1 引言

生态系统服务是指生态系统形成和所维持的人类赖以生存和发展的环境条件与效用,水源涵养属于生态系统服务中的调节服务^[1],指的是生态系统对降水的截留保持量,主要功能有削减洪峰流量、调节地表径流、增加可利用水资源、减少土壤侵蚀和净化水质等^[2,3,4,5]。目前,关于水源涵养服务的研究相对较少,主要是不同生态系统中水源涵养服务价值的评估^[6,7]和时空变化研究^[8,9,10,11]。近年来,越来越多的研究关注土地利用变化对水源涵养服务价值的影响^{[12,13,14,15]},预测未来土地利用变化并分析不同情景下水源涵养服务的变化趋势^[16]。除了分析土地利用所带来的影响,国内外专家进一步对水源涵养服务空间格局与其影响因素的关系进行了探究,发现区域的水源涵养能力受气候、土地利用方式、植被覆盖及土壤条件等的综合作用^{[17,18,19,20]}。通过分析土地利用和生态过程变化趋势,可以为生态系统服务构建情景,并预测生态系统服务可能存在的脆弱性;反过来,生态系统服务在不同时间尺度和空间尺度上的变化趋势,也可以作为土地利用和环境因子优化配置的依据^[21]。以上研究虽然对水源涵养服务的空间格局进行了分析,却只对土地利用格局进行了优化,忽略了其他因子的影响,没有真正意义上实现水源涵养服务的格局优化,即在一定区域范围内,如何合理配置土地利用及其他影响因子能使该区域水源涵养服务量最大。如何选取影响水源涵养服务的关键因子以及量化各因子对水源涵养的影响程度,从而给出格局优化建议并划定水源涵养服务优化区,正是本文的研究重点和需要解决的问题。

贝叶斯网络是将多元知识图解可视化的一种概率知识表达与推理模型。它蕴含了网络节点变量之间的因果关系及条件相关关系,结构灵活,可作为一种决策支持工具应用于生态系统服务模拟领域^[22,23,24],如：Julen等将贝叶斯网络与GIS软件相结合,构建林业生产和生物多样性的权衡关系网络,结合专家意见、自然因子和人为因子为林业管理者提供了3种决策方案^[25];Dal Ferroa等为了提升读者对研究区土壤有机碳减少现象原因的理解,运用贝叶斯网络模拟土壤有机碳的动态变化过程并确定了最大化土壤有机碳积累量,减少温室气体排放量的最优土地利用管理情景是退耕还草、免耕和保护农业^[26];Kinh等将其他生态系统服务、环境和人为因子纳入贝叶斯网络的构建,以种植地点和种植方式为指标,设置了8种情景,为农业生产者预测农业规划情景中的成功概率提供支 持^[27]。本文引入贝叶斯网络,模拟水源涵养服务过程,根据研究区的实际情况和发展规划设置土地利用情景,以期预测未来不同情景下的水源涵养服务状态概率分布,并且进一步选取网络中的关键因子,给出水源涵养服务的格局优化策略。

2 研究区概况和数据来源

2.1 研究区概况

渭河发源于甘肃渭源县鸟鼠山,流域面积13.48万km²,全河多年平均径流量103.7亿m³,从宝鸡市进入陕西省,穿过关中平原,于陕西省潼关县注入黄河。渭河流域关天段（图1）多年平均降水约为550 mm,海拔240~3700 m,区域地势西、南高,东、北低,西、北、南部多为山地,中间为关中平原,地形地貌多种多样,拥有丰富的植被类型。近年来,随着西部大开发逐步推进和建设西部强省战略的深入实施,渭河流域关天段在陕西省乃至全国空间经济布局中的地位变得至关重要。然而,高速的经济发展和人口增长,导致研究区建设用地需求压力大,耕地持续减少,人地矛盾突出。不合理的土地利用布局和广种薄收、单一经营的农业生产方式使得水土流失严重,流域生态系统及环境发生了不同程度的变化^[28,29]。陕西更是成为全国水土流失最严重的省份之一,全省80%的耕地和70%的人口分布于水土流失区,水土流失面积占全省土地总面积的46.6%^①(①数据来源于《陕西省土地利用总体规划（2006-2020年）》。)。因此,研究该地区水源涵养服务随土地利用变化的变化情况,优化水源涵养服务格局,对该区域生态环境建设、资源开发、土地治理具有重要的意义。

