已有研究，① 在研究区域和尺度方面，较少对美国等典型发达国家科技创新中心效能的空间格局和演化模式进行梳理，且鲜见探讨科技创新中心城市的尺度效应及其形成机理问题；② 在研究方法上，较少论及创新与人口规模的标度律关系，更缺少规模修正的评价方法，创新标度律的尺度差异、规模效能及其空间分布目前均尚不清楚；③ 在研究时段上，科技创新评价或标度律的现有文献多为静态或短时段研究，缺少长时间尺度的历史追溯，这导致学界对于科技创新中心和城市标度律的形成机理及过程缺乏科学认识[20]。科技创新中心的效能演化是一个平衡有序和无序状态的复杂动力学过程，需置于较长历史时段、多个尺度范围的场景之中，才能有效地解析其规律特征和驱动因子。
鉴于此，本文以美国为案例，基于历史和地理的时空视角，挖掘美国专利与商标局（USPTO）专利等历史地理数据。首先采用标度律方法，从县域、都市统计区和联合都会区3类空间尺度，测算美国科技创新的标度因子，评估科技创新活动规模递增效应的最优尺度；然后计算最优尺度下的城市创新效能指数，从而归纳美国主要科技创新中心效能的演化过程；最后利用空间分析及地理探测器等方法，刻画其空间格局与驱动机理。

2 理论分析框架

科技创新中心是复杂科技活动在长期发展中经过地理扩散和纵深发展形成的城市单元，本质上具有人口超线性、尺度多元性及时空综合性的特征。作为第三地理本性，科技创新效能是在第一与第二地理本性进化及各因子交互作用下驱动的。在超大时空尺度视角下，创新效能呈现出生命周期演化、循环累积因果及路径依赖锁定等多重演进规律（图1）。
图1 科技创新中心效能评价的理论框架

Fig. 1 The theoretical framework for evaluating the performance of STI innovation centers

2.1 科技创新中心效能的评价逻辑

2.1.1 科技创新活动的人口超线性

科技创新活动高度集中在城市区域。系统科学认为城市及城市体系是动态演化中的复杂系统，具有分形、自组织和非线性等特征。在城市体系中，人类活动的诸多层面具有超线性的分布特征，通常认为越复杂的活动，越呈现出超线性分布[28-29]。作为典型高度复杂的人类创新创造活动，科技创新是众多城市要素中标度律因子最高的维度之一[30-31]，其增长并非线性的物理过程，而是具有类似生命特征的异速增长和超线性扩张过程。创新是城市社会和空间嵌入的交互式学习过程[32]，其空间分布的集中度远高于人口[33-34]。依据2023年硅谷指数，硅谷地区以不到美国0.8%的人口创造了美国13.2%的专利产出，科技创新产出的人口超线性特征明显。随着人口规模的增长，在交通、信息和知识等复杂网络的连通下，城市涌现出促进个体间非线性交互的动力学和功能结构[35]，推动了科技创新向规模大幅扩张、水平快速升高的方向发展。因此，创新的人口超线性规律奠定了科技创新中心的形成生长及其评价方案的逻辑基础。

2.1.2 科技创新中心的尺度效应

确定城市的空间范围，是科技创新中心评价及城市标度律研究的关键前提[36]。城市评价研究通常采用对选定行政区域的数据聚合方法，不同的聚合尺度对统计结果可能造成较大偏误，即存在地理学的MAUP（Modifiable Areal Unit Problem）问题[20]。例如，在相同数据条件下，美国联合都会区[37]和城市化区域[38]两种尺度得到的人口规模与城市环境线性缩放关系结论完全相反，采取不同范围得到的城市规模效应可能不尽相同[39-40]。因此，本文尝试从美国的县域、都市统计区和联合都会区3类城市尺度测算科技创新中心的规模效应，通过比较标度律的拟合优度，遴选出科技创新中心跨规模评价的最佳空间尺度。

2.1.3 科技创新中心的时空综合性

有关科技创新中心的量化界定可追溯至1962年汤浅光朝的设定：当一个国家在一定时期内科学成果超过全世界总量的25%，则成为“世界科学中心”。该设定本质上揭示出科技中心是科技力量在时空尺度上的非均衡化发展过程，此后诸多学者对汤浅的设定加以引申拓展。在城市层面，Esposito等提出将美国连续5年专利全国占比超过1%的大都市区认定为创新中心[41]。然而，国家尺度25%与城市尺度1%划分方案均具有一定的主观性。标度律是评估国家/区域城市体系发育状态的客观方法，本文尝试基于标度律原理，提出基于创新标度律测算主要科技创新中心在全国科技产出占比阈值的改进方案，以增强大时空尺度下主要科技创新中心评价的时空综合属性。

2.2 科技创新中心效能的生长机制

2.2.1 生命周期演化机制

生命周期是科技创新中心的本质特征，其由经济长波和技术变革内外力共同驱动形成，最终在空间上呈现为城市空间的生命周期演化。① 经济长波是科技创新中心生命周期的外部推力。康德拉季耶夫发现经济运行存在周期性波动现象，熊彼特在此基础上提出技术的“创造性破坏”作用，经济波动的周期性传递又必然引起新的重大技术革命。由此经济长波成为引致全球科技创新中心交替更迭的客观环境[42]。② 技术变革是科技创新中心生命周期的内部拉力。产品[43]、行业[44]及产业集群尺度[45]的创新迭代均可在地理空间上呈现出生命周期现象[46]，区域生命周期[47]及其带来的创新绩效变化[48]已得到普遍验证。③ 城市生命周期是科技创新中心周期在城市发展中的反映和空间结果。城市是创新的孵化器，城市科学技术的产生、消长及其“创造性破坏”可能会带来城市空间的震荡发展与螺旋演进[49-50]。

