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2024 , Vol. 79 >Issue 6: 1391 - 1411

DOI: https://doi.org/10.11821/dlxb202406003

城乡发展与人口流动

长三角城市群城市经济效能的空间联系网络及模式

  • 林金萍 , 1, 3 ,
  • 吴康敏 2 ,
  • 杨山 , 3
展开
  • 1.韩山师范学院地理科学与旅游学院，潮州 521041
  • 2.广东省科学院广州地理研究所，广州 510070
  • 3.南京师范大学地理科学学院，南京 210023
杨山(1963-), 江苏盐城人, 教授, 博导, 研究方向为城乡发展与国土空间规划。E-mail:

林金萍(1991-), 广东潮州人, 博士, 讲师, 研究方向为城市地理与区域发展。E-mail:

收稿日期: 2022-11-11

  修回日期: 2024-02-28

  网络出版日期: 2024-06-19

基金资助

国家自然科学基金项目(42171200)

收起

Spatial linkage networks and patterns of urban economic efficiency in the perspective of scaling law: A case study of Yangtze River Delta Urban Agglomeration

  • LIN Jinping , 1, 3 ,
  • WU Kangmin 2 ,
  • YANG Shan , 3
Expand
  • 1. School of Geoscience and Tourism, Hanshan Normal University, Chaozhou 521041, Guangdong, China
  • 2. Guangzhou Institute of Geography, Guangdong Academy of Sciences, Guangzhou 510070, China
  • 3. School of Geographic Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, China

Received date: 2022-11-11

  Revised date: 2024-02-28

  Online published: 2024-06-19

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42171200)

Fold

摘要

本文旨在剖析城市经济效能空间联系网络的特性与模式，以期为区域一体化提供新的政策洞见。从标度律视角构建理论框架探讨城市间的经济效能空间联系，建立了反映网络外部性的分析范式。以长三角城市群为案例区，运用改进的引力模型和社会网络分析方法，测算城市经济效能，分析城市间的联系强度，并建立空间联系矩阵。研究发现：① 长三角城市群的高经济效能区域由东部高等级城市向西北部低等级城市逐步转移；② 高等级城市在网络中占据核心地位，与周边城市形成紧密联系和“小群体”结构；③ 城市组群联系模式中，沪苏、杭甬和合肥组群呈现双中心辐射型与虹吸型共存，而南京组群则为单中心辐射型。这4个组群中城市间的联系路径相对固定，联系模式演变缓慢。这些结果为理解城市群内部的联系动态提供了新视角，并为长三角城市群的协调一体化发展提供了政策参考，具有重要的理论价值和现实意义。

关键词： 城市经济效能; 空间联系网络; 联系模式; 标度律; 长三角城市群

本文引用格式

林金萍 , 吴康敏 , 杨山 . 长三角城市群城市经济效能的空间联系网络及模式[J]. 地理学报, 2024 , 79(6) : 1391 -1411 . DOI: 10.11821/dlxb202406003

Abstract

This paper aims to examine the characteristics and patterns of the spatial linkage networks of urban economic efficiency so as to provide new policy insights into the regional integration process. The study builds a theoretical framework to analyze the spatial linkage of urban economic efficiency among cities from the perspective of scaling law. It constructs an analytical paradigm to reflect the network externalities. The Yangtze River Delta Urban Agglomeration (YRDUA) is selected as a case study, and the improved gravity model and social network analysis are applied to measure the urban economic efficiency from 2000 to 2020, analyze the strength of inter-city linkages, and construct a spatial linkage matrix. The results reveal that: (1) the high economic efficiency zone of the YRDUA is gradually shifted from the high-grade cities in the east to the low-grade cities in the northwest; (2) the high-grade cities occupy a central position in the network, forming solid links and "small groups" with the neighboring cities; (3) in the linkage pattern of the urban agglomeration, the Shanghai-Suzhou, Hangzhou-Ningbo, and Hefei clusters show a dual-center, radiation-type and siphon-type coexistence. In contrast, the Nanjing cluster shows a single-center radiation pattern. The linkage paths of the cities in these four clusters are relatively fixed, and the linkage patterns evolve slowly. These findings coincide with the theory of city "quality" in urban geography and the theory of city links in economic geography, and provide empirical support for the integrated and coordinated development of the YRDUA, as well as emphasize the importance of the coordinated development pattern of the "wild goose" echelon structure, which is essential for the understanding of the development of the YRDUA.

Key words： urban economic efficiency; spatial linkage network; linkage patterns; scaling law; Yangtze River Delta Urban Agglomeration (YRDUA)

1 引言

城市联系是城市实体之间基于空间法则的互动[1]，将相邻或分离的城市组合成具有特定功能和结构的有机整体，如城市群或经济区。在经济、社会、文化和政治联系等不同表征媒介中[2]，经济联系受到重点关注[3-4]。深入分析城市经济联系有助于理解城市的比较优势，促进城市功能互补和可持续发展[5]。在复杂的等级化和网络化空间体系及区域一体化的背景下[6-7]，城市经济联系及其空间模式的研究显得尤为关键。
引力模型是衡量城市间经济联系的常用工具[8-9]，将城市视为物体，通过修正城市“质量”和城市间距离来计算联系强度[10-11]。城市“质量”通常以经济[12]或多维指标（如人口、土地、城市等级等）表示[13⇓-15]。在城市集聚和集聚经济的基础上，这些城市“质量”仅是城市实体空间聚集的产物[16]。然而，网络外部性的概念[17⇓⇓-20]为城市“质量”的理解提供了新视角，指出城市可以通过网络中的优势位置“借用规模”[21-22]，或受到“集聚阴影”的影响[23]。
标度律的概念体系和理论逻辑揭示了城市集聚的非线性普遍规律[24]，为城市“质量”的度量提供了标准，并暗示了城市间可能存在“借用规模”或“集聚阴影”的空间联系模式。本文从标度律视角度量城市“质量”，以长三角城市群为案例，构建了一个融合网络外部性的城市经济联系空间模型，并结合社会网络分析法及经济隶属度探索城市经济联系模式，为城市群的协调发展和区域一体化提供了理论依据。