2.2 数据来源

研究数据主要包括：① 渭河流域关天段的基础地理信息数据,包括行政区县、河流、道路、高程、土壤类型数据,主要来源于国家基础信息中心;② 2000年、2005年、2010年、2015年的土地利用数据和2010年、2015年植被类型数据,来源于中国科学院资源环境科学数据中心（http://www.resdc.cn）;③ 气象数据,包括长武、宝鸡、西安、耀县、铜川、武功、华山、天水8个气象站的降水、温度、风速、相对湿度、蒸散发等,数据于中国气象数据网获取;④ 社会经济统计数据,主要包括人口、GDP等,来源于《陕西省统计年鉴》、《甘肃省统计年鉴》。

3 研究方法

3.1 基于贝叶斯网络的水源涵养服务

3.1.1 贝叶斯网络模型 Pearl^[30]于1988年提出贝叶斯网络（Bayesian belief networks, BBNs）的概念,即基于概率推理的图形化网络。贝叶斯网络是一个有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）,由代表变量的节点及连接这些节点的有向边构成,每个节点都包含变量的离散状态、离散状态对应的概率分布和条件概率表^[22]。条件概率表表达了父节点X与子节点Y之间的关系强度,表中每一行由父节点的状态组合和条件概率P(y|x)组成,即父节点X的离散状态x发生时,子节点各状态y发生的概率。在一个由降水、植被类型和蒸散发组成的网络中,子节点蒸散发的条件概率表如表1所示。条件概率表既可以由专家知识得到,也可以由实际观测数据求出。子节点的概率分布由父节点的概率分布及条件概率表决定,对于没有父节点的节点,它的概率分布则是先验概率分布P(X)。所有节点的条件概率分布连乘可以求出贝叶斯网络中所有变量的联合概率（公式（1））,而联合概率使得贝叶斯网络能够有效的计算网络中任意节点的概率分布,这为本文预测水源涵养服务节点的概率分布提供了理论基础。本文使用Netica软件构建水源涵养服务的贝叶斯网络模型,它功能强大,具有直观而流畅的用户界面,方便用户绘制和更改网络。

PX1,X2,⋯,Xn=∏i=1nP(Xi|parents(Xi))（1）

3.1.2 水源涵养量的计算方法 目前,水源涵养量的计算方法主要有：土壤蓄水估算法、综合蓄水能力法、年径流量法和水量平衡法4种^[13]。水量平衡法是指区域水量输入和输出的差值,从水量平衡的角度出发,降水量与森林蒸散量以及其他消耗的差即为水源涵养量^[31],它是研究水源涵养机理的基础,可以充分体现区域降水分配情况,能够比较准确地计算出水源涵养量。因此,选用水量平衡法对2010年渭河流域关天段水源涵养量进行估算,并根据此模型选取变量作为构建水源涵养服务贝叶斯网络的节点。以渭河流域关天段植被类型数据为基础,计算不同土地利用类型的水源涵养量,累加后得到研究区的水源涵养总量,计算公式为：

Q=10×∑Si(Pi-Ei-Ri)（2）

式中：Q为研究区水源涵养总量,单位m³/a;S_i为土地利用类型i的面积,单位hm²;P_i为土地利用类型i的年降水量,单位mm/a;E_i为土地利用类型i的年蒸散量,单位mm/a;R_i为土地利用类型i的地表径流量,单位mm/a。

3.1.3 基于贝叶斯网络的水源涵养服务模型 根据水量平衡原理,筛选出与水源涵养相关的影响因子,分别是降水、植被类型、2010年土地利用、土壤类型、蒸散发和地表径流。而水源涵养服务主要由降水、蒸散发和地表径流控制,蒸散发受降水和植被类型影响^[32],地表径流与降水、土地利用、土壤类型有关^[33]。因此构建水源涵养服务的贝叶斯概念网络如图2所示,借助ArcGIS软件,将节点所对应的栅格图层进行离散化处理,根据研究区中各变量的实际分布情况,将上述每个变量栅格数据分为4个等级：最高、高、中、低。为方便行文,将这4个等级分别称为状态1、2、3、4。例如,“降水= 2”表示降水介于681~817 mm/a之间,具体离散化分级标准如表2所示。其中,蒸散发数据来源于2010年250 m空间分辨率的MODIS数据,地表径流数据是通过SWAT模型计算得到,2010年水源涵养数据是通过水量平衡法计算得到。将离散化的栅格数据图层的值提取到一个单一的栅格数据层,将其属性表输入贝叶斯网络模型,即可获得2010年水源涵养的贝叶斯网络的所有节点的概率分布。在此基础上,网络中各节点的条件概率表由条件概率公式计算获得,公式为：

