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地理学报 >

2022 , Vol. 77 >Issue 11: 2757 - 2772

DOI: https://doi.org/10.11821/dlxb202211005

土地利用与土地覆被变化

地形位指数模型改进及其在植被覆盖评价中的应用

  • 张玉 , 1, 2 ,
  • 张道军 , 1, 2
展开
  • 1.中国地质大学（武汉）公共管理学院，武汉 430074
  • 2.西北农林科技大学经济管理学院，杨凌 712100
张道军(1985-), 男, 江苏宿迁人, 博士, 教授, 中国地理学会会员(S110012610M), 主要从事空间统计建模与资源环境政策评价研究。E-mail:

张玉(1999-), 女, 江苏宿迁人, 硕士生, 中国地理学会会员(S110015164A), 主要从事土地利用与生态政策评价研究。E-mail:

收稿日期: 2022-02-28

  修回日期: 2022-08-26

  网络出版日期: 2022-12-27

基金资助

国家自然科学基金项目(42071416)

收起

Improvement of terrain niche index model and its application in vegetation cover evaluation

  • ZHANG Yu , 1, 2 ,
  • ZHANG Daojun , 1, 2
Expand
  • 1. School of Public Administration, China University of Geosciences (Wuhan), Wuhan 430074, China
  • 2. College of Economics and Management, Northwest A&F University, Yangling 712100, Shaanxi, China

Received date: 2022-02-28

  Revised date: 2022-08-26

  Online published: 2022-12-27

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42071416)

Fold

摘要

地形作为影响植被覆盖的重要因素，对植被恢复评价以及生态修复规划意义重大。地形位作为测度地形因子综合效应的指标，具有单一地形因子难以比拟的优势。然而，现有地形位指数算法以整个研究区为参照，未考虑空间异质性，难以反映植被生长的局部环境特征。基于地理学第三定律对地理环境相似的强调，融合“空间位置邻近”和“环境特征相似”，对传统地形位模型进行改进：① 引入局部窗口算法，以突出局部地形特征；② 在不同生境因子组合下测算地形位指数，以排除环境差异对地形位作用的干扰。案例研究表明，新模型有效提升了地形位指数对植被覆盖水平的解释力度；当考虑生境因子组合，且采用最优窗口时，局部窗口地形位指数与植被覆盖度之间的相关性最高。此外，通过观察不同生境组合下的地形位指数发现，在高热少水阴坡和高热少水阳坡条件下，植被覆盖度与局部窗口地形位指数具有更高相关性；可见，越是水资源相对匮乏区域，植被覆盖对局部窗口地形位的响应越敏感。本文有望为植被恢复评价与规划提供新的指标。

关键词： 地形位指数; 植被覆盖评价; 地理学第三定律; 滑动窗口; 生境因子

本文引用格式

张玉 , 张道军 . 地形位指数模型改进及其在植被覆盖评价中的应用[J]. 地理学报, 2022 , 77(11) : 2757 -2772 . DOI: 10.11821/dlxb202211005

Abstract

As an important factor affecting vegetation coverage, the terrain is of great importance to vegetation restoration evaluation and ecological restoration planning. The terrain niche index (TNI), a comprehensive index proposed to measure the combined topographic effect, has incomparable advantages over any single terrain factor. However, the whole study area was taken as a unit reference for the TNI calculation in the previous algorithms, which did not consider the spatial heterogeneity of terrain factors. As a result, the old TNI cannot well reflect the local environment of vegetation growth. Inspired by the geographical environment similarity emphasized in the Third Law of Geography, this study integrated the "proximity of spatial location" and the "similarity of environmental characteristics", and modified and improved the traditional TNI model in the following two aspects: (1) local window algorithm was introduced to highlight the local terrain features; and (2) the new TNI was calculated in each habitat unit formed by the combination of different environmental factors to eliminate the interference of environmental heterogeneity on the topographic effect. The case study shows that the improved model can increase the explanatory power of TNI on vegetation coverage, and the correlation coefficient between TNI and vegetation coverage can be maximized when considering the habitat unit and adopting the optimized local window. In addition, among different habitat factor combinations, it can be found that locations with higher temperature values and less precipitation values show a much closer correlation between the new TNI and vegetation coverage, which indicates that the more the water-deficient areas are, the more the sensitive vegetation coverage is to the local terrain conditions. As a result, this study is expected to provide new indicators for vegetation restoration evaluation and planning.