2.2.2 循环累积因果机制

科技创新中心的成长在很大程度上取决于各类科技要素与知识信息的累积，形成功能支配性[5]。城市通过汇聚顶级创新要素，成为创新能力的“场源”，从而在区域、国家乃至全球形成比较优势，发挥创新能力辐射与控制的作用。创新所需的文化土壤、高端产业、人才集聚及研发经费往往在特定的优势区域循环累积，而已有的要素累积又助推了科技合作网络的发育，吸引了科技专业服务等新兴高阶要素的再集聚，最终综合形成了发达的创新生态系统，这进一步加强了优势区域创新要素的支配控制能力，从而在空间上形成循环累积因果机制。

2.2.3 路径依赖锁定机制

科技创新中心具有等级层次性[5]，可依据支配能力将科技创新中心划分为控制城市与从属城市。由于城市体系中的控制城市与从属城市之间长期形成了产业与技术的分工，从属城市往往对自身传统行业产生长期的发展路径依赖，形成了对已有技术的惯性。同时，从属城市往往长期接受来自控制城市的创新要素辐射与直接输入，而对自身科技创新的发展需求不高。因此，科技创新控制城市与从属城市之间的技术鸿沟与信息差不断凸显，形成了从属城市科技效能增长的路径锁定。

2.3 科技创新中心效能的驱动因子

经济地理学家Krugman提出“地理本性论”，即认为在影响区域发展的要素中，地理本性是一个区域的地理空间有别于其他区域的本质特征[51]。第一地理本性是先天的自然禀赋；第二地理本性是人类适应与改造自然环境的内生结果；进入信息化社会，科技创新、人才及信息化等要素被认为是区域发展的第三地理本性[52-53]。作为新兴资源要素，科技创新等第三次地理本性的生长根植于前两次地理本性的进化与交互作用。

2.3.1 第一地理本性

新古典经济学认为，农业社会时期的区域发展主要以气候、地形、自然资源等自然禀赋的比较优势作为原始动力。研究表明，气温、降水、近海性和地形等自然条件是城市发展早期城市职能和产业结构演化的重要基础[15]。农业时代的科技发展主要源于历史上农业生产技术的长期积累和经验总结，技术更新速度相对缓慢。美国的独立建国发起于18世纪末的工业化时代，经济发展模式脱胎于欧洲的工业革命浪潮，因而美国自然禀赋及农业经济对于科技创新的作用模式及影响程度有待进一步验证。

2.3.2 第二地理本性

新经济地理学指出，在工业化时代，规模经济、交通运输及劳动力等传统社会经济要素成为区域发展差异的主要驱动力。在诸多社会经济因素中，人口密度是表征人口聚集程度和人地关系的经典变量[54]，是以人力资本支撑科技发展的关键；城市化水平是反映城市系统复杂程度的主要指标[6]，是技术与知识溢出效应的重要依托；在美国等移民国家，国际化水平能够综合反映城市的对外交通通达能力及开放创新水平，调查显示美国超过35.5%的创新人口是在美国国外出生[55]；社会经济发展是研发资金、人力资本与基础设施的保障[9]。同时，在较长时间尺度中，其衡量标准具有历史阶段性。

2.3.3 空间交互因子

在城市群尺度，多中心性及其带来的空间交互功能对创新效能具有特殊的影响。随着历史演进，城市区域逐渐发育出复杂动态的细胞化网络系统，随着城市之间的信息流、物质流与要素流的动态交互，城市体系呈现出多中心性的特征。研究证实，城市系统的多中心化催生更强的非线性交互作用，且形成更好的鲁棒性[35]。城市群整合了多个城市的创新资源，通过知识技术协同发展及其溢出效应，科技活动的多中心性对创新产出具有促进作用[56]。此外，城市群网络及网络结构优化也被认为是城市标度律及城市效能重要的形成原因[20]。

3 研究数据、区域与方法

3.1 基础数据与研究区尺度

3.1.1 专利与人口数据挖掘

专利是科技创新的直接表征，是最早广泛应用的创新度量指标[57]。1790年美国通过《专利法》，开始对新技术发明进行认定激励。美国专利与商标局（USPTO）发布了自1790年以来的历年各项专利授权信息。本文借助Python编程工具，先从HistPat数据库[58]获取1790—1975年的专利数据，再沿用HistPat数据格式，借鉴Kemenya等[59]方案，从USPTO的PatentsView网页挖掘1976—2022年的专利信息，提取至各发明人及其经纬度位置。最后利用县域FIPS编码字段，将HistPat的1790—1975数据与PatentsView的1976—2022年数据进行拼接整合，建立1790—2022年美国县级历史地理专利数据集。此外，从美国人口普查局网站获取历次全国普查的人口基础数据，参考Andrews等[60]的方法，基于1790—2020年间10年一次普查数据，在普查年份之间对总人口进行线性插值。

3.1.2 研究区创新分布概况

调用Python和ArcGIS Pro等软件，绘制专利分布的三维密度地图（图2）。初步发现，1790—2022年美国专利授权数量极不成比例地集中于旧金山、纽约、芝加哥和洛杉矶等少数城市区域。从横向来看，美国的专利与人口在地理分布上高度契合，但是从纵向来看，专利的规模扩张速度远远大于人口，专利与人口的关系是典型的超线性缩放模式。自独立以来，美国长期活跃在历次工业革命的前沿[61]，20世纪20年代世界科技中心已从西欧转移至美国[62]。在美国国内，科技发展伴随空间上的移民开拓、资本流动和技术传播[63]。至今美国已发育形成了完备的国家创新体系和多中心多片区的创新空间格局，其创新生长规律和空间动态值得深入考察。考虑到美国科技创新分布的高度集中性（图2a），且其与人口规模的缩放关系是典型的超线性模式（图2b），使用人均专利数量评价城市科技创新能力的方案有所偏倚，应当采用基于人口规模修正的方案对美国各科技创新中心的效能进行评价和比较。
图2 1790—2022年美国专利累积分布概况(暂未包括阿拉斯加州和夏威夷州)

Fig. 2 Overview of patent distribution in the United States (excluding Alaska and Hawaii)