PB|A=PABPA（3）

式中： PAB是A与B的联合概率,即两个事件共同发生的概率;P(A)是A的先验概率,即事件A发生的概率。同理,P(B)是事件B发生的概率。

3.2 不同情景下水源涵养服务预测

3.2.1 土地利用情景模拟 土地利用预测方法主要有马尔科夫随机过程模型、系统动力学预测模型、人工神经网络预测模型、CA模型、CA-Markov模型、CLUE-S模型等^[34]。CA-Markov模型集成了马尔科夫（Markov）定量化预测与元胞自动机（Cellular Automata, CA）模拟复杂系统空间变化的能力,不仅可以从数量上,还可以从时间上进行土地利用时空格局模拟,因此使用CA-Markov模型,模拟研究区2050年3种情景下的土地利用格局。

① 以2000年、2005年各土地利用类型之间的转化面积作为马尔科夫状态转移概率矩阵元素;② 根据耕地、林地、草地、水域、城镇用地、未利用地的土地利用类型特点选取坡度、离道路距离、离城市中心距离、离水域距离作为驱动因子,并根据不同的地类转换特点选取限制性因子,计算转换类型的潜力分布,如耕地转化为林地潜在分布;③ 以2005年为基准年,预测2010年的土地利用并与真实的2010年土地利用做kappa精度检验,对土地利用类型模拟预测效果进行定量评价;④ 以2000年、2005年土地利用现状图为基础,模拟预测2050年不同情景下的土地利用格局。

已有研究表明,在短时间内土地利用类型发生变化的主要驱动力是国家政策、经济发展和人口增长等社会因素^[35]。结合研究区2015年统计年鉴数据,利用经济发展和人口增长关键因素构建情景,具体指标如表3所示。基于3种情景下各区县关键因素指标值,利用插值方法实现指标空间化分配,生成特定情景下土地利用类型转换的潜力分布,预测2050年土地利用。在计划情景中,反映土地利用变化依据自身发展过程进行演化,即按当前的经济发展趋势自然演变的未来土地利用变化;在保护情景中,参考《陕西省土地利用总体规划（2006-2020）》中协调土地利用与生态建设、因地制宜地改善土地生态环境的任务规定,反映限制城市扩张速度,减缓经济发展,保护生态环境的土地利用变化情况;在开发情景中,参考《陕西省国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》中打造关中城市群、推进大西安建设的城镇化发展政策,反映的是经济加速发展,城市化进程加快时各土地利用类型的变化情况。

3.2.2 水源涵养服务预测模型 贝叶斯网络具有强大的不确定性问题处理能力,能用条件概率表达各个信息要素之间的相关关系,在有限的、不完整的、不确定的信息条件下进行学习和推理。因此,将CA-Marcov模型与贝叶斯网络模型相结合,利用2010年的水源涵养服务网络和2050年不同情景下的土地利用类型构建了2050年的水源涵养服务预测模型（图3）：以2010年水源涵养服务网络为第一模型,借助Netica和ArcGIS处理各节点对应的栅格数据,获得2010年水源涵养服务网络各节点的条件概率表和概率分布,以2050年情景分析下的水源涵养服务网络为第二模型,引入土地利用的不确定性,与2010年各节点分布相关联的不确定度集成到条件概率表中,由公式（1）得到2050年不同情景下水源涵养的概率分布。

3.3 水源涵养服务的空间格局优化

当完成2050年水源涵养服务贝叶斯网络模型的构建后,利用条件概率表和敏感性分析确定关键变量关键状态子集,将子集空间可视化,即可绘制水源涵养节点的不同等级所对应的关键变量关键状态子集同时发生的区域（图3）。关键变量关键状态子集的确定主要包括如下两个过程：

（1）确定各变量的关键状态。根据贝叶斯网络模型,导出影响因子状态的概率及两两影响因子状态组合的联合概率,据此计算两两影响因子的条件概率,选取水源涵养节点不同等级所对应的影响因子的条件概率最大的状态作为变量的关键状态,当水源涵养服务等级各处于最高、高、中、低4种状态时,将其对应的变量状态集合分别称为“变量关键状态子集Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、IV”。等级越高,在对应的子集发生区域的水源涵养能力高的概率越大。