2 研究综述

2.1 标度律与经济效能

标度律揭示了城市规模与社会经济特征之间的比例关系[25]。随着城市规模（通常以人口数量为指标）的增长，其经济属性（如GDP、就业机会）也会成比例增加[26,27]，数学上表达为 Y = Y 0 N β，其中，Y代表经济指标，N为人口规模，Y0为标准化系数；β为标度指数。通过对比不同城市的人口与经济属性数据，可计算出标度指数。
标度律能够预测城市在特定规模下应有的经济属性规模或水平[28]。例如，已知城市人口及其标度指数，便可推算出该城市的经济属性预期值（图1）。然而实际值往往受外部因素影响，与预期值有所偏差，国际学界称为“规模修正（Scale-adjusted）”，国内则用“效能”描述[29]。这些术语均指代城市在一定时期内的经济表现，反映其相对于其他城市的竞争成败。在城市经济研究中，标度律关联着城市人口规模的经济预期值与实际经济效能，前者映射城市内在的生长逻辑和集聚效益[30-31]，后者则是网络外部性的结果[24]。
图1 标度拟合与概念图示(以2020年长三角城市群数据为例)

Fig. 1 Scaling fit and conceptual illustration (with data from the Yangtze River Delta Urban Agglomeration in 2020)

2.2 集聚经济与城市“质量”

经济预期值本质上映射了人口在集聚规模报酬递增效应下的理性化利用。新经济地理学认为，人口及生产要素的地理集聚催生了知识溢出与生产效益的增强，这是经济增长的内在动力[32⇓⇓-35]。自20世纪80年代克鲁格曼等提出新经济地理学以来[36⇓⇓⇓-40]，集聚经济对经济增长的推动作用一直是经济学与人文经济地理学研究的热点[41⇓⇓-44]。在忽略外部区域社会经济活动影响的前提下[45]，经济主体（如劳动力、企业）在同一地理位置的集聚带来额外收益，如知识溢出促进的学习与传播机会，以及要素共享带来的成本与风险分摊。城市作为集聚的体现，其形成与发展的主要动力在于集聚经济及其带来的循环积累效应[46]，从而推动社会经济的整体增长。
集聚经济与城市经济等级存在密切的联系[47]。城市经济等级的提升往往得益于集聚经济的影响，城市内经济活动的集聚产生规模经济与集聚经济效应，进而促进经济活动的发展与增长[48-49]。集聚经济效应越显著，城市的经济等级也相应提高。反之，城市经济等级的提升能够吸引更多资本、技术和人才等要素，增强内部集聚经济效应，形成良性循环[50⇓-52]。因此，集聚经济与城市经济等级相互作用、相互促进，高等级城市不仅拥有更发达的集聚经济，同时集聚经济的强化也提升了城市的经济地位与竞争力。学者们通常采用经济规模、人口规模、财政收支、产业结构、创新能力、开放程度、就业机会和人均收入等经济指标来衡量城市经济等级[53⇓⇓⇓⇓-58]，这些指标综合反映了城市的经济实力与发展水平。虽然集聚经济与城市经济等级是两个不同的概念，但它们之间的紧密联系使得本研究通过城市经济等级来表征城市集聚经济效应，即城市“质量”，以此揭示集聚带来的综合增长效益。

2.3 网络外部性与城市“质量”修正

尽管集聚经济一直是学术界的研究焦点，但对其解释范式和应用边界的反思也在不断深化[19]。经济学家试图通过城市增长理论的假设与逻辑实证来解析经济现象，但这种方法常忽视了地理学中地方特性与城市功能的紧密联系[59-60]。Christaller在中心地理论中已指出，城市不是孤立自足的单元[61]，而是地理系统与地域功能的有机组成部分[62⇓-64]，彼此间存在着相互依存的联系。城市的经济规模不单由内部要素决定，还受到所处区域经济联系与增长机制的影响[65⇓⇓-68]。城市之间通过各种“流”建立联系，形成了既合作又竞争的复杂网络[69⇓-71]。因此，集聚经济的发生不限于城市内部空间，城市经济增长也不是纯内生过程。网络外部性已成为集聚经济研究的新重点，网络化作为解释经济增长的新范式被广泛探讨[72]。
城市间的网络联系对城市经济产生的影响可通过“网络外部性”“借用规模”“集聚阴影”等理论加以解释。Capello[73]认为城市参与功能网络，从而获得互补规模经济和合作协同效应，这些转化为网络外部性。Alonso[21]、Meijers等[22]提出的“借用规模”概念描述了小城市通过邻近大城市而实现的经济增长，有时甚至超过大城市本身。然而，城市间的竞争也可能导致网络联系的负面影响，由此产生的“集聚阴影”概念形象地说明了大城市的集聚如何限制周围中小城市的经济发展[74]。城市网络外部性的存在，包括借用规模和集聚阴影，突破了传统集聚理论的局限，为城市经济动态提供了更全面的解释。Meijer等[74]的研究表明，尽管本地规模对城市经济增长至关重要，但网络联系的作用随城市功能差异而异。城市间的互动和网络构建使得某些城市因网络中的优势地位而受益，而其他城市则可能因此加速发展要素的流失[75-76]，城市“质量”因而呈现出倍数的变化[77]。依据网络外部性的理论逻辑，结合经济效能的概念，可以推导出借用规模导致的正效能与集聚阴影导致的负效能之间的因果关系（图2）。因此，经济效能反映了城市“质量”受网络外部性影响的变化，修正了城市集聚经济的“质量”，提供了城市更真实的“质量”评估。
图2 城市经济效能空间联系的理论框架