3.1.3 研究尺度

美国对区域边界的划分主要包括行政区边界（县、州等）和统计区域两类，其中统计区域是县级行政区的集合。据美国人口普查局，2022年美国共有3235个县，划分出939个“基于核心的统计区”（CBSA），其中，若城市化区域的人口规模大于5万，则称为大都市统计区（MSA），介于1万~5万则称为小都市统计区（μSA），本文将包含MSA和μSA的“基于核心的统计区”统称为都市统计区（CBSA）。美国行政管理和预算局设定，当多个相邻的MSA和μSA达到一定的通勤关系和经济联系时，则组成一个联合都会区（CSA），代表着该区域有相互重叠的媒体和劳动市场，经济或社会联系密切。鉴于当前学界对创新标度律的尺度效应尚不明确，为全面考察创新的规模效应，对县域、都市统计区和联合都会区3个尺度进行测算，各尺度的范围特征如表1所示。
表1 美国不同尺度的城市范围与特征

Tab. 1 Range and characteristics of US cities at various scales

县 都市统计区(CBSA) 联合都会区(CSA)
类别 行政区边界 统计区域 统计区域
内涵 包含城市化区域和非城市化区域的行政区 由多个县组成的都市区，
可类比中国的地级市		 由多个联系密切的CBSA组成，可类比中国的都市圈或小型城市群
2022年数量(个) 3235 939 175
2022年平均面积(km2) 3897 5718 15959
2020年普查平均人口(人) 103923 337327 1503964
历史累积平均专利数量(项) 3067 10258 49541

3.2 标度律与创新效能指数

3.2.1 城市标度律方法

标度律肇始于生物学的Kleiber定律，即生物体体积与新陈代谢率存在异速增长关系[64]，后拓展至物理学、网络科学、地理学等复杂系统的研究应用中。本文将城市比作为“生命系统”，人口规模比作“生物体的质量”，创新产出比作“生物体的新陈代谢”，城市体系中，城市创新活动与其人口规模缩放关系的幂函数为：
Y i ( t ) = Y 0 N i ( t ) β
式中：t代表1790—2022年各个年份；i代表不同的城市，以2022年为基准，研究包括美国3235个县，939个都市统计区以及175个联合都会区；Yi (t)为t年城市i的专利授权总量；Ni(t)为t年城市i的人口规模数量；β为标度因子；Y0是待估的标准化常量。
采用最小二乘法，同时对（1）式两边取以10为底的对数，得到：
l g Y i ( t ) = β l g N i ( t ) + l g Y 0
式（2）为线性函数，对专利授权总量和城市人口规模取以10为底的双对数，运用最小二乘法得到拟合优度R2和标度因子β。首先，设定至少10个城市单元专利授权数量> 0，且拟合优度R2 > 0.3，才采纳其得到的标度因子为有效值。主要考察创新标度因子β与1的关系：若β > 1，即描述科技创新与人口规模呈超线性关系，随着城市规模由小到大，专利授权的增加率大于人口增加率，反映创新要素由于密切的社会交互，呈现规模报酬递增效应；若β ≈ 1，意味着发明活动呈线性关系，即与城市人口规模成比例缩放；若β < 1，科技创新活动以次线性方式缩放，表现出规模报酬递减。

3.2.2 规模修正方法

创新标度律是典型的非线性模式，使用人均专利数量评价城市创新能力有所偏倚。Bettencourt提出进行基于标度律的调整方案[18]，通过比较不同规模城市的要素相对值推算城市要素的预期值，并计算要素实际值和预期值之比，从而利用该比值实现在不同城市之间的比较[19]。上述方案通过以下公式来实现：
ξ = l o g Y i Y ( N i ) = l o g Y i Y 0 N i β
式中：ξ为规模修正指标（SAMIs），本质为拟合方程的残差，表征偏离预期值的程度，其作为一个无量纲的值，可用于城市之间的效能比较。

3.2.3 效能指数

进一步参照龚健雅等[20]和徐智邦等[19]方法，计算城市效能指数（UPI）：
U P I = l o g Y i - l o g Y 0 N i β
式中：若UPI > 0，反映科技创新的效能指数优于人口规模的预期；UPI = 0即创新效能等于人口预期；UPI < 0则创新效能劣于预期。

3.2.4 主要科技创新中心划定

引入标度因子β，对专利全国占比的标准进行改进：
S h a r e = P o p ¯ i β T ¯ P o p a × 100 %
式中：Share为科技产出全国占比的门槛值； P o p ¯ i为全国城市的平均人口；Popa为全国总人口； β - T为T时段内城市科技创新的平均标度因子。本文以门槛值结果划分并识别主要的科技创新中心。

3.3 回归模型与变量说明

为全面探析效能指数的驱动机理，采用OLS回归与地理探测器结合的方案[65]。先用OLS回归计算各解释变量与被解释变量之间的数量关系，以确定各驱动因子的作用方向；再运用地理探测器提取各演化阶段空间分异性的主导驱动因子及各因子的交互作用。

3.3.1 最小二乘法回归

将城市效能指数（UPI）作为被解释变量，选取第二地理本性、第一地理本性及城市多中心性等10个影响指标作为解释变量，建构回归模型：
U P I = α 0 + k 1 X 1 + k 2 X 2 + k 3 X 3 + k 4 X 4 + k 5 X 5 +                         k 6 X 6 + k 7 X 7 + k 8 X 8 + k 9 X 9 + k 10 X 10 + ε i j
式中：α0为常数项；X1~X10为各解释变量；k1~k10为各变量的影响系数；εij为残差项。各解释变量的指标内涵及数据说明如表2所示。由于研究期历史跨度大，考虑数据可得性、准确性及可比较性，仅选取美国10年一次的全国人口普查年份作为回归年份。
表2 指标说明及数据来源