（2）确定关键变量。为了评价贝叶斯网络节点的相对重要性,Netica提供了敏感性分析^[36],它评估了水源涵养服务节点是否会敏感地感知其他影响因子节点的变化。敏感性分析可以通过方差缩减（Variance Reduction）计算。方差缩减表示变量ES的方差和已知变量I条件下的变量ES方差之差,计算公式如下：

VR=VES-VES|I=∑ps×s-EES2-∑ps|I×s-EES|I2（4）

式中：s表示输出变量的状态。为了方便对比,将方差缩减值单位化为范围在0~1之间的相对方差缩减。VR值越大,水源涵养节点对输入节点的敏感性越强。对3种情景下的水源涵养服务关键变量关键状态子集分别确定后,选取子集Ⅰ面积与研究区总面积比值最大的情景作为水源涵养服务最优的情景,将该情景下的关键变量关键状态子集Ⅰ认定为最优状态子集,根据最优状态子集并结合最新的土地利用规划政策划分优化区。

4 结果与分析

4.1 水源涵养服务的贝叶斯网络模型及校验

2010年水源涵养服务的贝叶斯网络如图4所示,水源涵养服务状态最高、高、中、低的概率分别是0.151、0.607、0.206、0.037。通过水量平衡公式计算2015年的水源涵养量,在研究区随机采集200个点数据,将所有点数据所在位置的2015年的降水、植被类型、土地利用和土壤类型数据输入网络,计算出模拟预测的水源涵养服务等级,利用误差矩阵评估水源涵养服务贝叶斯网络模型的精度^[37],计算出预测的水源涵养服务等级与实际计算的水源涵养服务等级误差矩阵如表4所示,总体精度为75.5%,表明该模型预测结果有良好的识别度,对未来水源涵养服务的等级预测结果具有较强的可靠性。

4.2 不同情景下水源涵养服务预测结果

对比分析2010年土地利用预测图和真实的土地利用分布图,kappa系数达到0.884,说明土地利用模拟的精确度和可信度较高,可用于未来土地利用变化预测。利用IDIRSI软件模拟3种土地利用情景,预测得到的研究区土地利用变化和分布类型分别如表5和图5所示,保护情景下耕地面积降低比率为13.22%;林地面积上升比率为18.12%;草地面积降低比率为0.73%;水体面积下降比率为5.08%;建筑用地面积上升比率为0.38%;而未利用地下降了0.92%。而计划情景中,耕地、水体面积都有所降低,林地面积有所增长。开发情景中,耕地降低比率为11.52%,城镇用地上升了5.04%。对比3种情景,整体趋势都是耕地减少,城镇用地和林地增加,这符合退耕还林和研究区经济发展的大背景。耕地减少最多的是保护情景,而城镇用地增加最多的是开发情景。计划情景下,耕地,水域,草地减少,城镇用地增加,虽然林地面积有所增加,但是增加幅度介于保护情景和开发情景之间,且城市扩张程度高于保护情景,因此整体的生态环境质量在3种情景里居中,开发情景下的生态环境质量最差,保护情景下的生态环境质量最高。

将3种情景（计划情景、保护情景和开发情景）下的土地利用类型分别作为水源涵养服务贝叶斯网络的输入数据,得到2050年各情景下的水源涵养服务贝叶斯网络。保护情景下水源涵养服务状态最高、高、中、低的概率分别是0.184、0.574、0.206、0.036;计划情景下分别是0.171、0.580、0.205、0.045;开发情景下则分别是0.171、0.565、0.204、0.060。3种情景下的水源涵养状态分布概率具有相似性,即研究区的水源涵养量值分布在917~1103 t/ha•a范围内的概率最大,低于163 t/ha•a的可能性最小。同时也具有差异性,即保护情景下水源涵养量值偏高的概率最大,其次是计划情景和开发情景,表明保护情景下的土地利用方式更有利于增强水源涵养服务。