Key words： terrain niche index (TNI); vegetation cover evaluation; Third Law of Geography; sliding window; habitat factor

1 引言

随着工业化与城镇化的快速推进，生态环境破坏愈加严重[1]。为了修复与重建退化的生态环境，中国政府实施了一系列生态工程。其中，自1999年开始实施的退耕还林工程规模最大，影响也最为显著[2⇓-4]。植被覆盖作为生态变化的指示器，是衡量生态工程植被恢复效果的最直接手段[5⇓-7]。地形是影响包括人类在内地球生物分布的重要环境因子，对区域内水、热和养分等的再分配起到调节作用[8⇓⇓-11]。特殊的地形条件往往会形成独特的小气候和生境条件，从而对植被生长产生重要影响[12⇓-14]。因此，在进行植被覆盖评价时，地形因子常常作为关键制约因素纳入研究体系。
数字高程模型（DEM）为提取高程、坡度和坡向等地形因子带来了便利[15⇓⇓-18]。有研究表明，受对自然资源禀赋依赖的影响，在黄河中上游高程较低、坡度较小的阴坡区域植被生长状况往往相对较好[19-20]。然而，也有研究发现，植被生长对地形的敏感性具有空间异质性，海拔越高，坡度越大，植被覆盖随地形变化越不明显[21]；此外，植被生长还受多种地形因子的交互影响[22⇓-24]。单一地形指标难以反映不同地形因子的综合影响。有学者提出地形位指数概念，即融合高程和坡度的各自分级，形成一个综合指标，从而更加全面反映地形条件[25]。
地形位指数早期被学者用于分析城市扩张的地理分布特征。通过计算地形位指数，对地形梯度进行刻画，进而分析不同城镇化阶段景观组分的地形效应[25]。随后，被一些学者引入到景观格局、土地利用变化和生态安全评价等研究中。在景观格局方面，地形位指数常与景观分布指数配合使用，以综合反映地形条件空间差异对景观结构及空间布局的影响[26-27]；地形位指数模型在土地利用研究中的应用尤为广泛，一般认为，地形是影响土地利用格局的决定性因子[28-29]；此外，地形位指数也被用于生态安全或者生态风险评价，以探讨不同地形梯度上的生态风险分异，对区域生态系统管理、人类活动管控以及自然灾害防治具有重要价值[30]。近年来，地形位指数也被引入植被覆盖评价中[31-32]。一些学者将地形位指数作为影响植被覆盖的关键自然因素之一，对地形分异与植被变化之间的关系进行分析。例如，马士彬等[33]和陈学兄等[34]通过地形位划分不同地形梯度，探究了植被恢复的地形分异效应；Tong等[35]则研究了不同地形梯度上的植被变化趋势，为评估区域植被恢复前景提供数据支持；Emamian等[36]基于过去植被覆盖变化情况及其未来发展趋势，探讨了不同地形梯度条件下的植被恢复潜力，发现地形通过改变局部水热条件的空间格局形成局部气候，从而控制植被生长，对区域植被恢复潜力产生显著影响。
虽然地形位得到越来越广泛应用，但现有地形位指数模型存在一些不足。首先，传统模型在整个研究区尺度下考量高程和坡度的相对大小，难以刻画局部尺度地形变化；其次，传统模型没有考虑环境特征不同对地形位作用的干扰，地形位指数不具备生境条件内涵。事实上，地形位通过影响特定生境下的局部水热分布，进而影响植被生长。将生境单元和局部窗口作为前置条件，进而计算地形位指数，能更好反映植被生长所具备的微观水热特征。总之，地形位的本质是对高程和坡度相对大小的测度，在特定的尺度和生境相似度下，这种相对大小才更有意义。
本文拟在前人研究基础上，实现对传统地形位模型的改进。Zhu等[37]首次将空间距离和环境相似度一起作为空间插值的权重；在此基础上进一步提出地理学第三定律，强调事物相关性不仅取决于空间距离，还取决于环境的相似性[38-39]。Zhang等[40]在进行植被恢复潜力测算时，同时考虑了空间位置的邻近和生态特征的相似，实际上是将地理学第三定律扩展到生态评价研究中。本文拟将地理学第三定律分析框架引入到地形位指数建模中。首先，构建了局部窗口地形位指数模型，基于空间滑动窗口技术，在局部窗口内进行地形位指标测算；根据局部窗口内的相对高程和坡度大小，定量刻画不同地形的水分保持特征。其次，根据气温、降水和坡向等环境特征，对研究区进行生境单元划分；构建基于相似生境的局部窗口地形位指数模型，进而计算不同生境下的局部窗口地形位指数。最后，比较不同生境条件下局部窗口地形位指数与植被覆盖度的空间相关性，以探测地形位指数对植被覆盖度作用的空间异质性，为相关生态评价与规划提供决策依据。