Fig. 2 Theoretical framework of spatial linkage of urban economic efficiency

综上所述，虽然集聚经济及等级规模常被视为城市“质量”的标志，但网络外部性的存在提示这一观点并不能全面反映城市的“质量”。因此，本文从标度律的视角出发，引入经济效能概念，对城市“质量”进行了修正和补充。通过城市“质量”的表征和修正，本文构建了城市联系网络，并对其联系模式进行了深入研究。

3 研究区域、数据与研究方法

3.1 研究区域

本文以长三角城市群为案例，聚焦于地级及以上城市，构成了包含26个城市节点的样本集（图3）。尽管安徽省的城市在2016年才正式被纳入长三角城市群的规划范畴，但早在此之前，以合肥为核心的都市圈已经形成，并与长三角城市群的其他城市建立了紧密经济社会联系。为确保研究区域的统一性和数据的可比性，将安徽省内的城市纳入分析范围。
图3 长三角城市群行政区划范围

Fig. 3 Administrative divisions of the YRDUA

研究数据涵盖2000年、2010年和2020年3个关键时间节点。城市人口规模是衡量经济效能的关键指标之一[16]。鉴于中国的人口普查数据每10年更新一次，选取这3个时间点的数据不仅因为它们提供了迄今为止最为全面的城市人口信息，而且能够揭示城市联系网络特征及其演变模式的时间序列规律。
众多研究已经表明，市辖区或建成区（Built-up Area）适合于研究中国城市的标度律[78-79]，本文选择人口和非农业活动密集分布的城市辖区作为研究单元，以更准确反映城市化地区（Urbanized Area）的经济发展状况，并贴近城市经济活动的实际分布。

3.2 研究方法

3.2.1 城市经济等级

本文根据城市在社会经济发展中的差异性，对城市进行等级划分。借鉴先前研究[80-81]，本文从7个维度，包括城市经济实力、人口规模、产业结构、投资环境、吸纳能力、科教水平和金融能力，选取16个具体指标，以衡量长三角城市群中各城市的经济等级（表1）。首先计算各指标的城市中心职能强度指数，然后求取7个维度指标的中心职能强度指数的均值，以此来确定城市的经济等级指数。具体公式为：
G x = X i 1 n ∑ i = 1 n X i
式中：Gx表示指标x的城市中心职能强度；Xi表示城市i在某一指标上的社会经济发展水平；n表示城市群中的城市总数量。由于城市经济等级指标的选择和权重缺乏前期研究的支持，本文假设所选指标的中心职能指数权重相同，因此将它们的平均值作为城市经济等级分值（Ge）。
表1 长三角城市群城市经济等级划分指标体系

Tab. 1 Index system for the economic classification of cities in the YRDUA

一级指标 二级指标 指标变量
经济实力 经济总量 GDP(万元)
财政收入 地方一般公共预算收入(万元)
对外经贸 当年实际使用外资金额(万美元)
消费市场 社会消费品零售总额(万元)
科教水平 科研投入 R&D经费投入占GDP的比重(%)
创新能力 万人专利拥有量(件)
教育投入 教育投入占一般公共预算支出的比重(%)
教育设施 高校数量(所)
高等人才 在校大学生人数占总人口的比重(%)
金融能力 公共科技金融 地方财政科技投入占总财政支出的比重(%)
金融发展规模 金融机构本外币存款余额(万元)
金融发展结构 保费收入占GDP的比重(%)
城市规模 人口规模 常住人口总量(万人)
吸纳能力 就业情况 城镇非私营单位从业人员期末人数(万人)
产业结构 产业结构高度化 第三产业占地区生产总值的比重(%)
投资环境 利润总额 规模以上工业企业利润总额(万元)

3.2.2 城市经济效能

依据城市标度律的一般表达式以及其规模修正公式[29]：
ξ i = l o g Y i Y N i = l o g Y i Y 0 N i β = l o g Y i - l o g Y 0 N i β
本文提出了城市经济效能计算公式：
E i t = l o g Y i t - l o g Y 0 N i t β
式中：Eit表示城市i在时间t的经济效能；Yit是城市i在时间t的经济实际值； Y 0 N i t β是基于人口规模Ni的城市经济预期值，其中β表示城市经济要素与人口规模的标度关系。经济效能值的高低直接反映了城市的经济表现：若Eit > 0，表明城市的实际经济表现优于预期；Eit = 0，实际表现符合预期；Eit < 0，则实际表现低于预期。
为更加客观地评估城市的经济水平，本文选取地区生产总值、当年实际使用外资额、地方一般公共预算收入和社会消费品零售总额4个经济指标进行综合衡量。采用熵值法来确定各指标的权重，以计算出每个城市的经济综合水平。