4.3 水源涵养服务空间格局优化

对2010年水源涵养服务的贝叶斯网络进行敏感性分析,结果如表6所示。降水的方差缩减值是0.53235,在所有节点中最高,表明降水对最终水源涵养量的变化影响最大,其次是蒸散发和土地利用。其余变量的方差缩减值都小于0.1,表明水源涵养服务对其变化的感知能力较弱。因此,选取降水、蒸散发和土地利用作为不同情景下确定水源涵养服务等级的关键变量,即对水源涵养服务产生影响最大的变量。从Netica软件导出2050年不同情景下的贝叶斯网络的各节点与水源涵养节点的状态之间的条件概率表,它表示当某一地理位置的水源涵养服务处于不同状态时,对应位置的各种变量状态的组合情况及对应的条件概率。经统计得到3种情景下的关键变量关键状态子集选取是相同的,关键变量关键状态子集Ⅰ={降水=1,蒸散发=2,土地利用=2},关键变量关键状态子集Ⅱ={降水=3,蒸散发=4,土地利用=1},关键变量关键状态子集Ⅲ={降水=4,蒸散发=3,土地利用=1},关键变量关键状态子集IV={降水=3,蒸散发=1,土地利用=5}。

对各子集所包含的要素图层取交集,表示子集中各变量状态同时满足的分布情况,将上述变量关键状态子集进行空间化展示（图6）。其中子集Ⅰ是水源涵养能力为最高等级的概率最高的变量集合,该集合对应的区域年平均降雨量大,年蒸散发量较大,植被覆盖率高,主要分布在天水市麦积区南部、宝鸡市渭滨区南部和陇县西南部,麟游县,凤翔县,千阳县少许离散分布、咸阳市旬邑县东北部,永寿县西北部,淳化县、礼泉县和泾阳县的交界处、铜川市耀州区西部。子集Ⅱ是水源涵养能力为中等的概率较高的变量集合,对应的区域年平均降雨量较小,年平均蒸散发量很小,主要土地利用类型是耕地,主要分布在关中平原西北部地区和北山山系,具体包括宝鸡市凤翔县中部、咸阳市淳化县、彬县、乾县、三原县北部、泾阳县和礼泉县中部、铜川市耀州区东南部。子集Ⅲ是水源涵养能力为中等的概率最高的变量集合,该集合对应的区域年平均降雨量较小,年平均蒸散发量较小,植被覆盖率高,主要分布在陇县东北部、凤翔县南部、岐山县和扶风县中部、乾县和礼泉县南部。子集IV是水源涵养能力为较低的概率最高的变量集合,该集合对应的区域年平均降雨量较低,年平均蒸散发量很大,土地利用类型主要是城市,主要分布在宝鸡市金台区,以及凤翔县、乾县、礼泉县、三原县和铜川市耀州区、王益区等区县的主城区。

在保护情景中,子集Ⅰ的占地面积比例最高,为5.55%;在计划情景中,其值为5.27%;而在开发情景中,该子集的比率为5.34%。因此,对渭河流域关天段进行水源涵养生态环境建设,应当参考保护情景,结合《陕西省土地利用总体规划（2006-2020年）》制定的土地利用方向,即综合整治宝鸡市北部千山、陇山山地丘陵区,有效控制水土流失,抚育保护森林资源,农林、林牧相结合;对咸阳北部的丘陵山区、中部台塬沟壑区及泾、渭河干流加强生态环境建设,保护天然林资源,建设防护林,推广淤地坝河水流域治理工程,恢复生态,促进人与自然和谐发展;对铜川耀州区继续推进耀州全国山区综合开发示范、全国“坡改梯”示范县（区）工作,加快土地生态建设步伐。因此,研究区水源涵养服务格局的优化应将天水市麦积区南部、宝鸡市陇县西南部和渭滨区南部、咸阳市旬邑县东北部和永寿县西北部,以及铜川市耀州区西部划定为重点优化区域,加强绿化工程的建设（图7）。