2 研究方法

2.1 传统地形位指数模型

地形位指数最早被用于生态景观研究。地形条件对景观分布的约束往往表现为高程与坡度的综合作用，单一高程或坡度指标无法体现这种综合影响。鉴于此，喻红等[25]首次提出地形位指数概念。综合高程和坡度，形成一个复合的地形因子，以衡量地形的综合影响[25]。在栅格数据下，传统地形位指数的计算公式如下：
T = l g E E - + 1 × S S - + 1
式中：T为地形位指数；E为空间任一像元的高程值； E -为研究区平均高程值；S为该像元的坡度值； S -为研究区平均坡度值。地形位指数越大，说明高程越高、坡度越大，蓄水保水能力较差，是山脊的典型特征；相比之下，地形位指数越小，高程越低、坡度越小，蓄水保水能力较强，是山谷的典型特征；而中等地形位指数值存在于高程较高但坡度较小的区域，或高程较低但坡度较大的区域，以及中等高程和坡度的区域。

2.2 改进地形位指数模型

2.2.1 局部窗口地形位指数模型

在植被覆盖研究中，地形同样是重要的影响因子[41-42]。传统地形位指数很好地解决了高程和坡度综合影响的问题，但其以整个研究区作为参考，不能很好反映植被生长的局部条件，尤其是局部水热条件。为此，本文基于空间滑动窗口技术，对传统地形位模型进行了改进：以当前像元为中心，取半径R范围内所有像元的高程/坡度均值，作为当前像元地形位计算时的平均高程/坡度值。具体公式如下：
T i j R = l g E i j E - u i j ; R + 1 × S i j S - u i j ; R + 1
式中： T i j R为在半径为R的局部窗口下，第i行和j列像元的局部窗口地形位指数； u i j为以(i, j)位置像元为中心的局部窗口； E i j为该像元的高程值； E - u i j ; R则为在半径为R的局部窗口 u i j内，所有像元的平均高程值； S i j为该像元的坡度值； S - u i j ; R则为在半径为R的局部窗口 u i j内，所有像元的平均坡度值。基于公式（2），对研究区内所有像元依次进行局部窗口地形位指数计算，最终形成局部窗口地形位指数图层。显然，局部窗口大小对新的地形位指数具有重要影响。新地形位指数的涵义与传统地形位指数一致，不再赘述。

2.2.2 基于相似生境的局部窗口地形位指数

地形位是对综合地形要素相对大小的比较，应在特定的空间尺度和相近的环境特征下进行。在2.2.1小节限定空间尺度的基础上，进一步对环境特征进行限定，得到基于相似生境的局部窗口地形位指数：
T i j R ; V 1 , V 2 , … , V N = l g E i j E - u i j ; R ; V 1 , V 2 , … , V N + 1 × S i j S - u i j ; R ; V 1 , V 2 , … , V N + 1
式中： T i j R ; V 1 , V 2 , … , V N为在半径为R的局部窗口内，当前第i行和j列像元所对应生境类型 V 1 , V 2 , … , V N下的地形位指数； V 1 , V 2 , … , V N为该像元所处的环境变量取值，假设环境变量有N个； E i j和 S i j分别表示该像元的高程值和坡度值； E - u i j ; R ; V 1 , V 2 , … , V N和 S - u i j ; R ; V 1 , V 2 , … , V N分别表示在以当前位置为中心，R为半径的局部窗口 u i j内，寻找与当前位置像元所处环境条件相同的像元，进而取其高程和坡度的平均值。

3 研究区概况与数据来源

3.1 研究区概况

靖边县（108°17′E~109°20′E、36°58′N~38°03′N）隶属于陕西省榆林市，位于陕西省北部，榆林市西南部，居陕、甘、宁、蒙四省交界地带，北与内蒙古自治区乌审旗、鄂托克旗相邻，南与延安市吴起县、安塞县、志丹县、子长县接壤，东与横山县毗连，西与定边县相接（图1）。县域北部属风沙滩区，是黄土高原向沙地过渡的敏感地带；中部为梁峁涧区，在接近风沙区的黄土地带形成大片覆沙墚峁地貌；南部为丘陵沟壑区，属陕北黄土高原白于山山脉。靖边县地势南高北低，海拔1114~1824 m，坡度介于0°~41.73°之间。全县属于半干旱大陆性季风气候，光照充足，雨热同季，四季明显。年均降水量443.5 mm，平均日照时数2828.2 h。年均气温为10 ℃，≥10 ℃的植物生长有效积温为2800 ℃，年平均无霜期为193 d。土壤类型以黄棕壤和黄褐土为主，植被则以温带干旱草原型为主。
图1 研究区地理位置