3.2.3 城市经济效能空间联系测度

本文采用修正的引力模型来量化城市经济效能的空间联系强度。该模型通过引入相关变量来描述城市的“质量”和空间距离，以更精确地刻画城市间的经济互动和联系程度。城市“质量”由城市经济等级和经济效能的乘积表示（ 相关研究中指出网络外部性对城市集聚经济“质量”的影响具有倍数关系，因此本文将城市经济等级和经济效能的乘积形式用于城市“质量”表示。公式（3）中涉及开平方根时，为处理长三角一些城市经济效能为负值的情况，本文采取经济效能的非负平移处理。）；空间距离则采用两城市间的时间距离[82-83]。模型还通过引力系数K，即一个城市经济效能值占两城市经济效能值总和的比重来修正[84-85]，从而识别特定城市经济效能的空间联系路径。具体的表达式为：
R i j = K i j G e i E i G e j E j D T i j 2 ,             K i j = E i t E i t + E j t
式中：Rij表示城市i对城市j在经济效能上的影响力，即两城市间的经济效能联系强度；Ge和E分别表示城市经济等级和城市经济效能，两者的乘积用以表示城市“质量”；DTij表示城市与城市之间的时间距离。通过公式（4）可得出各城市之间的经济效能联系矩阵。

3.2.4 城市经济隶属度

经济效能空间联系强度只能反映城市之间的空间相互作用力，而未能反映城市承接中心城市经济辐射的能力[86]。因此，本文引入经济隶属度来反映一般城市在空间联系网络中的经济地位及其承接中心城市经济辐射的能力，进而分析城市组群内的网络动态和城市联系模式，计算公式为：
F i j = R i j ∑ j = 1 m R i j
式中：Fij表示城市j对城市i的经济隶属度（%）；Rij为城市间经济效能联系强度；i表示城市组群中的中心或次中心城市；j表示城市i的次级城市；m表示次级城市的数量。在此基础上，通过Fij与城市组群中所有城市的平均隶属度之比aj，来表征城市j的经济隶属度强度，以反映城市在城市组群空间联系网络中的经济区位条件，计算公式为：
a j = F i j ∑ j = 1 m F i j / m
式中：aj越大，表明城市j在城市组群空间联系网络中的经济区位条件越好。

3.2.5 社会网络分析

为确定各城市间是否存在联系，将城市空间联系引力矩阵Rij转化为二值矩阵 Β，其元素bij满足以下条件：
b i j = 1 ,             R i j > μ 0 ,             R i j ≤ μ ,             μ = 1 n 2 ∑ i = 1 n ∑ i = 1 n R i j
进行二值矩阵转化的关键在于选择合适的阈值。参考相关研究[85,87]，本文选取阈值μ，当bij = 1，即Rij > μ时，表示城市i与城市j的联系高于所有城市之间联系的均值，因此城市i与城市j之间存在空间联系；当bij = 0时，表示城市i与城市j之间不存在空间联系。
社会网络分析是一种将定性的结构属性数据矩阵化，以分析网络节点之间联系与交互模式的方法[88]。该方法已广泛运用于社会学、城市规划、空间地理学等多个不同学科领域。因此，本文采用社会网络分析法，基于公式（7）获取的城市0-1关系矩阵，从整体网络结构特征、城市节点中心性和块模型3个方面来探讨长三角城市群城市联系网络特征（表2）。
表2 长三角城市群经济效能空间关联网络特征分析的主要指标测算与说明

Tab. 2 Measurements and descriptions of key indicators for characterizing the spatial linkage network of economic efficiency in the YRDUA

指标 计算公式 公式说明
整体网络 网络密度 D = M / N N - 1 (8) M表示网络中实际关系总数；N表示城市节点数
网络关联度 C = 1 - V /   N ( N - 1 ) / 2 (9) V表示网络中不可建立联系的城市节点数
网络互惠度 R e = I / M (10) I表示网络中逆向边的数量
网络效率 G = 1 - E / m a x E (11) E表示网络中多余线的数量
网络等级性 H = 1 - T / m a x T (12) T表示网络中对称可达的城市节点数
节点中心性 度数中心度 D C i = ∑ j = 1 N R i j / ( N - 1 ) (13) Rij的含义同公式(4)
接近中心度 C C i = ( N - 1 ) / ∑ j = 1 N d w i j (14) dwij表示两节点城市的最短路径距离
中介中心度 B C i = 2 N 2 - 3 N + 2 ∑ j ∈ N ∑ k ∈ N g i k ( i ) g i k (15) gik(i)为城市经过城市的最短路径数；gik为城市间的最短路径数
（1）整体网络结构特征。本文采用网络密度、网络关联度、网络互惠度、网络效率和网络等级性等指标，综合评估长三角城市群城市联系的整体网络特征。网络密度指的是城市间实际连接数与最大可能连接数之比，反映城市间联系的紧密程度；网络关联度指示网络的稳定性和脆弱性，反映任意两城市间直接或间接联系的可能性；网路互惠度衡量节点间相互联系的程度；网络效率揭示网络中冗余联系情况；网络等级性评估网络中非对称可达的程度，等级性越高，城市间网络等级秩序越明显。
（2）城市节点中心性。整体网络结构特征描绘了城市联系网络的宏观轮廓，而度数中心度、接近中心度和中介中心度等中心性指标则能够评估城市节点在网络中的重要性与影响力[89]。度数中心度通过计算城市节点与其他节点的直接联系路径数量，衡量其在网络中的重要性，出度中心度（出度）和入度中心度（入度），分别反映城市节点的影响力和受关注度。接近中心度通过计算城市节点至其他节点的最短路径的距离，衡量其与网络其他部分的紧密程度，出接近中心度（出接度）和入接近中心度（入接度）分别指示城市节点的辐射力和整合力。中介中心度（介度）则依据城市节点在其他节点间最短路径中的出现频次，衡量其在网络中的桥梁作用和控制力。
（3）块模型分析。块模型分析是分析网络中“派系”及其空间关联关系的有效工具，有助于揭示城市联系网络的空间聚类特征。“派系”指网络中至少包含3个节点的最大完备子集[90]，其内部城市间存在较强、直接、紧密、频繁或积极的联系[91]。本文采用UCINET软件中的CONCOR迭代收敛法进行空间集类分析，以识别城市空间联系网络中的“小群体”特征，进而探究网络结构、联系模式及城市在网络中的角色和地位。