Tab. 2 Descriptions and data sources of indicators

维度 指标 指标内涵及计算方法 数据来源及公式说明
第二
地理
本性		 X1 人口密度 每平方公里内的人口数量 在美国国家历史地理信息系统(NHGIS)获取1790—2022年历年总人口、城镇及外国出生人口等基础数据，再利用ArcGIS工具测算得到人口密度、城市化与国际化水平
X2 城市化水平 城市化人口占总人口比重
X3 国际化水平 外国出生人口占总人口的比重
X4 社会经济发展 自由人口占比(1790—1849年)
制造业产值(1850—1949年)
人均GNI(1950—2022年)		 1790—1849年县级自由人口占比获取计算自NHGIS；
1850—1949年县级制造业产值搜集自制造业普查资料；
1950—2022年县级人均GNI获取自NHGIS及美国普查局
空间
交互
作用
 X5 技术多中心性 参考马海涛等[66-67]公式
P M = 1 - σ M σ M   m a x (7)		 PM表示城市形态多中心性，取值区间为[0, 1]；σM为CSA中各个县域数据的标准差；σM max为极值状态下的各个县域数据的二模网络标准差。
X6 人口多中心性
第一
地理
本性		 X7 年均温 城市地区多年平均气温 获取自俄勒冈州立大学棱镜气候小组
X8 降水量 城市地区多年平均降水量 获取自俄勒冈州立大学棱镜气候小组
X9 近海性 城市地区质心到海岸线的距离 基于NHGIS获取历年的县级行政边界矢量文件测算
X10 起伏度 城市地区范围内的高程标准差 基于美国地质调查局的DEM数据，利用ArcGIS测算
社会经济发展指标中，历史数据极难获取，县级尺度的连续变量更是鲜少。鉴于普查统计工作是时代经济社会变迁的重要见证，本文挖掘不同历史阶段普查中相对完整且空间覆盖广的社会经济指标，分阶段归到社会经济发展指标。具体为：① 1790—1849年美国处在工业化初期，尚存在合法的奴隶制度，人民自由解放是教育普及、工商业发展与技术创造的社会基础，因此综合数据的可得性与时代性，选取自由人口占比作为经济社会结构的表征；② 19世纪中期至第二次世界大战结束，制造业占据美国经济的主要地位[50]，制造业繁荣代表着先进的生产技术、充足的资本投入与人才资源，因而选取制造业产值作为影响科技效能的社会经济指标；③ 20世纪中叶以来，美国步入后工业化时代，服务业成为美国经济主体，新经济与文化产业地位上升，人民生活水平对顶尖创新成果的影响更为显著，因此选取人均国民收入作为综合衡量城市经济社会发展的指标。

3.3.2 地理探测器方法

以科技创新为代表的第三地理本性要素的空间分异是自然环境与社会经济的交互作用结果。作为新型统计工具，地理探测器方法广泛应用于对空间分异及其驱动因子的探测分析，并能够有效识别各驱动因子之间的交互作用[68]。表达式如下：
q = 1 - ∑ h = 1 L S h σ h 2 S σ 2               ( h = 1 ,   2 ,   … ,   L )
式中：q为探测指标，反映驱动因子对效能指数的解释力度，取值范围为[0,1]，若q = 1，表征其解释了100%的效能指数空间分布；h表示变量的分层；Sh和S分别为分层h和所有城市单元的总数，依据自然断点法，将各自变量划分为10个分区类别； σ h 2和 σ 2分别为分层h和所有城市单元效能指数的离散方差。

4 美国科技创新中心的标度律拟合与比较测试

4.1 阶段划分与标度律拟合

美国专利总量的前期增长波动较大，20世纪90年代以来呈现指数级增长（图3）。基于专利授权总量的演化趋势，划分为5个阶段：第一阶段（1790—1849年），共有668个县产出了14965项授权专利，呈波动上升趋势；第二阶段（1850—1899年），2835个县产出56万余项专利，范围几乎覆盖美国全境，前期为指数增长，后期曲折下降；第三阶段（1900—1949年），3115个县产出了161万余项专利，趋势先增后降，峰值为1932年的53034项；第四阶段（1950—1999年），共3175个县产出了284万余项专利，前期增长曲折，1990年后呈指数增长；第五阶段：（2000—2022年），3120个县产出513万余项专利，该阶段23年内专利总量超越了前4个阶段210年的总和，呈指数增长趋势。
图3 1790—2022年美国专利授权数量及其城市标度律演化

注：排除城市单元< 10，或拟合优度调整后R2 < 0.3的标度因子。

Fig. 3 Evolution of US patents and urban scaling laws

从标度律的拟合结果来看，经过长期发展，美国各城市尺度的科技创新活动与人口规模均逐渐发展为超线性关系模式（图3）。在拟合优度上，县域、都市统计区和联合都会区研究期内的平均拟合优度R2分别为0.716、0.760和0.833。联合都会区的拟合优度最高，说明该尺度的城市区域最为符合使用标度律刻画科技创新规模递增效应的条件。从标度因子来看，各尺度β均整体增长，前期特征为波动跃升，后期趋于稳定。县域历年平均β为0.950，1979年后跃升至1以上，并稳定增长至2022年的1.166；都市统计区中，平均β为1.002，到1900年后高于1，2022年增长至1.327；在联合都会区中，历年平均β为1.187，19世纪中叶后持续高于1，2022年增长至1.370。综上，联合都会区尺度的标度律拟合结果最优，且标度因子整体最高。

4.2 效能指数的比较测试

4.2.1 效能指数修正了人口规模的超线性影响

参考龚健雅等[20]比较方法，将效能指数与人均指标进行降序排序和比较（图4）。美国人口规模较大的城市基本位于1∶1指示线的左上方，说明大城市的人均专利排名靠前得益于其自身的规模优势。且1790—2022年随着演化阶段的发展，该现象逐渐显著，第四阶段和第五阶段大规模城市高度集中在远离1∶1指示线的左上方。说明若直接比较人均专利数量，对于中小型城市是不公平的。该结果验证了相较于人均专利指标，效能指数有效地修正了人口规模的超线性影响。因此，采用控制城市人口规模影响后的效能指数，能够有效对城市的科技创新表现进行跨规模比较。
图4 效能指数与人均专利指标的比较测试