Fig. 1 Location of the study area (Jingbian county)

由于干旱的自然环境以及人为的破坏，20世纪50年代以来靖边县饱受风沙侵害，生态环境愈加恶劣。为遏制这种情况，政府先后实施了“三北”防护林工程、小流域治理工程、退耕还林工程、天然林保护工程等一系列重点生态工程。截至2018年底，靖边县森林覆盖率从70年前的0.5%增加到37.9%，生态环境显著改善① (①数据来源： http://www.yl.gov.cn/xwzx/gxdt/50717.htm.)。
靖边地貌单元多样，是鄂尔多斯地台南缘与黄土高原北部过渡地带，也是典型的农牧交错带，植被恢复与生态建设成效显著，因此被选定为研究区。为了消除无效样本和提高分析精度，本文剔除了区内的水域以及建设用地，见图1。

3.2 数据来源

本文涉及的空间数据包括地形数据、植被覆盖数据以及气象数据。为了避免空间匹配误差，需要统一多源数据空间参考系以及分辨率。考虑研究区地理位置，以及数据源的地理参照系，本文以108°E为中央经线，采用WGS-84椭球参数和UTM投影类型，建立平面直角坐标系，栅格数据空间分辨率统一为90 m×90 m。

3.2.1 地形数据

本文使用的地形数据下载自中国科学院地理空间数据云平台（http://www.gscloud.cn）。该平台的ASTERDEM数据集提供了免费的DEM数据，空间分辨率为90 m×90 m。借助ArcGIS 10.5软件的Surface曲面工具集获取了同样分辨率及空间位置的坡度和坡向数据。

3.2.2 植被覆盖数据

本文使用的植被覆盖数据来自美国国家航空航天局（https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov）提供的MOD13Q1-v6版本合成植被指数产品。该产品包含的增强型植被指数（EVI）具有高植被覆盖敏感性、降低土壤背景影响、消除大气传输干扰等特点，被视为评估植被健康和监测恢复活动的有效指标[43-44]。其空间分辨率为250 m×250 m，时间分辨率为16 d。为了反映全年植被生长状况，本文以2015年植被生长季（97~289 d）的EVI平均值作为该年份最终的植被指数。最后，通过重采样，将数据空间分辨率调整为90 m×90 m。

3.2.3 气象数据

本文采用的气象数据由中国气象局气象数据中心（http://data.cma.cn/site/index.html）提供。通过对中国地面累年值年值数据集（1981—2010年）进行空间插值，获取了研究区5个气象指标（平均降水量、平均湿度、平均风速、平均气温和<0 °C天数）的90 m×90 m栅格图层。由于气象指标间存在较强的多重共线性，分别对平均降水量、平均湿度两个气象变量以及平均风速、平均气温和<0 °C天数3个气象变量进行主成分提取，最终获得了分别代表水分和热量的两个主成分[45]。

4 结果分析

4.1 地形位计算结果

4.1.1 传统地形位指数

基于研究区高程和坡度的数据（图2a~2b），由公式（1）即可得到传统地形位指数数据（TNI，图2c）。研究区内TNI的取值范围为[1.119]，极差为0.862。在总体格局上，TNI表现出较为明显的南高北低分布特征，这与高程基本一致；此外，在局部位置TNI还具有坡度的一些特征。
图2 传统地形指标及传统地形位指数(TNI)的空间分布

Fig. 2 Spatial distribution of traditional topographic indicators and TNI in Jingbian county

4.1.2 局部窗口地形位指数

不同于传统地形位算法，局部窗口地形位指数（LTNI）的计算需要给定窗口参数，一般为圆形窗口。为了最终确定最佳窗口地形位指数图层，以4.5 km半径为初始窗口大小，4.5 km为增量，175.5 km半径为最大窗口大小，计算得到39个LTNI图层，其中半径为4.5 km、13.5 km、和54 km下的LTNI图层如图3a~3c所示。
图3 不同局部窗口半径下地形位指数(LTNI)的空间分布

Fig. 3 Spatial distribution of local window terrain niche index (LTNI) under different radius in Jingbian county

在空间分布上，大窗口半径下的LTNI低值多集中在研究区北部，高值则多聚集在研究区南部，表现出较为明显的南北差异，这跟传统TNI较为接近。随着窗口半径的减小，全局尺度的南北差异逐渐弱化，更多局部地形的差异特征得以显现。