3.3 数据来源

文中“城市人口”定义为各城市市辖区范围内的常住人口总数，该数据集合了第五次、第六次以及第七次全国人口普查的统计结果。城市经济等级以及城市综合经济实力的相关指标数据，均来源于相应年份发布的《中国城市统计年鉴》。城市间的时间距离数据，采用的是城市间高速公路上汽车行驶时间，这一数据来源于高德地图的开放平台（https://lbs.amap.com/）。这些数据的准确性和时效性，为本文提供了坚实的数据支撑，确保了研究结果的可靠性和实用性。

4 结果分析

4.1 城市经济等级分析

本文依据城市中心职能强度指数（G值）将长三角城市群城市划分为5个等级（表3）。上海作为第一等级城市，尽管其G值从2000年的10.6064降至2010年的10.4317和2020年的7.0253，但仍远超其他城市。杭州和南京位居第二等级，中心职能指数接近2.000；苏州在2000年和2010年为第三等级，到2020年跃升至第二等级；宁波、无锡、合肥和常州则为第三等级；其他城市如湖州、安庆、金华和马鞍山等则从第四等级降至第五等级。2000—2020年间城市等级分布相对稳定，上海保持超级中心城市地位，江苏和浙江的省会城市（南京、杭州）等级较高，而安徽的省会城市（合肥）等级相对较低。
表3 2000年、2010年和2020年长三角城市群城市经济等级划分

Tab. 3 Economic classification of cities in the YRDUA in 2000, 2010 and 2020

城市 2000年 2010年 2020年
G值 等级 G值 等级 G值 等级
上海 11.6064 1 10.4317 1 7.0253 1
南京 2.3312 2 2.3082 2 2.1102 2
杭州 1.8978 2 2.6500 2 2.5266 2
苏州 0.9648 3 1.4085 3 1.7594 2
宁波 1.1036 3 1.4164 3 1.3180 3
无锡 1.0254 3 1.2638 3 1.0302 3
合肥 0.7625 3 1.0207 3 1.1321 3
常州 0.6264 3 0.8469 3 0.8477 3
南通 0.6349 3 0.5614 4 0.7241 4
扬州 0.6075 3 0.3957 4 0.4668 4
盐城 0.4344 4 0.2838 4 0.3530 4
芜湖 0.3681 4 0.3627 4 0.5364 4
绍兴 0.3566 4 0.3021 4 0.6275 4
台州 0.3138 4 0.4279 4 0.3836 4
泰州 0.2345 5 0.2383 5 0.3740 4
镇江 0.4038 4 0.3509 4 0.2695 5
嘉兴 0.3760 4 0.2984 4 0.3055 5
湖州 0.3276 4 0.2560 5 0.2580 5
安庆 0.3237 4 0.1346 5 0.1375 5
金华 0.2938 4 0.2344 5 0.2366 5
马鞍山 0.2720 4 0.2231 5 0.1834 5
舟山 0.2129 5 0.2162 5 0.1827 5
滁州 0.1820 5 0.0942 5 0.1550 5
铜陵 0.1671 5 0.1226 5 0.1551 5
宣城 0.0954 5 0.0724 5 0.0954 5
池州 0.0779 5 0.0790 5 0.0822 5

4.2 城市经济效能分析

2000年、2010年和2020年长三角城市群城市综合经济（lnECO）与人口规模（lnPOP）的标度指数β分别为1.4691、1.2139和1.2423（图4），均高于社会经济数量指标的通常阈值1.15[92]。这一结果表明城市经济与人口规模之间存在超线性的标度关系，反映城市人口集聚的规模报酬递增效应，与“城市标度律”的理论预测相符，即城市规模越大，经济表现越佳。3个年份的城市经济与人口规模的拟合决定系数R2分别为0.8266、0.9205和0.9533，说明城市经济与人口规模的标度关系随时间变得更加显著。
图4 2000年、2010年和2020年长三角城市群城市综合经济与人口规模的标度关系拟合结果

Fig. 4 Results of scaling relationship fitting between comprehensive economy and population size of cities in the YRDUA

依据城市经济效能的计算公式，本文得出2000年、2010年和2020年长三角城市群的经济效能值，3个年份城市群的经济效能平均值和中位数均接近0，呈现“半对半”分布特征（表4）。约有一半的城市经济表现优于预期，另一半则低于预期。经济效能标准差逐年减小，反映出城市群经济效能差异缩小。
表4 2000年、2010年和2020年长三角城市群城市经济效能的统计描述

Tab. 4 Statistical description of the urban economic efficiency in the YRDUA in 2000, 2010 and 2020

年份 样本量(个) 最小值 最大值 平均值 标准差 中位数
2000 26 -1.361 0.657 0.000 0.518 0.080
2010 26 -0.916 0.728 0.000 0.331 0.037
2020 26 -0.607 0.424 0.000 0.248 -0.005
本文采用自然断裂点分级法对2000年、2010年和2020年长三角城市群的城市经济效能值进行分类，揭示空间分布差异（图5）。2000年高经济效能主要集中在江苏和浙江省，中低效能集中在安徽省；2010年城市群中心区域为中高效能，外围为低效能；2020年高效能西移至江苏和安徽省，形成了西北高效能、东南低效能的空间分布格局。研究发现，3个年份中，尽管上海是等级最高的城市，但其城市经济效能值相对较低。此外，其他城市的经济效能表现并不总是与城市经济等级成正比关系。
图5 2000年、2010年和2020年长三角城市群城市经济效能空间分布