5 讨论

5.1 情景设计

土地利用变化对水源涵养服务具有重要影响^[17],本文利用CA-Marcov模型模拟土地利用变化,以2005年为基准年,预测2010年的土地利用并与真实的2010年土地利用做kappa精度检验,kappa系数达到0.884,表明土地利用模拟的精确度和可信度较高,对于土地利用变化预测有较好的模拟效果。情景分析是探索现有的土地利用方式和政策选择所存在的风险的有效工具^{[16, 38]},本文同时考虑了自然因子和人文因子对土地利用变化的影响。选取坡度、离道路距离、离城市中心距离、离水域距离作为土地利用类型转化的驱动力因子,将经济发展和人口增长指标作为限制性因子,预测未来的3种土地利用情景。利用CA-Marcov模型结合社会经济指标设置土地利用情景,而不是简单地在网络中设置节点状态作为情景,跟以往的贝叶斯网络研究相比^[39],提高了情景设置的可靠性。然而,部分影响土地利用变化的驱动因子具有不确定性、未来新的政策制定难以把握等问题将导致土地利用类型反复变化,如何克服这类不确定性是土地利用变化预测未来需要解决的难题。本文将土地利用预测模型与贝叶斯网络耦合,土地利用预测的不确定性通过条件概率表传递到水源涵养服务节点。与使用其他非统计模型相比,考虑了每种情景下土地利用分布的不确定性对水源涵养服务分布概率的影响,提高了对未来水源涵养服务分布预测的准确性。

5.2 贝叶斯网络的不确定性分析和模型改进

总体上,贝叶斯网络的不确定性包括结构不确定、输入数据不确定、参数不确定^[40]。本文根据水量平衡原理和文献资料,将水源涵养服务与贝叶斯网络相结合,清晰透明地展示了水源涵养服务的过程关系。虽然结合土地利用预测模型考虑了经济发展和人口增长等人类活动的影响,但还有其他因子如气温、坡度、保护区政策等对水源涵养服务也有一定的影响,接下来的研究应当考虑将更多的影响因子纳入网络,降低由于对水源涵养服务过程理解不全面带来的结构不确定性,以使研究结果更加贴合实际。本文的输入数据来源于实测或计算得到的栅格数据,没有缺失数据,不确定性极低。模型参数的不确定性是由贝叶斯网络节点的状态划分产生的,本文使用ArcGIS的自然分类法为网络中的连续变量分级,利用文献资料和专家知识为离散变量分级^[41]。未来还可以采用更精确的方式为节点变量分类,如动态离散化分类^[39]。本文中,水源涵养服务贝叶斯网络模型的总体精度为0.755,表明该模型具有可靠性,可以用于未来水源涵养服务的分布预测。然而,本研究虽然对模型进行了验证,却没有进一步对模型进行校正,在接下去的研究中应该结合以上不确定性分析对模型进行验证和校正,完成模型的改进。

本研究提供了一种开放式的水源涵养服务贝叶斯网络框架,结构灵活,未来还可以构建水源涵养服务与其他生态系统服务之间的关系网络,将生态系统服务功能、人类活动、自然因子和政策包含其中,探究不同情景下各种生态系统服务间的权衡协同关系,分析各驱动因子对生态系统服务间权衡协同关系的影响。

6 结论

以渭河流域关天段为研究区,将情景分析和贝叶斯网络模型相结合,对2050年研究区的土地利用类型进行情景模拟,利用网络模型耦合分别构建3种情景下的水源涵养服务的贝叶斯网络模型并预测其水源涵养量。将贝叶斯网络模型与水源涵养服务相结合,提出了关键变量关键状态子集方法,对水源涵养影响因子之间的关系以及影响因子与水源涵养服务的关系进行了研究,从而完成水源涵养服务的空间格局优化。主要结论为：

（1）CA-marcov模型对研究区的土地利用预测具有较好的模拟效果,在该模型结合社会经济指标设置的3种土地利用情景中,保护情景的林地面积增长最多,其主要来源为耕地,城市面积扩张程度远低于其他情景,该情景下的水源涵养量偏高的概率在3种情景中最大,即水源涵养能力最强。

（2）对水源涵养服务影响程度由高到低的关键因子依次是降水、蒸散发和土地利用,水源涵养量最高状态对应的关键变量关键状态子集对应的区域年平均降雨量大,年蒸散发量较大,植被覆盖率高,主要分布在天水市麦积区南部、宝鸡市渭滨区南部和陇县西南部、咸阳市旬邑县东北部和永寿县西北部、铜川市耀州区西部,淳化县、礼泉县和泾阳县的交界处以及麟游县、凤翔县、千阳县零星分布。

（3）研究区适宜优化水源涵养的区域主要分布在天水市麦积区南部、宝鸡市陇县西南部和渭滨区南部、咸阳市旬邑县东北部和永寿县西北部,以及铜川市耀州区西部。

The authors have declared that no competing interests exist.

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参考文献

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