4.1.3 基于相似生境的局部窗口地形位指数

在基于生境条件计算LTNI之前，需要首先划分相似生境单元。在ArcGIS 10.5软件中，对水分、热量和坡向生境因子进行重分类。基于二分位数，将水分和热量分为高值和低值两类；此外，将坡向方位角在0°~112.5°和247.5°~360°范围内的区域分为阴坡，在112.5°~247.5°范围内的区域分为阳坡。为了便于后期对生境单元的识别，这里对生境因子的组合类型进行编码[40]（表1）。最后，利用ArcGIS的栅格计算器，获得了代表不同生境条件的8类生境单元（图4a）。
表1 生境因子组合编码方法

Tab. 1 Habitat combination coding method

序号 热量 水分 坡向 生境编码
1 A B C A×102+B×10+C

注：A取值1、2，分别代表低热和高热；B取值1、2，分别代表少水和多水；C取值1、2，分别代表阴坡和阳坡。

图4 相似生境分区及基于相似生境的局部窗口地形位指数(SLTNI)空间分布

Fig. 4 Jingbian county division obtained by the spatial overlay of similar habitat factors and spatial distribution of local window terrain niche index based on similar habitat (SLTNI)

图4b即为基于相似生境的局部窗口地形位指数（SLTNI）。从空间分布上来看，SLTNI低值主要分布在研究区北部，高值则遍布整个研究区，同一生境分区下的地形差异得到进一步细化。

4.2 不同地形位指数的分布特征分析

4.2.1 不同地形位指数的频率分布特征分析

频率分布直方图是描述变量统计分布特征的重要手段。一般认为，变量的频率直方图分布越偏态，越不利于对目标变量的解释。图5给出了原始高程、坡度和不同算法地形位指数的频率分布直方图。可以发现，高程频率分布图上存在明显的双峰分布特征，而坡度的频率分布呈现严重左偏状态；TNI显然融合了高程与坡度的频率分布特征，在一定程度改善了双峰与严重左偏统计特征。可见，地形位模型能够在一定程度上克服单一高程和坡度数据多峰以及严重偏态分布问题，这与喻红等[25]的研究一致。此外，相较于传统地形位指数，局部窗口地形位指数和基于相似生境的局部窗口地形位指数具有更好的正态分布特征。
图5 不同地形指标的频率分布直方图

Fig. 5 Frequency distribution histogram for different topographic indicators

4.2.2 不同地形位指数的空间分布特征分析

针对空间变量，空间分布特征也是评价数据质量的重要指标[46]。目前，可提供三维视角的数字地面模型是描述空间数据分布特征的重要手段。图6展示了研究区一局部区域高程和不同地形位指数的数字地面模型。由图6可知，地形位指数指标可有效克服高程在展示地形信息方面的局限性，即使是传统地形位指标，也能够较好兼顾全局和局部地形特征。TNI既很好保留了原有基本地形特征，又表现出地形特征的空间差异，尤其对于TNI处于中间状态（即高程低、坡度大和高程高、坡度小）的区域，这一研究结果与喻红等[25]一致。尽管如此，对比图6b和图6c可以发现，LTNI将样例区的地形差异表达的更加突出，容纳了更多的地形分异细节信息；而SLTNI（图6d）不仅突出显示了高程低、坡度大地区和高程高、坡度小地区的地形分异特征，还能进一步反映低地形位和高地形位区域内部的细微地形差异。总之，相比于传统地形指标LTNI和SLTNI在反映地形分异细节信息上更具优势，且SLTNI优势更为明显。
图6 基于不同地形指标的地形模型

Fig. 6 Terrain model based on different topographic indicators

4.3 不同地形位指数对植被覆盖度的指示作用与比较

4.3.1 传统地形位指数对植被覆盖度的指示作用

本文以相关系数测度地形指标对植被覆盖度的指示作用。表2给出了高程、坡度、TNI和EVI之间的相关系数矩阵。由表2可知，高程和坡度与EVI之间的相关系数分别为0.036和-0.030，相关性均较差。此外，高程与EVI之间的相关性为正，这与以往研究“高程越低，资源禀赋越好，越有利于植被生长”的认识相违背[19-20]。
表2 传统地形指标与EVI的相关系数矩阵

Tab. 2 Correlation matrix between traditional topographic indicators and EVI

EVI 高程 坡度 TNI
高程 0.036 1.000
坡度 -0.030 0.442 1.000
TNI -0.049 0.555 0.974 1.000

注：EVI表示增强型植被指数；TNI表示传统地形位指数。

TNI与EVI的相关系数为-0.049，相较于单一高程和坡度，地形位指标一定程度上提升了对植被覆盖度的指示作用。相关系数符号也符合前人研究结论，在高程较低坡度较小的区域，植被长势也更好，反之亦然。