Fig. 5 Spatial distribution of urban economic efficiency in the YRDUA in 2000, 2010 and 2020

4.3 城市经济效能的空间联系网络结构

4.3.1 空间联系强度分析

本文通过绘制双向空间联系网络图分析城市经济效能的空间联系路径及强度（图6）。为优化图示效果，借鉴相关研究[93]，剔除联系强度低于0.001的联系对，用自然断点法将联系强度划分为5个层级。长三角城市群的城市经济效能网络呈现出“Z”型强联系格局。2000年常州、无锡、苏州、上海、杭州和宁波等城市间的中、强联系突出，南京与周边城市形成中等强度联系，合肥除了与南京形成中等强度联系外，与其他周边城市的联系相对较弱。2010年南京与镇江、马鞍山的近邻联系增强，杭州与上海、绍兴的联系也有所加强。2020年城市经济效能网络形成明显的“Z”型强联系，中心城市与近邻城市间的强联系特征显著；合肥未融入“Z”型强联系格局，近邻联系依旧较弱。长三角城市群“Z”型经济联系格局日益明显，近邻城市间强联系特征增强，反映城市规模借用增强或集聚阴影减弱，城市群发展趋向协同。
图6 2000年、2010年和2020年长三角城市群城市经济效能空间联系网络

Fig. 6 Spatial linkage network of urban economic efficiency in the YRDUA in 2000, 2010 and 2020

4.3.2 空间联系网络结构特征分析

根据城市间经济联系强度，按公式（7）计算得出的μ值，设定2000年、2010年和2020年的网络阈值分别为0.018、0.016和0.025。当两城市间的经济联系强度超过相应年份的阈值时，矩阵元素赋值为1，反之为0，以此明确节点间经济效能联系。通过将经济联系强度二值化，构建城市联系网络的边，以长三角城市群26个城市为节点，反映网络规模，并建立相应的网络二分矩阵。
（1）整体网络特征分析。长三角城市群经济效能空间联系网络密度逐年降低，表明网络紧密度下降（表5）。相反，网络关联度逐年提高，表明城市间连接路径增多，网络凝聚力增强。3个时期的网络关联度均未达1，说明并非所有城市都存在直接或间接的联系，部分城市在空间交互网络中相对“孤立”。网络互惠度逐年上升，表明城市间交互加密；网络效率提升，意味联系路径高效且趋于单一；网络等级度上升，表明城市间联系等级分化，部分城市缺乏输出影响力的路径。这些变化共同揭示了城市联系网络“小群体”特征。
表5 长三角城市群经济联系整体网络特征

Tab. 5 Characteristics of the whole network of urban economic linkages in the YRDUA

2000年 2010年 2020年
网络密度 0.278 0.252 0.212
网络关联度 0.654 0.712 0.745
网络互惠度 0.724 0.783 0.816
网络效率 0.641 0.697 0.791
网络等级度 0.087 0.170 0.304
（2）城市节点中心性分析。通过计算城市节点在经济效能空间联系网络中的度数中心度、中介中心度与接近中心度，明确城市网络中心性。采用反距离权重法进行空间插值，绘制长三角城市群经济效能空间联系网络的中心性分布，揭示不同时期中心城市变化及其网络重要性。
长三角城市群经济效能空间联系网络的出度差异显著（图7）。2000—2020年出度高值区域主要集中在上海、苏州、无锡、常州、南京和杭州等中心城市，构成“上海—苏南—杭州”的“>”型高值城市带。这些城市具有显著的经济辐射力，对周边城市的影响较大。而远离中心城市的地区，特别是城市群西部和南部，出度较低，经济影响力有限。3个时期出度的一致性表明，经济效能的空间辐射溢出主要由中心城市驱动。同时，2000—2020年入度高值区从上海单核心向“>”型中心城市高值带转变，形成与出度相似的分布格局。总体而言，出度高的城市也具有较高的入度，在经济效能空间联系网络中即是辐射中心也是受益主体。
图7 2000年、2010年和2020年长三角城市群城市经济效能网络点度中心度

Fig. 7 Degree centrality of urban economic efficiency network in the YRDUA in 2000, 2010 and 2020

2000—2020年长三角城市群的出接度呈现出“上海—苏南—浙北”的“Z”型高值城市集群（图8）。这些城市与周边城市的联系密切，展现出较强的经济辐射力。相较之下，安庆、池州、宣城、金华和台州等城市的出接度较低，经济辐射能力较弱。这一空间分布格局揭示了长三角城市群中心城市在经济效能联系中的关键辐射角色。同时，入接度与出接度的空间分布相似，表明出接度高的城市同样具备较强的吸纳整合能力。然而出接度和入接度的逐年降低趋势，暗示了这些城市在经济效能上的对外辐射能力正在减弱。
图8 2000年、2010年和2020年长三角城市群城市经济效能网络接近中心度

Fig. 8 Closeness centrality of urban economic efficiency network in the YRDUA in 2000, 2010 and 2020

长三角城市群经济效能空间联系网络的介度呈现出显著的两级分化特征（图9）。2000—2010年南京、上海和杭州作为高介度中心城市，在网络中扮演着关键的中介与桥梁角色。到2020年，南京和芜湖成为高介度中心，显示它们在连接东西部城市中的重要作用，南京在苏皖地区的核心中介地位更是凸显。相比之下，上海和杭州的介度降低，反映了城市网络中“小群体”特征的增强和邻近城市间联系的加密。
图9 2000年、2010年和2020年长三角城市群城市经济效能网络中介中心度

