中国城市知识合作网络结构演化的影响机制

戴靓, 曹湛, 马海涛, 纪宇凡

The influencing mechanisms of evolving structures of China's intercity knowledge collaboration networks

DAI Liang, CAO Zhan, MA Haitao, JI Yufan

表1 复杂网络指标解释

Tab. 1 Explanation of complex network indicators

指标	公式	解释
网络密度	$D = e / E$	网络密度D为实际边数e与最大可能边数E的比值。
节点度	$k_{i} = \sum_{j \in V (i)} a_{i j}$	k_i为i的节点度；a_ij为直接相连的两个节点； $V (i)$ 表示与节点i直接相连的节点集合，即i的邻居。
度分布	$P (k) = n_{k} / n$	$P (k)$ 表示节点度为k的节点数n_k占节点总数n的比例。
度度相关性	$K (i) = \frac{1}{k_{i}} \sum_{j \in V (i)} k_{j}$ $\bar{K (k)} = \frac{1}{N (k)} \sum_{k_{i} = k} K (i)$	$K (i)$ 为节点i所有邻居的平均节点度； $N (k)$ 表示度为k的节点的数量； $\bar{K (k)}$ 表示度为k的所有节点的邻节点平均度。度度相关性分析节点度与其邻节点平均度间的相关关系和程度。
平均路径长度	$L = \frac{1}{n (n - 1)} \sum_{i, j = 1}^{n} d_{i j}$	L为平均路径长度，即网络中任意两个节点之间的距离d_ij的平均值。
全局集聚系数	$C = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{2 E_{i}}{k_{i} (k_{i} - 1)}$	节点i的集聚系数为邻节点内实际连接边数E_i与最大可能边数的比率；C为全局集聚系数，即所有节点集聚系数的平均值。