4.3.2 局部窗口地形位指数对植被覆盖度的指示作用

传统地形位指数虽然比单一高程和坡度具有更好的指示作用，但提升有限。原因在于，相较于特定局部位置在整个研究区的高程和坡度区位，局部地形特征对植被生长的影响可能更大，因为后者决定了植被生长所处的局部水热条件。为此，本文对传统地形位指数建模算法进行改进，基于空间滑动窗口技术，构建了局部窗口地形位模型，计算了LTNI指标。
图7给出了不同窗口半径下，LTNI与EVI的相关系数。由图7可知，二者相关性具有明显的门槛效应。当窗口半径R<13.5 km时，两者的相关性随窗口半径增大呈增加趋势；当R>13.5 km时，两者的相关性随窗口半径增大呈减少趋势。
图7 局部窗口地形位指数(LTNI)与增强型植被指数(EVI)间相关系数的变化趋势

注：红色水平直线对应的相关系数值为传统地形位指数（TNI）与EVI的相关系数；红色圆点表示LTNI与EVI的最优相关系数；黄色圆点则表示与最优相关系数对应窗口相邻的两个窗口下LTNI与EVI的相关系数。

Fig. 7 Correlation coefficient variation trend between local window terrain niche index (LTNI) and enhanced vegetation index (EVI) with the change of local window size

总体来说，相较于TNI，LTNI与EVI具有更好的相关性，因而能够更好指示植被生长状态。尤其当R=13.5 km时，LTNI与EVI的相关系数达到-0.217，其对植被覆盖度的解释能力约是传统地形位指数的4.4倍。

4.3.3 基于相似生境的局部窗口地形位指数对植被覆盖度的指示作用

图8给出了不同生境单元内，LTNI与EVI相关系数随局部窗口大小改变而变化的趋势，均表现出明显的门槛效应。在各生境单元下，取局部地形位指数与植被覆盖度相关性达到最优时的相关系数，作为最优尺度相关系数。基于栅格数量对各分区最优尺度相关系数进行加权平均，获得整个研究区SLTNI与EVI的最优尺度相关系数值-0.230，该系数优于研究区最优尺度LTNI与EVI的相关系数。这说明加入对生境条件的考量后，地形位指数与植被覆盖度的相关性得到了进一步提升；同时也表明，排除生境条件影响的SLTNI，能够比LTNI更好地指示植被生长状态。
图8 不同生境组合下的局部窗口地形位指数(LTNI)与增强型植被指数(EVI)的相关系数变化趋势

注：红色圆点表示LTNI与EVI的最优相关系数，黄色圆点则表示与最优相关系数相邻的两个LTNI与EVI相关系数。

Fig. 8 Correlation coefficient variation trend between local window terrain niche index (LTNI) and enhanced vegetation index (EVI) under different habitat combinations

其次，通过比较可以发现，虽然图8a~8h与图7具有相类似的变化形态，即具有显著门槛效应，但在变化规律和最佳窗口尺度上存在差异，这给后续分析地形位指数作用于植被生长的空间异质性提供了条件。
对各生境单元最优尺度下的相关系数其进行排序，结果见表3。按最优尺度下相关系数由小到大排序，所对应生境单元类型依次为：高热少水阴坡>高热少水阳坡>低热少水阳坡>低热少水阴坡>低热多水阳坡>高热多水阴坡>高热多水阳坡>低热多水阴坡。
表3 不同生境单元最优尺度局部窗口地形位指数(LTNI)与增强型植被指数(EVI)的相关系数排序

Tab. 3 The rank of correlation coefficients between the EVI and the optimal scale LTNI for different habitat combinations

生境分区 半径(km) 最优尺度相关系数 排名
高热少水阴坡 13.5 -0.299 1
高热少水阳坡 18.0 -0.278 2
低热少水阳坡 4.5 -0.265 3
低热少水阴坡 4.5 -0.223 4
低热多水阳坡 9.0 -0.221 5
高热多水阴坡 45.0 -0.210 6
高热多水阳坡 45.0 -0.176 7
低热多水阴坡 13.5 -0.171 8
以少水为特征的生境单元，其排名普遍靠前；即此环境下，植被覆盖度对局部地形位的响应更敏感，表明水分条件是研究区植被生长重要的限制性因子。此外，高热少水阴坡和高热少水阳坡分别占据排名第一、二位，更加证明了水分匮乏区，局部窗口地形位指数对植被生长的作用更为重要，因为过高的温度会加快水分的蒸发，进一步加重局部水分亏损。

