中国粮食生产碳排放动态演进及驱动效应

中国粮食生产碳排放动态演进及驱动效应

张青青, 曲衍波, 展凌云, 苏德胜, 韦川辰

Dynamic evolution and driving effects of carbon emissions from grain production in China

ZHANG Qingqing, QU Yanbo, ZHAN Lingyun, SU Desheng, WEI Chuanchen

表2 时空演进方法介绍

Tab. 2 Introduction to space-time evolution method

方法名称	模型公式	公式释义	参考文献
Dagum基尼系数	$G = \frac{\overset{k}{\sum_{j = 1}} \overset{k}{\sum_{h = 1}} \overset{n_{h}}{\sum_{i = 1}} \overset{n_{h}}{\sum_{r = 1}} \|y_{j i} - y_{h r}\|}{2 n^{2} \bar{y}}$ , ${\bar{y}}_{h} \leq \dots \leq {\bar{y}}_{j} \leq \dots \leq {\bar{y}}_{k}$ $G_{j j} = \frac{\frac{1}{2 {\bar{y}}_{j}} \overset{n_{j}}{\sum_{i = 1}} \overset{n_{j}}{\sum_{r = 1}} \|y_{j i} - y_{j r}\|}{n_{j}^{2}}$ , $G_{w} = \overset{k}{\sum_{j = 1}} G_{j j} P_{j} S_{j} G_{j h} = \frac{\overset{n_{j}}{\sum_{i = 1}} \overset{n_{h}}{\sum_{r = 1}} \|y_{j i} - y_{h r}\|}{n_{j} n_{h} ({\bar{y}}_{j} + {\bar{y}}_{h})}$ $G_{n b} = \overset{k}{\sum_{j = 2}} \overset{j - 1}{\sum_{h = 1}} G_{j h} (p_{j} s_{h} + p_{h} s_{j}) D_{j h}$ $G_{t} = \overset{k}{\sum_{j = 2}} \overset{j = 1}{\sum_{h = 1}} G_{j h} (p_{j} s_{h} + p_{h} s_{j}) (1 - D_{j h})$ , $G = G_{w} + G_{n b} + G_{t}$ $s . t . p_{j} = \frac{n_{j}}{\bar{y}}, s_{j} = \frac{n_{j} {\bar{y}}_{j}}{n \bar{y}}, j = 1,2, \dots, k$	$G$ 为总体基尼系数； ${\bar{y}}_{h} 、 {\bar{y}}_{j} 、 {\bar{y}}_{k}$ 为h、j、k地区内各省份粮食生产碳排放均值； $G_{j j}$ 和 $G_{w}$ 分别为j地区内的基尼系数和区域内差异贡献； $G_{j h}$ 和 $G_{n b}$ 分别为j和h地区间的基尼系数和地区间净差值差异贡献； $G_{t}$ 为超变密度， $y_{j i}$ (y_hr)为j(h)地区中i(r)省份的研究对象值，n为省份个数，k为地区个数， $n_{j} (n_{h})$ 为j(h)地区内的省份个数。	[37]
标准差椭圆	${\bar{X}}_{w} = \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} w_{i} x_{i}}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} w_{i}}$ , ${\bar{Y}}_{w} = \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} w_{i} y_{i}}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} w_{i}}$ $δ_{x} = \sqrt{\frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (w_{i} {\bar{x}}_{i} c o s θ - w_{i} {\bar{y}}_{i} {s i n θ)}^{2}}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} w_{i}^{2}}} δ_{y} = \sqrt{\frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (w_{i} {\bar{x}}_{i} s i n θ - w_{i} {\bar{y}}_{i} {c o s θ)}^{2}}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} w_{i}^{2}}} t a n θ = \frac{(\overset{n}{\sum_{i = 1}} w_{i}^{2} {\bar{x}}_{i}^{2} - \overset{n}{\sum_{i = 1}} w_{i}^{2} {\bar{y}}_{i}^{2}) + \sqrt{{(\overset{n}{\sum_{i = 1}} w_{i}^{2} {\bar{x}}_{i}^{2} - \overset{n}{\sum_{i = 1}} w_{i}^{2} {\bar{y}}_{i}^{2})}^{2} + 4 \overset{n}{\sum_{i = 1}} w_{i}^{2} {\bar{x}}_{i}^{2} {\bar{y}}_{i}^{2}}}{2 \overset{n}{\sum_{i = 1}} w_{i}^{2} {\bar{x}}_{i} {\bar{y}}_{i}}$	${\bar{x}}_{i}$ 和 ${\bar{y}}_{i}$ 空间区位( $x_{i}$ , $y_{i}$ )距离分布重心的相对坐标； $w_{i}$ 为权重，以粮食生产碳排放水平来替代；θ为标准差椭圆的方位角，即正北方向顺时针旋转与标准差椭圆长轴形成的夹角； $δ_{x}$ 和 $δ_{y}$ 为x轴和y轴上标准差。	[38⇓-40]
核密度	$f (x) = \frac{1}{N h} \overset{N}{\sum_{i = 1}} K (\frac{x_{i} - \bar{X}}{h})$ , $K (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} e x p (- \frac{x^{2}}{2})$ $\{\begin{array}{l} \underset{x \to \infty}{l i m} K (x) ∙ x = 0 \\ K (x) \geq 0, \int_{- \infty}^{+ \infty} K (x) d x = 1 \\ s u p K (x) < + \infty, \int_{- \infty}^{+ \infty} K^{2} (x) d x = 1 \end{array}$	$f (x)$ 为随机变量X在点x的概率密度公式； $K (∙)$ 为高斯核函数；N为样本观测值个数； $x_{i}$ 和 $\bar{X}$ 分别为独立同分布的观测值和均值； $h$ 为带宽。	[40-41]