注：UPI和人均专利均为降序排列，即排名越靠前，人均专利越多，UPI值越高；黑色斜线为1∶1指示线，位于指示线左上侧的城市，其UPI比人均专利排序更靠后；而位于指示线右下侧的城市，其UPI比人均专利排序更靠前。

Fig. 4 Comparison between UPI and per capita patents

4.2.2 效能指数刻画了科技创新中心的生命周期历程

将效能指数与依据计算结果及Esposito等[41]方案得到的科技创新中心周期演化进行比较（图5）。
图5 1790—2022年美国主要科技创新中心效能指数与全国专利占比的对比分析

注：公式(5)计算结果Share = 6.5%，将专利全国占比连续5年超6.5%的4个联合都会区认定为主要科技创新中心。

Fig. 5 Comparison of UPI with national patent proportion of Major U.S. STI Centres, 1790-2022

① 纽约都会区效能指数在初期波动增长，1839年达到峰值后曲折下降，1971年后效能指数持续小于0劣于预期，专利占比与效能指数的增长具有相似的倒“U”型起伏特征；② 旧金山都会区的效能指数始终优于预期，前期为酝酿期，效能指数的增速领先于专利占比。1980年后，效能指数的迅速提升伴随着专利全国占比的指数级增长；③ 波士顿都会区效能指数在前期与专利占比的演化趋势相近，在1974年进入复苏期，效能扩张快于专利占比的增长；④ 芝加哥都会区效能指数的演化曲线与专利占比同为倒“U”型，效能指数在时间上整体先于专利占比的演化。综合来看，效能指数与专利全国占比两类指标表现出类似的“酝酿—扩张—衰退—复苏”生命周期历程，且效能指数的演化整体领先于专利全国占比。在酝酿期，效能指数较高；扩张期，效能指数表现为稳步增长，增速小于专利全国占比；衰落期，效能指数下降幅度则大于专利全国占比；在复苏期，效能指数呈增长快于专利全国占比。因此，效能指数能够刻画科技创新中心完整的生命周期演化历程，客观评估其增长状态，并具有一定的趋势预示意义。

5 美国科技创新中心效能的时序演化与空间格局

5.1 科技创新中心效能的时序演化

1790—2022年美国科技创新中心呈现交替演化现象，旧金山逐步超越纽约、波士顿，成为美国主要的科技创新中心（图6）。对比发现，经济繁荣与衰退的周期性波动是科技创新中心周期性演替现象的客观环境。全球经历了5次康德拉季耶夫经济长波[69]：第一次长波（1782—1845年）以纺织业和蒸汽机为标志性技术；第二次长波（1845—1892年）以钢铁和铁路为标志性技术；第三次长波（1892—1948年）以电气化和重工业化为主要特征；第四次长波（1948—1991年）以汽车和电子计算机为标志性技术；第五次长波（1991—2022年）以信息技术和人工智能为标志性技术。不难发现，美国科技创新中心的阶段及其演化特征与全球五轮经济长波演化高度契合。
图6 1790—2022年美国科技创新中心的演替

Fig. 6 Succession of major STI innovation centers in the US, 1790-2022

第一阶段（1790—1849年），对应以英国为中心的第一次经济长波，美国东北部沿海地区最早接受来自英国及欧洲大陆的科技输入扩散，进入了早期工业化进程。该阶段纽约、波士顿和费城三大联合都会区专利占全国总量56.9%，且三者的效能指数均优于预期（图6）；第二阶段（1850—1899年），主要科技创新中心依然为东北部的都会区，尤其纽约都会区开始与其他都会区形成较大差距，其效能指数持续优于预期。随着美国成为第二次长波的主体，纽约等工业中心城市的地位进一步巩固了其科技创新效能；第三阶段（1900—1949年），主要科技创新中心为纽约、芝加哥和波士顿三大都会区。随着汽车、重型机器等重工业在五大湖地区迅速扩展，五大湖地区的核心都会区芝加哥首次成为美国的科技创新中心，其专利规模仅次于纽约都会区，效能指数均优于预期；第四阶段（1950—1999年），东北部的纽约、西部的洛杉矶和中部的芝加哥为主要科技创新中心，初步形成东、中、西三足鼎立的格局，同时，纽约和洛杉矶都会区的效能指数开始劣于其人口预期，进入了科技创新中心效能发展的衰退期。20世纪中后期的美国东北部的“锈带”地区逐渐去工业化，科技创新效能随之衰退；第五阶段（2000—2022年），西海岸的旧金山都会区强势取代领先了长期领先的纽约都会区，成为美国科技创新规模最大且最为密集的都会区。在以信息技术为代表的第五次长波，拥有更发达创新生态系统的旧金山地区成为美国科技创新的新领导者。旧金山效能指数则持续优于预期，而纽约和洛杉矶均呈现效能则继续收缩。值得注意的是，伴随着效能指数重新优于预期，进入复苏期的波士顿再度进入全国专利规模前3。
整体来看，在经济长波的客观背景下，科技创新效能呈现出类似生命体征的周期性现象。劣于预期的都会区专利规模普遍小于同等人口规模的优于预期都会区，若效能指数持续优于预期，反映该城市单元的创新要素处在扩张上升或恢复的阶段；若效能指数劣于预期，则反映该城市单元的科技创新要素尚未开始增长或者正处稳定饱和阶段，又或者即将面临要素规模的收缩。

5.2 科技创新中心效能的空间格局

美国科技创新的效能指数具有明显的空间分异性，北方联合都会区普遍比南方具有更优的效能指数，同时表现出空间上的城市演替与重心转移过程（图7）。
图7 1790—2022年美国联合都市区效能指数的空间分布(暂未包括阿拉斯加州和夏威夷州)

Fig. 7 Spatial distribution of UPI in the US CSA, 1790-2022 (excluding Alaska and Hawaii)