5 讨论

5.1 结果的稳健性

对于LTNI，通过局部窗口方法计算了一系列窗口下的地形位指数，并将其与EVI作相关性分析，以寻找最佳测算窗口。结果显示，不同窗口下LTNI与EVI的相关性，均优于全局TNI与EVI的相关性。可见，引入局部窗口可以普遍提升地形位对植被生长的指示作用，结果稳健。
对于SLTNI，考虑到生境单元划分方式可能产生的影响，除了前文采用的分类方法外，这里引入两种聚类方法，以验证SLTNI结果的稳健性。在进行聚类之前，对3个生境变量（热量、水分以及坡向）进行了0~1标准化处理，其中坡向以正南方向为1，正北方向为0，其它坡向则根据方位角度内插为介于0~1之间的数。
（1）最优阈值聚类法。其基本原理是找到生境变量二分的最佳阈值，以满足各生境单元间距离尽可能大，且样本在各生境单元的分布尽可能均匀。通过随机抽取10%的样本，形成表格文件，进而借助Excel VBA实现上述算法。最终，确定最优阈值：热量为0.49，水分为0.33，坡向为0.47，从而将研究区聚为8类生境类型区（图9a）。此时得到SLTNI与EVI的相关系数为-0.226，与原生境单元分类方法类似，优于LTNI与EVI的相关系数。此外，各生境下最优尺度相关系数的排序也与4.3.3小节一致（对比表4与表3）。高热少水阴坡和高热少水阳坡依然占据最优尺度LTNI与EVI的相关系数排名的前两位，进一步验证了研究结果的稳健性（表4）。
图9 基于最优阈值法和基于K-means聚类法的相似生境分区

Fig. 9 Jingbian county division obtained by the spatial overlay of similar habitat based on the optimal threshold method and K-means clustering method

表4 基于最优阈值法的相似生境下最优尺度局部窗口地形位指数(LTNI)与增强型植被指数(EVI)的相关系数排序

Tab. 4 The rank of correlation coefficients between the EVI and the optimal scale LTNI for different habitat combinations based on the optimal threshold method

生境分区 半径(km) 最优尺度相关系数 排名
高热少水阴坡 13.5 -0.309 1
高热少水阳坡 18.0 -0.301 2
低热少水阳坡 4.5 -0.296 3
低热少水阴坡 4.5 -0.224 4
高热多水阴坡 45.0 -0.194 5
高热多水阳坡 45.0 -0.189 6
低热多水阳坡 18.0 -0.155 7
低热多水阴坡 18.0 -0.133 8
（2）K-means聚类法。在ArcGIS 10.5中，通过K-means方法，将研究区划分为4个生境类型区（图9b）。最终得到SLTNI与EVI的相关系数为-0.246，同样优于不考虑生境条件时的LTNI与EVI的相关系数。该结果与最优阈值法以及4.1.3小节方法结果的一致性进一步说明了本文结果的可靠性。

5.2 地形位模型改进的必要性与意义

地形作为重要的环境因素，对植被覆盖和人类发展都起着至关重要的作用[27]。它本质上是通过形成局部气候或者局部干扰来发挥约束作用[47-48]。传统地形位指数模型融合了单一的高程与坡度指标，相对全面的反映了地形因子的综合作用。然而，这种以整个研究区为参照的地形差异测度方式，对局部环境状况反映能力有限，不能充分将地形条件的本质约束作用显现出来，甚至存在较大的潜在偏差。例如，在本文研究区中高程与植被覆盖度之间的关系为正相关，这与传统认识存在矛盾。其原因在于，全局模型可能会因重大变量缺失而导致空间关系悖论，而局部模型更能反映变量间本质的关系[40,49]。
通过引入空间滑动窗口技术，本文构建了局部窗口地形位指数模型，以局部地形参照取代全局地形参照。一方面，改进的地形位指数指标容纳了更多的地形分异细节信息，对局部地形的刻画更加充分；另一方面，也极大提高了模型对地形因子局部约束作用的反映能力。理论上来说，TNI可认为是LTNI的特殊情况，当局部窗口大小超过研究区范围时，LTNI退化为TNI；LTNI模型是TNI模型的一般化形式和改进，只要局部窗口小于研究区范围，LTNI就会比TNI更能反映局部地形特征。案例研究充分证实了这一点。此外，当局部窗口半径为13.5 km时，LTNI与EVI之间的相关性达到最大，即此时的地形位指数反映植被生长的能力最强，表明在本文研究区内该尺度可能是地形因子影响局部水热条件的最佳尺度。
局部窗口模型主要解决的是空间异质性问题，不能完全消除环境异质性对模型的影响[38,50]。因此，在局部窗口地形位模型基础上，本文进一步考虑了生境因子的异质性，构建了基于相似生境的局部窗口地形位指数模型。案例研究表明，相似生境单元的划分进一步提高了地形因子的可比性，基于相似生境的SLTNI具有更好的局部小气候反映能力，与植被覆盖度之间的相关性更强。除此之外，因为不同的生境条件下，地形位指数对植被生长的影响存在作用大小和最佳尺度的差异，SLTNI可为因地制宜确定植被恢复策略提供重要依据。