Fig. 9 Betweenness centrality of urban economic efficiency network in the YRDUA in 2000, 2010 and 2020

4.4 城市组群划分及联系模式演变

运用块模型分析法，设定最大切分深度为2，集中标准为0.200，将长三角城市群26个城市划分为4个小组群，并深入分析了它们的空间交互关系。2000年长三角城市群划分为沪苏、杭甬、南合和皖南4个组群（表6）。其中，安徽南部四市构成皖南组群，南京、合肥及邻近城市构成宁合组群，上海、苏州及邻近城市构成沪苏组群，浙江城市构成杭甬组群。到2010年，南京和合肥分别与周边城市形成南京组群和合肥组群，且这一稳定结构持续至2020年。同时，湖州、嘉兴于2010年并入沪苏组群。
表6 2000年、2010年和2020年长三角城市组群名称及城市组成结构

Tab. 6 Names and city composition structure of the YRDUA in 2000, 2010 and 2020

年份 组群名称 城市组成
2000 沪苏组群 上海(沪)、苏州(苏)、无锡(锡)、常州(常)、南通(南)、盐城(盐)
杭甬组群 杭州(杭)、宁波(甬)、湖州(湖)、嘉兴(嘉)、金华(金)、绍兴(绍)、台州(台)、舟山(舟)
宁合组群 南京(宁)、合肥(合)、镇江(镇)、扬州(扬)、泰州(泰)、芜湖(芜)、滁州(滁)、马鞍山(马)
皖南组群 安庆(安)、池州(池)、铜陵(铜)、宣城(宣)
2010 沪苏组群 上海、苏州、无锡、常州、南通、盐城、湖州、嘉兴
杭甬组群 杭州、宁波、金华、绍兴、台州、舟山
南京组群 南京、镇江、扬州、泰州、滁州、马鞍山
合肥组群 合肥、芜湖、安庆、池州、铜陵、宣城
2020 沪苏组群 上海、苏州、无锡、常州、南通、盐城、湖州、嘉兴
杭甬组群 杭州、宁波、金华、绍兴、台州、舟山
南京组群 南京、镇江、扬州、泰州、滁州
合肥组群 合肥、芜湖、安庆、池州、铜陵、宣城、马鞍山

注：括号内表述为城市简称。

为明确城市经济“规模借用”辐射型与“集聚阴影”虹吸型两种联系模式，本文深入分析了沪苏、杭甬、南京和合肥4个城市组群的内部联系（皖南组群因无中心城市排除）。首先，依据经济等级确定各组群的中心城市、次中心城市和一般城市。然后，以一般城市对中心、次中心城市经济隶属度的比值为标准，比值大于1为辐射型联系模式，即中心、次中心城市发挥辐射作用；比值小于1则为虹吸型联系模式，即中心、次中心城市产生虹吸效应。最后总结归纳长三角城市群经济效能空间联系模式（图10、图11）。
图10 2000年、2010年和2020年长三角不同城市组群的经济联系方向与强度

Fig. 10 Direction and intensity of economic linkages within different city clusters in the YRDUA in 2000, 2010 and 2020

图11 2000年、2010年和2020年长三角不同城市组群的经济联系模式

Fig. 11 Patterns of economic linkages within different city clusters in the YRDUA in 2000, 2010 and 2020

沪苏组群以上海为中心城市，苏州为次中心城市。3个时期内沪苏始终保持规模互借的经济联系模式。无锡依托上海和苏州实现规模借用，形成辐射型联系；但其从上海的借用效应逐渐减弱，从苏州获得的借用效应增强。2010年和2020年嘉兴和湖州加入沪苏组群，嘉兴和南通均从上海获得规模借用。盐城、常州、湖州等城市则处于上海和苏州的集聚阴影中，形成虹吸型联系。沪苏组群展现了中心与次中心城市辐射型和虹吸型共存的经济联系模式，尤其是上海、苏州、无锡构成的“强辐射三角”结构显著。
杭甬组群以杭州为中心城市，宁波为次中心城市，二者构成规模互借的经济联系模式，但宁波从杭州获得的借用效应逐渐减弱。2000年湖州和嘉兴从杭州获得规模借用，绍兴同时依赖杭州和宁波，舟山依赖宁波，金华和台州处于两城市的集聚阴影中。2010年湖州和嘉兴转入沪苏组群，绍兴不再依赖宁波。到2020年，绍兴与杭州的联系加增，形成杭州、宁波和绍兴的“强辐射三角”结构。杭甬组群展现了中心与次中心城市辐射型和虹吸型共存的联系模式，特别是杭州、宁波和绍兴的“强辐射三角”结构。
南京组群在2000年处于宁合组群阶段，南京为中心城市，合肥为次中心城市。合肥依赖南京实现规模借用，但同时受南京集聚阴影影响。马鞍山、镇江、扬州和芜湖从南京获得规模借用，其中芜湖还受合肥集聚阴影作用，滁洲和泰州则同时受南京、合肥集聚阴影影响。2010年南京成为单一中心城市，镇江、扬州和马鞍山继续依赖南京，滁州和泰州处于集聚阴影中。2020年马鞍山转入合肥组群，滁州开始从南京获得规模借用，南京组群形成以中心城市辐射型为主的经济联系模式。
2010年合肥组群确立，以合肥为中心城市，芜湖为次中心城市，二者形成规模互借联系。铜陵依赖合肥和芜湖获得规模借用，池州处于两城集聚阴影中，安庆依赖合肥但受芜湖集聚阴影影响。2020年芜湖依赖合肥发展，合肥反成芜湖集聚阴影。马鞍山加入后，从合肥和芜湖获得规模借用，加剧其他城市的集聚阴影效应。合肥组群形成中心与次中心城市辐射型和虹吸型共存的联系模式，合肥、芜湖、马鞍山构成“强辐射三角”。
总体而言，沪苏、杭甬和合肥组群均展现出辐射与虹吸共存的联系模式，南京组群则向辐射型演变，城市联系的路径依赖显著。这4个组群中心城市和次中心城市的辐射方向趋于单一，辐射强度更集中，形成“强辐射三角”结构。尽管长三角城市群经济效能趋同，中心城市和次中心城市的辐射效应与其他城市的规模借用未见均衡，反映中心城市和次中心城市与特定城市的联系固化，一般城市对中心城市的经济依赖减弱。