第一阶段，效能指数优于预期的联合都会区集中分布在东北部，劣于预期则广泛分布在中西部和南部地区。该时期，美国科技发明起步于纽约、费城、巴尔的摩等东北部海岸城市，形成了一批东北部早期技术创新高地；第二阶段，优于预期的范围向中部的五大湖沿岸方向扩散，西部地区涌现多个高预期值的联合都会区，劣于预期的范围则在东南部大面积蔓延。该时期，随着美国领土的拓展开发，科技创新开始向五大湖沿岸地区大范围扩展，西海岸的洛杉矶、旧金山等新兴城市已开始形成了一定的创新集群；第三阶段，效能指数整体维持第二阶段的格局趋势，五大湖沿岸优于预期的联合都会区最为集中，同时，东北部与五大湖沿岸形成了连片的创新连绵带；第四阶段，优于预期的范围有向东北部和中西部收缩的趋势，西部仅剩旧金山等少数地方维持优于预期；第五阶段，中部五大湖沿岸和西部地区重新涌现大量的优于预期的联合都会区，而东北部的优于预期的范围相对减少。总体而言，美国经过长期的科技发展和技术空间扩散，逐步形成东北部—五大湖沿岸的创新集聚带，并有向西海岸地区转移拓展的趋势。
经济运行及科技创新效能的周期性波动也会带来城市空间的发展震荡[50]。① 在一定程度上，城市化的发展周期是科技创新周期在空间层面的表现之一。四大主要科技创新中心均在创新效能的高速扩张期，同时经历了过“跃升式”的快速城市化时期，此后进入高城市化水平的稳定期。具体而言，纽约都会区从1820年21%的城市化水平快速提升至1850年的50%，波士顿都会区从1870年的65%提升至1890年的80%，芝加哥都市区从1880年的59%跃升至1900年的82%，旧金山都会区从1970年的81%快速跃升至1980年的93%；② 在科技创新周期影响下，城市技术多中心性呈现振荡波动，科技创新周期演化与人口多中心性的演化曲线高度协同。

6 美国科技创新中心效能的驱动因子及分异过程

6.1 科技创新中心效能的驱动因子

OLS回归表明（表3），低人口密度、城市化、国际化、社会经济发展等第二地理本性及空间交互因素对效能指数产生正向影响。而年均温、降水量、近海性和地形平坦度等第一地理本性因素与效能指数均呈负相关关系。
表3 OLS回归与地理探测器的结果

Tab. 3 Results of OLS regression and geodetector analysis

指标 OLS回归
影响系数k		 地理探测因子q
1790—1849年 1850—1899年 1900—1949年 1950—1999年 2000—2022年
X1 人口密度 -0.001*** 0.266*** 0.259*** 0.205*** 0.101*** 0.035**
X2 城市化水平 0.337*** 0.184*** 0.207*** 0.343*** 0.043*** 0.040***
X3 国际化水平 0.595*** 0.028*** 0.291*** 0.502*** 0.199*** 0.091***
X4 社会经济发展 0.062** 0.027*** 0.132*** 0.089*** 0.053*** 0.069***
X5 技术多中心性 0.038 0.109*** 0.048*** 0.018* 0.039*** 0.025***
X6 人口多中心性 0.046** 0.067*** 0.018* 0.093*** 0.026** 0.058***
X7 年均温 -0.035*** 0.036*** 0.182*** 0.344*** 0.313*** 0.393***
X8 降水量 -1.1×10-4*** 0.014 0.165*** 0.335*** 0.271*** 0.207***
X9 近海性 -0.018*** 0.019** 0.091*** 0.100*** 0.045*** 0.055***
X10 起伏度 1.3×10-4*** 0.043*** 0.025** 0.088*** 0.056*** 0.165***

注：***表示p < 0.01，**表示p < 0.05，*表示p < 0.1；OLS回归的常数项结果为0.453**，总观测值为3035。

（1）人口密度由人口规模与城市面积的比值得到，由于效能指数已对人口规模进行修正，因而人口密度对于效能指数的影响作用主要体现在土地面积方面，作为城市发展集约程度和人地关系的重要表征[54]。研究证实建设用地面积对于城市创新产出具有强解释力[6]。从美国联合都会区的大尺度城市区域来看，人口密度低意味着城市土地资源和建设用地面积更加充足，城市的现代化建设水平往往较高，且交通拥堵和环境污染等问题相对更少，因而为高水平科技创新提供了充足的发展空间和优质的城市环境。
（2）城市化水平高意味着城区人口的总量更大，丰富的创新人才和研究机构集中分布在各中心城区，这有利于知识和经验的交流共享。同时，城市化地区集聚了政策支持、中介机构、创新企业和投资资金等社会经济资源，综合形成优质的创新生存土壤。从演化来看，城市化进程是各类要素集聚的过程，尤其创新要素的集聚和创新环境的形成促进了创新活动的增长，该结论佐证了城镇化水平对创新具有显著正向影响的观点[6]。
（3）国际化水平对创新效能的促进作用可表现在多个方面。其一，外来人口带来了来源多样的知识文化与技术经验，这成为新兴创造力的催化剂；其二，扩大了城市的人才池，移民人口中的高技能人才为城市科技发展补充了人才资本；其三，搭建了国际科学合作网络，外国出生人口作为跨国资金、技术和信息流的桥梁通道，能够帮助城市在全球和国家创新网络中占据更高的结构性地位。此外，对外开放水平也是刺激经济增长与吸引外资的关键。该结果与有关外国出生人口对创新重要影响的调查结论相一致[70-71]。
（4）社会经济发展对创新效能具有促进作用，在各个阶段均形成显著的解释强度。① 第一阶段，高自由人口比意味更多的自由劳动力参与到新兴的工业经济中，奴隶制的逐步废除推动了知识传播和技术普及；② 第二至第三阶段为美国工业革命的高峰，制造业的繁荣推动了新工艺和新技术的开发应用。制造业带来的资本积累也有利于研发活动的再投资，进一步催化了新技术创新；③ 第四至第五阶段为后工业化时期，美国经历了从工业经济向知识服务经济的转型。在人均收入高的城市，市场对科技产品和创新服务拥有更高的消费能力。高收入城市也通常拥有更好的福利政策和基础设施，更能为科技发展提供发达的创新生态环境。上述结果与劳动力人口素质直接作用于技术创新能力[72]、经济发展对城市创新效能产生基础作用[7]等结论相一致。
（5）技术和人口的多中心性反映创新活动和社会资源分布在联合都会区内的多个县域或中心点，并形成分散但相互联系的开放性创新资源网络。这种相对分散的都会区创新模式有助于打破高度单一化的创新格局，增强创新资源的多样性和灵活性，为新技术和新商业模式的孕育提供机会。以旧金山—圣何塞—奥克兰都会区为例，依托圣何塞的高技术产业群，硅谷地区知识资本的外溢辐射，奥克兰的高端制造业，以及整个湾区丰富的金融和旅游服务，共同构筑成了一个集科技辐射、产业网络和制度环境于一体的现代科技创新中心。因此，多中心化发展对于创新资源的配置效率具有优化作用，该结论验证了城市区域多中心性对于创新产出的作用机制[67]。
（6）水、热、地形及近海性等自然条件对效能指数产生负向影响。需要说明的是，与城市环境舒适性对创新促进作用的研究结论[8]不同，本文选取的指标为气候和地形等宏观自然因素，且基于较长历史时段进行机理解析，因而其直接作用于地区经济发展的早期产业基础。自然条件优越的美国南部平原地区，长期依赖农业经济和传统制造业，科技创新发展的需求和动力相对不足。相较之下，尽管北部地区气候更加寒冷，土地更加贫瘠，但其现代工业和服务业发展迅速，具备更强的产业实力，因而科技创新的经济基础更好。该结论与自然环境是产业发展的基础[73]、产业结构直接影响创新效率[9]以及产业环境对城市创新职能具有重要作用[15]等观点相印证。