5.3 改进地形位模型的潜在应用价值

局部窗口地形位指数模型为分析地形因子对植被覆盖度的多尺度影响提供了可能，进而为探测地形对局部水热条件控制的尺度效应提供了有力工具。理论上来说，地形位对植被生长影响的尺度效应，主要取决于区域尺度的环境因素，包括降水、蒸散发以及地下水等。例如，在相对湿润的环境下，地形主要在大尺度下影响植被生长；而在干旱环境下，地形将会在更小尺度下影响植被生长。因此，地形位作用于植被生长的最佳尺度探测有助于揭示区域环境特征。此外，地形位影响植被生长最佳尺度的确定，也可为通过改变局部地形、进而构建更好的植被生长环境提供重要支撑。
基于相似生境的局部窗口地形位指数模型为探测地形因子影响植被生长背后的规律提供了重要工具。为什么地形位指数对植被覆盖度的影响会因生境不同而不同?这其中隐含着地形通过影响水热等中间环境变量而作用于植被的客观规律[51⇓-53]。本文发现在相对少水环境下，地形位对植被覆盖度影响更大，这一方面表明水分是研究区最敏感的限制性因素；另一方面，也进一步印证，对局部水热条件的调节是地形位指数作用于植被生长的基础。据此，首先可以根据各地生境条件特征，因地制宜制定植被恢复方案；其次，因为不同生境条件下，水资源的损耗状况和植被对水分需求不同，新模型可为合理分配水资源提供定量参考。
此外，由于地形对土地利用格局的决定性影响，改进模型还可为土地利用结构朝着更加生态、可持续的方向发展提供决策支持，同时新模型在提示生态风险方面也具有一定参考价值。

5.4 不足与展望

改进的地形位指数能够更加充分展示地形分异的细节信息，更加契合局部水分保持和小气候条件，以及更好反映植被覆盖状况，有望为植被恢复和生态政策评价研究提供重要指标。然而，本文在对改进的地形位指数指标进行测算时，将高程和坡度的贡献视为相同，并没有考虑两者各自的重要性，未来可考虑采用不同权重分配方案，对模型进行进一步优化，以进一步提升地形位指数对植被覆盖的解释力度，为揭示地形因子影响植被生长的作用机理提供更多线索。
本文侧重于对地形位指数模型的改进及其在植被覆盖评价中的应用，这对于干旱和半干旱区的植被和生态恢复具有重要意义。与此同时，对该模型的改进亦同样适用于其它相关领域。然而，不同领域可能存在特殊的模型改进需求，有待学者们进一步探讨，以推动地形位指数模型的进一步完善与应用，本文亦可起到抛砖引玉的作用。

6 结论

基于地理学第三定律，本文分别从“空间位置邻近”和“环境特征相似”两方面着手，以克服空间异质性和环境异质性对地形位指数模型的影响。与传统地形位指数模型相比，改进模型具有以下两点优势：① 新的地形位指数能够容纳更多地形上的差异，在反映地形分异细节上具有显著优势；② 新指标可极大提升地形位指数与植被覆盖之间的空间相关性，增强评价模型对植被覆盖水平的解释力度。此外，新模型还具有一些新的功能。首先，可进行地形位作用于植被生长的尺度效应探测。案例研究表明，LTNI与植被覆盖水平之间具有显著门槛效应，当窗口半径为13.5 km时，地形位指数反映植被生长的能力最强。其次，可进行不同生境下的地形位作用大小与最佳尺度探测，为因地制宜开展植被恢复提供参考。研究发现，在水资源相对匮乏区，植被覆盖对地形位的响应更为敏感，因为在高热少水阴坡、高热少水阳坡等少水区，局部窗口地形位与植被覆盖水平具有更高的相关性。最后，本文亦可为地形位指数在其它相关领域的应用提供工具支持和改进思路。

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