5 结论与讨论

本文立足于城市标度律的理论视角，对长三角城市群的空间联系网络进行了系统性剖析，并构建了基于城市经济效能的空间联系网络分析框架。该框架不仅对引力模型中传统的城市“质量”概念进行了重新定义，而且借助社会网络分析法探究了城市间整体网络结构、节点中心性，以及在经济隶属度下的“小群体”结构特性。
实证研究揭示了长三角城市群的城市经济效能“中心—边缘”的空间联系格局显著。尽管高等级中心城市的经济效能不高且波动，已有研究认为这可能源于大城市集聚效益的不足和发展动能的有限性[25,28 -29]，但本文提出这一现象实际上是由于集聚效益未能有效抵消辐射效应所致。因此，这些城市依旧扮演着辐射中心和规模借用的关键角色。长三角城市组群的“中心—边缘”结构特征，与传统的经济联系研究相契合[86,94 -95]，揭示了城市群联系的演化趋势。然而，与基于铁路（高铁）的城市联系结构日益紧密和均衡的趋势[96⇓-98]不同，基于经济效能的城市空间联系网络的紧密联系仅出现在（主次）中心城市及其邻近城市之间，凸显了邻近联系结构的特点。这种结构虽然表面上不对称且不均衡，实则反映了由上海、南京、苏州、杭州、宁波和合肥等不同省级行政中心城市构成的“雁形”梯次结构协调发展的格局[99]。这些发现不仅与城市地理学中关于城市“质量”的理论和经济地理学中关于城市联系的理论相吻合，也为长三角城市群一体化协调发展提供了实证支持，并强调“雁形”梯次结构协调发展格局的重要性，对理解区域发展模式具有重要的理论和实践意义。
城市组群的构成与中心、次中心城市的外部联系能力密切相关。这些城市的经济效能越高，其对外联系和辐射带动能力越强，更能吸引中小城市获得规模借用的机会。尽管上海、杭州、南京和苏州等中心及次中心城市目前的经济效能仍为负值，但它们与合肥、芜湖和宁波等经济正效能城市一同展现出增长趋势，经济辐射能力和规模借用强度正在增强，表明长三角一体化建设已取得阶段性成果。然而，为进一步发展，有必要扩大中心和次中心城市的辐射范围，并逐渐减弱其负向影响和集聚阴影。对于经济效能为负的城市，尤其是上海、杭州、南京和苏州等中心城市，其经济发展尚未达到与现有城市人口规模相匹配的水平。这类城市应当提升经济发展效率，适度控制人口规模，增强科技创新能力，寻求新的城市集聚和高质量发展动力。同时，经济效能较好的城市，如沪苏组群的常州、杭甬组群的宁波、南京组群的镇江、扬州、泰州、滁州以及合肥组群的合肥、芜湖、马鞍山等，其城市经济表现已超出现有人口规模的预期，未来发展潜力巨大，预示着城市发展的未来方向在于吸引更多的人口并促进人口流动的自由化。
本文提出的基于城市经济效能的空间联系网络分析框架，强调城市经济效能在城市间联系中的核心作用，并揭示了城市组群的形成和演化规律。研究结论在城市地理学和经济地理学领域具有重要的理论价值，也为更好地理解城市发展和区域经济一体化提供了新的视角和工具。在城市地理学领域，本文通过引入城市经济效能这一新的分析维度，提供了对城市空间联系网络更深层次的理解。研究结果挑战了传统城市地理学中城市“质量”和中心性的常规认识，发现城市经济效能的高低并不总是与城市经济等级成正比。此外，本文揭示了长三角城市群内部的“中心—边缘”结构和“小群体”特征，为理解城市群的空间组织和发展模式提供了新的认识。在经济地理学领域，本文对城市经济联系模式进行了新的分类和解释，强调了城市间经济联系的网络外部性特征，如“规模借用”和“集聚阴影”，并指出城市联系模式和格局的演变具有显著的缓慢性，这为理解区域一体化和城市群发展的经济地理学理论提供了重要的启示。
本文的理论框架和方法论为中国其他城市群的研究提供了新的视角和工具，有助于深入理解城市群的内部动态和外部联系，为城市群的规划和管理提供科学依据。例如，为京津冀城市群的首都功能疏解、产业升级、环境治理等提供策略建议[100-101]，为粤港澳大湾区的跨境合作、创新发展、国际竞争力提升等提供操作性的方案[102-103]。在未来的研究中，将继续深化和扩展对中国城市群空间联系网络的理解，特别是针对长三角城市群、京津冀城市群和粤港澳大湾区3个具有不同特点和发展阶段的城市群。通过深入分析和综合比较，期望为城市群的高质量发展和一体化进程提供科学依据和策略建议，为全球城市群研究贡献中国经验。

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