6.2 科技创新中心效能的分异过程

效能指数在南北方向上存在显著的纬向分异性（图7），这可能受到美国南北地区之间自然和人文环境差异的显著影响。因子探测结果表明（表3），第一阶段的主导因子为人口密度和城市化水平；第二阶段为人口密度、城市化水平和国际化水平；第三阶段包括城市化水平、国际化水平、年均温和降水量4个指标；第四至第五阶段为年均温和降水量。从交互探测结果来看（图8），相较于单因子作用，各因子交互作用的解释力度均得到增强，且以非线性增强为主。第一阶段，人口多中心性、技术多中心性及人口密度与其他因子交互作用的解释力最强；第二至第三阶段为国际化水平；第四至第五阶段为年均温和降水量。因此，基于自然和人文地理环境差异的基础影响，结合循环累积因果效应与路径依赖机制，解析美国科技创新中心效能南北差距的形成过程：
图8 地理探测器的因子交互结果

Fig. 8 Interaction factor results from geodetectors analysis

第一阶段（1790—1849年）为科技创新中心的早期形成期，人口密度和城市多中心化是创新增长的重要基础。其一，创新发展的初期需要充足的人力资本和土地空间[74]。南部地区劳动人口集中在农业或传统手工业领域，土地利用的农业集约程度高，因而其早期创新增长的工业基础薄弱。北部地区拥有大量的技术人口，且工业建设用地充足，因而制造业发达，东北部和五大湖沿岸地区先后成为美国的工业中心。其二，城市多中心化有助于产业结构和人口劳动力结构的多样化，多中心模式为创新发展提供了多样的创新社会资源，其带来的交互作用有助于形成知识共享机制和开放性创新资源网络。该阶段内，南部平均技术和人口多中心性分别为0.038和0.205，低于东北部0.175和0.358。南部都会区多为单中心模式，而东北部形成了纽约都会区、波士顿都会区等一批多中心化的创新集群城市。
第二阶段（1850—1899年）为科技创新中心的初步生长期，在第一阶段基础上，国际化水平和社会经济发展指标的解释力度快速上升。一方面，随着奴隶制度最终废止，移民结构发生较大变化，该时期的美国大规模外来移民中不乏来自欧洲和亚洲的技能劳动者和专业人士，为美国的制造业和各生产部门带来了丰富的技能和知识，从而推动了科技创新；另一方面，该时期第二次工业革命在美国取得显著进展，蒸汽动力、铁路运输和电报事业的发展与制造业生产效率高度关联，制造业产值对科技创新的贡献更加显著。同时，随着技术的进步，市场对高技能劳动力的需求也随之增加，也使得外国出生人口的贡献更加显著。
第三阶段（1900—1949年）为科技创新中心的波动徘徊期，驱动因子的作用模式处在过渡阶段，自然和社会因子的解释力度相当。在社会因子中，国际化水平与城市化水平与其他因子交互作用的解释力达到最强。具体而言，① 科技创新活动在较大程度上依赖于国际化水平与外来人口。该阶段内，美国经历了大规模的技术移民潮，尤其在两次世界大战时期，来自欧洲的科学家移民对美国的科技发展做出了重大贡献；② 高水平的城市化是科技创新发展的基础。尽管美国南部人口相对较多，但城市化水平相对滞后。北部地区拥有纽约、芝加哥、波士顿等众多高度城市化的都会区，聚集了人才、企业、高校和研究机构等众多创新资源，成为科技发展的重要引擎。该阶段内，南部平均城市化率为27.9%，远小于低于东北部57.4%、中部49.8%和西部40.0%。南北城市化进程的差距深化了科技创新中心效能的南北分野格局。
第四至第五阶段（1950—2022年）为科技创新中心的快速扩张期，路径锁定和循环累积因果效应加剧南北差距。① 南部地区的路径锁定：由于自然条件优越，南部地区形成了对农业和传统制造业的“路径依赖”，且其创新文化和政策支持相对缺失，创新的社会基础薄弱。产业经济和社会基础的相对劣势导致科技创新发展的动力不足，科技创新力量的薄弱最终不利于城市发展的现代化转型，从而进入不良循环；② 北部地区的优势累积：第二次世界大战后，在全球化和技术变革的浪潮下，知识密集型经济蓬勃兴起。由于科技力量的累积优势，美国北部地区顺利实现了向高技术产业的转型发展，孕育了众多的科技型企业，形成了强大的技术产业集群。同时，北部地区吸引了大量科研人才和创新者，一批世界一流大学和科研机构聚集于此。最终在北部各大都会区形成了集高科技企业、高素质人才、风险投资、技术转移与合作网络等优势于一体的发达创新生态系统。综上所述，在循环累积因果效应作用下，南部地区与北部地区的科技创新中心城市逐渐形成“马太效应”，科技创新效能的南北区域鸿沟愈发显著。

7 结论与启示

7.1 结论

本文以1790—2022年的美国为案例，采用城市标度律和规模修正等方法，建构科技创新的效能指数，并探析其时序发展历程、空间格局演化及主要驱动机理，主要结论为：
（1）美国各城市尺度的科技创新活动与人口规模的关系均逐步发展为稳定持续的超线性模式，科技创新的规模递增效应得到了普遍验证，非线性交互作用带来的规模递增效应对于科技创新的增长具有促进作用。在标度律拟合结果最优的联合都会区尺度下，基于规模修正的效能指数对城市体系中的科技创新要素具有跨规模评价的实践应用功能，且能够有效评估科技创新中心城市的增长状态，完整刻画了科技创新中心发展历程中“酝酿—扩张—衰退—复苏”的生命周期演化历程。
（2）在经济长波和技术变革的内外力共同作用下，美国主要的科技创新中心相互交替演化，时序演化与空间增长均呈现生命周期现象。伴随着效能指数正负方向的转向与数值大小的消长，西海岸地区的旧金山都会区快速崛起，成为21世纪美国主要的科技创新中心，取代了东北部的纽约、波士顿、费城及五大湖沿岸的芝加哥在全国的引领地位。空间格局方面，效能指数的空间分异显著，南北差距大，优于预期区主要集中在东北部、五大湖沿岸及西海岸的都会区，并有从东部向西海岸地区传导交替的趋势。效能指数的正负变化在一定程度上能够指示科技创新的空间增长趋势。
（3）驱动机理方面，低人口密度表征大尺度城市地区的现代化建设水平更高，为创新活动提供了优质的城市环境；高城市化水平为人口交互和知识交流提供了平台，并集聚了人才、资金和市场等优质创新资源；国际化水平作为科技创新中心生长的关键催化剂，是扩大城市人才池及提升开放创新水平的依托；社会经济发展是科技创新效能的基础条件，在不同的历史阶段均表现出重要的保障作用；技术多中心性和人口多中心性有助于形成多样化的创新发展模式，并推动形成紧密联系的科技合作网络；而水、热、地形、近海性等自然条件则主要通过影响经济结构和劳动力结构进行传导，对效能指数产生抑制作用。自然环境条件深刻影响地区的产业发展类型和人口城市化，产业经济基础和城市化水平是创新发展的原始动力，创新能力的提升又是传统城市向现代城市转型的重要路径，由此形成循环累积因果效应。随着科技创新中心效能的阶段演化，效能指数由人文因素主导驱动转为自然因素主导驱动，南北地区的创新效能形成巨大差距，呈“马太效应”。但在新一轮科技革命背景下，南部地区拥有较好增长潜质，面临新的机遇，积极优化创新生态，寻找科技发展的新突破点，是破除创新要素累积循环的关键。

7.2 启示

美国作为当今世界的科学技术中心，亦是全球科技力量快速崛起的代表。中美科技创新发展的制度环境本质不同，两国的科技创新事业在发展驱动、机构来源与产业类型3个维度存在显著差异[75]。从地理空间来看，中美同为拥有众多大城市和城市群、幅员辽阔的大国，两国的地理国情有着诸多相似之处。因此，美国科技创新中心的空间增长模式对中国具有启发意义。《全球科技创新中心100强（2023）》指出，中国的北京、上海等超大城市已跻身全球科技创新第一方阵。当前中国处在科技崛起的关键时间节点，制定国家创新空间战略是助力中国建设世界科技强国的有益之举。中国式现代化是人口规模巨大的现代化，在“双循环”的新发展格局下，当代中国科技的全面崛起也将是在巨大人口规模基础上，依托超线性人口交互和各大城市区域联动发展带来的巨大规模效应。基于此，本文提出以下启示：
（1）持续开发中国人口基数的规模优势，优化各级城市的人才成长环境。中国国内拥有巨大的市场需求、人才规模和科技产出规模优势，尤其人才红利与工程师红利正在形成。应当注重人才作为第一资源的基础作用，强化教育、科技和人才支撑，在各大城市内建设完善适宜人才成长和知识交流的优质创新环境，打造高水平人才高地，从而在如今地缘政治冲突及科技活动孤立的形势中，积极应对中国科技人才“断流”的潜在风险。
（2）积极发掘中国供应链的纽带功能，促进区域之间的科技创新联动发展。中国已经形成独立完整的现代工业体系，是全球唯一涵盖联合国产业分类中所列全部工业门类的国家。中国完整的供应链高度依托于各大城市群，并存在向中西部城市群转移的趋势，同时，依托大城市和城市群建设发展科技创新中心符合中国国情[67]，应提升城市群多中心化水平，进一步加强城市群内各城市单元的创新联系与知识合作，构建城市群开放性的创新资源网络。
（3）充分发挥中国新型举国体制的巨大优势，构建创新空间全国“一盘棋”。提升国家科技创新整体效能，既需要集聚全国资源，集中力量办大事，也需要合理配置科技资源的空间布局，提升全国范围内科技创新力量的多中心化程度。应当缩小区域科技资源投入差距，积极发挥各地科技发展的区位优势，支持在京津冀、长三角和粤港澳大湾区建设国际科技创新中心的同时，鼓励中西部各城市群加快布局和建设区域科技创新中心，促进全国和区域的联动发展。

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